Os caminhos da
Estatística na escola
básica
Lisbeth K Cordani [email protected]
Scheaffer (2001, ASA)
“Statistics was emerging as a
science, but had a trouble childhood;
many homes offered a bed, but none
would support its maturing to its full
potential; this boded ill for statistics
education”.
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Alguns eventos internacionais Educação Estatística
• 2-6 jul 2012
IASE roundtable – “Technology
in Stat. Education: virtualitires
and Realities” (Philipines)
• 12-15 set 2012 3rd French
speaking meeting on
Statistical Teaching France
• 25-30 ag 2013 ISI Macao
• 8 – 17 jul 2012
ICME 12 Coreia Sul
Teaching and Learning
(Probability and Statistics)
TSG11 TSG12
• 12-13/ jul 2012 OZCOTS 2012
8th Australian Conference on
teaching statistics “Statistics
Education for greater
statistics”
• 22-24 ag 2013 IASE satellite
before ISI meeting “Statistical
Education for progress”.
• 13-18 jul 2014
ICOTS9 Arizona EUA
“Sustainability in Statistics”
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Wishart 1898-1956
Pearson/Fisher
contemporâneos
Cochran discípulo
Distribuição de Wishart
(generalização quiquadrado ou gama)
Teaching of Statistics –
committee of Royal
Statistical Society
4
1948 Wishart pergunta

JRSSA 111 p212
Devemos incluir
estatística na escola
básica?
1952 Relatório da Royal *A análise de dados deve ser
Statistical Society RSS feita antes que a mente
infantil se cristalize, sob o

JRSSA 115 p126
risco de não mais aprender
*Saber perguntar é uma
habilidade necessária para o
cidadão crítico
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Provérbio chinês
I hear I forget
I see I remember
I do I understand
Tell me and I will forget
Show me and I will remember
Involve me and I will understand
RSS 1952...
• ........ 20 anos para as ideias serem
levadas a sério
• ......... 30 anos para serem postas
em prática...
 Boas ideias levam tempo para
implementação
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Década de 60 – Matemática Moderna
• Textos introduziram ideias básicas
de probabilidade e eram fracos em
análise de dados
• As poucas discussões sobre ensino
de estatística acabavam focando no
ensino universitário e desapontava
os professores da escola básica
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F. Yates
1902 - 1994
• Trabalhou com Fisher em planejamento de
experimentos (agricultura)
• Bioestatística (EUA) – aplicações médicas
• Montou Depto Estatística Harvard
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1968 Relatório Yates
JRSSA 131 p478
• Curso não deveria ter ênfase em
teoria nem em métodos
computacionais
• Foco: interpretação de dados
observacionais e experimentais
• Discordância: pensamento estatístico
requer recursos de alto nível
(modelagem)
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Por que ensinar estatística para todos?
• Estatística é parte de nossa cultura
• Pensamento estatístico é parte essencial da
numeracia
• Exposição a dados reais pode ajudar o
desenvolvimento pessoal e a tomada de
decisão
• Ideias estatísticas são usadas depois da escola
• Exposição precoce desenvolve a intuição que
poderá ser formalizada
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Por que ensinar estatística para todos?
• Foi desenvolvido material mas, como não havia
obrigatoriedade não houve o envolvimento e
incorporação das escolas
• Para mudar o ensino nas escolas é preciso mais
do que bons materiais – é preciso saber quem
são as alavancas do sistema para envolvê-las
também.
 Mudanças levam tempo para serem aceitas.
12
Por que ensinar estatística para todos?
• Em meados dos anos 70 a Universidade de
Londres colocou Análise de Dados no currículo
 Mas não sabiam como avaliar
• Voltou o curso teórico, mais matemático, sem
projeto
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Cockroft 1923-1999
• Trabalhava com
topologia algébrica
• Foi designado pelo
governo para uma
comissão sobre o ensino
de matemática na escola
básica
14
1982 Cockroft report Uk
• Probabilidade e
Estatística
• http://www.educationen
gland.org.uk/documents
/cockcroft/index.html
• Ensinada devagar
• Com discussão
• Rapidez resulta em
fracasso na
compreensão das
ideias fundamentais
• Compromete o futuro
aprendizado
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1982 Cockroft report Uk
• Estatística não é simplesmente um
conjunto de técnicas –é mais uma atitude
que permite tomar decisões em face da
variabilidade e da incerteza.
• O relatório e outros documentos
decorrentes dele sensibilizaram o governo
que introduziu a estatística na escola
básica (1989)
16
só que .....
• Professores passaram a preparar seus
alunos para responder testes nacionais
• Pensamento estatístico deixado de
lado
• Avaliação pontual estimula o ensino
pontual
• Coordenador sempre um matemático
17
só que .....
