Matemática
Fascículo 1
Números Naturais
Objetivo: explorar uma série de atividades que
poderão ajudar na reflexão das ações a serem usadas
para melhor compreender a representação numérica
de nosso Sistema Decimal de Numeração.
Abril de 2011
Matemática
Vamos decifrar?
Tente ler e traduzir que
letra
cada número
está representando.
Posso trabalhar o texto?
Como?
Com quais fases?
Os números do texto representam
quantidades?
Matemática
Pensando juntos
Os números em nossa vida
Como apresentamos os números aos nossos alunos?
Utilização do números...
Contar, quantificar, identificar objetos em coleção.
Como sistemas de códigos: cep, telefone, nº de ônibus, cartão de telefone, código e
barras, etc...
Ambas representações podem ser operadas matematicamente? Como?
Matemática
A construção dos números naturais pela criança é a
base para a ampliação do campo numérico que a vida
em sociedade exige, como os números inteiros e
racionais. As experiências iniciais são muito
importantes neste longo processo, e cabe à escola
ajudar na construção do pensamento matemático da
criança. Sua sala de aula deve ser um lugar especial,
que dá boas-vindas à Matemática, enriquecendo e
sistematizando as experiências vividas dentro e fora
desse espaço.
Matemática
Vídeo História da Matemática
Trabalhando em grupo
Matemática
Decimal? Posicional?
1. A primeira grande estratégia para contar
e representar é o agrupamento.
2. Decimal pelo fato de ser baseado em
uma estratégia de agrupamento, chamado
de decimal justamente pela escolha de 10
em 10.
3. Posicional pelo fato de um mesmo símbolo representar
quantidades diferentes, ou seja, utilizando apenas dez
símbolos somos capazes de representar qualquer número
natural. O valor representado por um algarismo vai depender
de sua posição na representação, por isso, o sistema é
chamado posicional.
Ideia que precisa ser bem trabalhada com os alunos.
Matemática
Olhar dos alunos
Você já observou crianças pequenas contando?
A professora deu um montinho de 6 fichas para Alice e um de 7 fichas para Daniel. A
professora pergunta quem ganhou mais fichas. Alice e Daniel organizam suas fichas
lado a lado, como você pode ver na ilustração, e respondem:
· Alice: “O Dani.”
· Daniel: “Eu! ... Tenho 7 e Alice só tem 6.”
Quando questionados sobre quantas fichas Daniel tem a mais do que Alice, eles
respondem:
· Alice: “Sete” (apontando para a ficha não emparelhada)
· Daniel: “Uma” (apontando para a mesma ficha)
Matemática
Juliana tenta escrever vinte e um, número ditado por sua professora.
Veja o resultado e os comentários feitos por ela:
o dois é usado no vinte porque depois de um vem dois. O 17, 16 e 19 são
com um, então o vinte é com dois”
Observe que Juliana escreve errado o número 21, mas justifica, por
comparação com outros números, o uso do algarismo dois para escrever o
vinte.
Matemática
Mariana tentou escrever o ano de nascimento de sua mãe: 1972. Veja o
resultado, e os comentários dela:
O zero – ele que dá o mil. O um – se ele não for companheiro do zero, não
fica mil – fica um .
Vídeo escrita numérica
Matemática
Ajudando nosso aluno a conceituar
números naturais
a) Atividades de contagem
Crie situações de contagem ( alunos, lápis, brinquedos, etc). Introduza contagens com 15
ou 20 elementos) depois de conceito compreendido. Não espere até que seu aluno
tenha o conceito pronto para fazer contagens (isso seria como pedir que uma criança
só falasse quando já soubesse falar corretamente).
b) Atividades de comparação
Compare números de objetos diferentes. Deixe com eles percebam que a quantidade de
objetos é independente da forma e do tamanho (por exemplo: podem existir menos
pedras grandes que pedras pequenas, embora, quando amontoadas, as pedras
grandes ocupem um volume maior do que as pequenas).
c) Atividades lúdicas
Jogo do MAIOR LEVA. Explore o gosto das crianças por jogos e brincadeiras
para criar situações de aprendizagem.
Matemática
Matemática
Sistema de numeração decimal
Matemática
Representação do zero
Para desenvolver um sistema posicional, o algarismo que
representa o zero (0) é importante. Essa idéia é a “chave” do
sistema posicional: afinal, para que serve representar o
“nada”?
Se eu quiser escrever o número duzentos e três, não poderia
escrever 23, pois estaria usando a mesma representação para
duas quantidades diferentes.
Para a representação do número vinte e três, temos:
Dois grupos de uma dezena e mais três unidades
Matemática
Representação do zero
O número que queremos escrever tem 2 centenas, ou 20
dezenas (não sobram outras dezenas além daquelas que
foram agrupadas em centenas) e tem ainda 3 unidades.
Precisamos, então, usar um símbolo para representar o
“nada”, a ausência de dezenas.
Mostre aos alunos o porque de colocar o zero como a
ausência de dezenas. Exemplo comece representando o 23
com unidades e faça as trocas, em seguida represente o 203
colocando as 3 unidades corretamente e 20 dezenas no local
das dezenas.
Matemática
Atividades para compreensão
do sistema de numeração
Só a observação da representação simbólica dos números não
basta. A criança precisa:
Relacionar os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 às quantidades
que representam;
Ser capaz de ordenar estas quantidades, observando que o
sucessor de um número tem sempre uma unidade a mais;
Realizar seus próprios agrupamentos (palitos, canudinhos,
pedrinhas, chapinhas, fichas, elásticos, caixinhas de vários
tamanhos);
Identificar os diferentes valores que um algarismo pode ter,
dependendo da posição que ele ocupa em um número.
Matemática
Atividades para compreensão do SN
Em agrupamentos acima de 10, pergunte: 13 por exemplo
- “Por que esse número tem dois símbolos?”
-“O que quer dizer o um à esquerda do três?”
- “Para fazer um “montinho”, quantos palitos devo ter?” (10)
-“Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar?” (9)
-“Se tenho dez palitos, que devo fazer com eles?” (amarrar, formando
um grupo);
No agrupamento de centenas negocie com as crianças a troca de grupos
e grupões por palitos coloridos. 1 palito natural vale 1 unidade. 1 palito
vermelho vale 10 palitos naturais, logo, 10 unidades. 1 palito azul vale
10 vermelhos, ou seja, uma centena.
Depois de bem trabalhado o concreto faça o registro do algoritmo.
Matemática
Atividades para compreensão
do sistema de numeração
Na ordenação de números...
Corresponder elementos a um grupo de objetos, comparando-os e
perguntando: quanto a mais?quanto a menos?
Apresentar cartões com números e pedir que encontrem o que vem
depois, o que vem antes.
Que número é maior ou menor que número apresentado.
A reta numérica é também um recurso de compreensão da
ordenação, poderá pedir para que alunos coloquem números que
faltam na reta.
Para construir conceitos de ordenação não é necessário utilizar
sequências enormes para organizar.
Matemática
Apresentação de grupos
Números intrusos
Ditado de loteria
Contagem em imagens
O Maior Leva
Detetive dos números
Números com a calculadora
Complete o texto
Serpentes e escadas
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Materiais para agrupamentos e troca: Material dourado ou
montessori, Palitos de cor, Canudos de refrigerante, Quadro
QV
Atividades de discussão
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Tarefas individuais para o próximo encontro
1. Escolher duas das TAREFAS DO FASCÍCULO que
podem ser aplicadas em sua turma,
aplicar e
socializar no próximo encontro.
2. Escolher duas tarefas sugeridas pela tutora que podem
ser aplicadas na sua turma, aplicar e socializar no
próximo encontro.
3. Professores da 2ª fase do 2º ciclo (5º ano) fazer
atividades sugeridas pelo material PROVA BRASIL.
4. Preencher fichas de acompanhamento dos alunos;
5. Trazer material dourado para próxima aula.
Registrar com foto ou vídeo...
Foto mandar email aclmoraes@ hotmail.com
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Estrutura do nosso Portfólio
O que deve constar no Relatório do Grupo:
Para preparar coletivamente um relatório deste dia de
trabalho, não esqueçam de discutir:
Pontos que merecem destaque, relacionados com as
atividades realizadas (desafios, dificuldades, boas idéias,
sugestões, inovações etc.);
O produto coletivo das Tarefas Presenciais (TP);
Avaliar criticamente o encontro, o trabalho realizado e a
participação do grupo.
Dividir em três grupos e entregar uma cópia ao tutor.
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Até o próximo encontro!