• A coordenação espera viés matemático
• Não há estímulo para trabalhar com
projetos
• Análise de dados vista como trivial
•  Necessidade de eterna vigilância e
estímulo para professor mudar seu olhar...
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RSS Centre for Statistical
Education 2000
• PROGRAMA CENSUS AT SCHOOL
• Países de língua inglesa
(predominantemente)
• Dados dos próprios alunos
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ASA EUA
• Segundo Scheaffer
www.amstat.org/publications/amstat_news/2001/pres11.
html
Os EUA foram influenciados pelo relatório Cockcroft e
juntamente com a ASA (American Statistical Association)
construíram um currículo em 1989 (atualizado em 2000).
• Isto impulsionou o ensino básico universitário (publicações)
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ASA EUA questões:
• Letramento (literacia) quantitativo ou
estatística?
• Data handling ou estatística?
• Estatística é (não é) ramo da matemática?
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ASA EUA 2004/2005
• GAISE 
• Guidelines for Assessment and
Instruction in Statistics Education
• Pre - K12
COLLEGE
• http://www.amstat.org/education/gaise/
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GAISE
• Diferença entre Estatística e Matemática 
• Presença constante de variabilidade
• Variabilidade em medidas
• Variabilidade natural
• Variabilidade induzida
•  aluno deve se sentir confortável ao
trabalhar com dados
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GAISE
• Resolução de problemas
• Formular questões
• Coletar dados
• Analisar dados
• Interpretar dados
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GAISE
• Estrutura requer anos de amadurecimento e
treinamento
• Sem ligação com a série, a proposta divide o
ensino da estatística em três níveis:
•A
B
C
• (baseados em desenvolvimento e não idade)
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Exemplo 1
• A – Será que uma planta colocada perto de uma
janela cresce mais do que outra planta similar
colocada longe da janela?
• B – Será que cinco plantas colocadas perto de
uma janela crescem mais do que outras
plantas similares colocadas longe da janela?
• C – Como o nível de insolação afeta o
crescimento de plantas de um certo tipo?
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Exemplo 2
A – explorar
visualmente a relação
entre as duas variáveis
B – Além do aspecto
visual calcular
Quadrant Count Ratio
QCR = [(23-3)/26] =
0,77
C – Além de A e B
calcular coeficiente de
correlação linear de
Pearson (r).
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Nível A
• Gráfico de barras
• Ramo e Folhas
• DotPlot
• Gráfico de dispersão
• Tabelas
• Média, mediana, moda e amplitude
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Nível B
• Histograma
• Amplitude interquartil e Desvio médio
absoluto
• Estatísticas descritivas (mediana, 1º.
Quartil, 3º. Quartil, máximo, mínimo)
• Gráficos: Boxplot / Série de tempo
• Tabelas de contingência
• Associação variáveis numéricas QCR
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Nível C
• Medidas descritivas (incluindo desvio
padrão)
• Distribuições amostrais (simulação)
• Distribuições
• Associação entre variáveis qualitativas
• Regressão/ correlação
• Diferença entre significância estatística e
significância na prática
• Discussão sobre o p-value (nível descritivo)
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31
Brasil
• PCN (Parâmetros
Curriculares
Nacionais)
• Prefeitura Municipal
de São Paulo –
Orientações
curriculares
• Fundamental II
ciclo
Fundamental II ciclo
1998
2007
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Brasil
• Coleta/organização
dados/gráficos
• Tabelas frequências
• Média /mediana/moda
• inferências
•
•
•
•
Contagem
Espaço amostral
Razão – sucessos
Experimentos e
simulação para estimar
probabilidades
• Contagem
• Gráficos (colunas e
barras) e tabelas
(simples e de dupla
entrada)
• Setores/ linhas
• Frequências (abs. e
relat.) e amostras
• Espaço amostral e
probabilidade
• Média e moda
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Brasil – ensino médio – PCN 2000
• Estatística
• Média mediana moda / variância e desvio padrão
• Identificar formas de representação
• Compreender informações estatísticas de diferentes áreas
• Contagem
• Princípio multiplicativo e raciocínio combinatório
• Probabilidade
• Cálculo
• Reconhecer caráter aleatório de fenômenos naturais,
científicos e sociais
• Previsões e identificação de modelos
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Statistics is a life skill. Our vision is of a society in which
all citizens can use and interpret data to solve problems
in the workplace and in all aspects of their lives.
Confident and meaningful statistics teaching and
learning across the curriculum in all phases of
education will turn that vision into a reality:
delivering new generations of statistically
literate school leavers well equipped for work and/or to
embark on further study on the many courses which
require statistical skills.
www.rss.org.uk
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Como melhorar a situação brasileira?
Comunidade estatística deveria se
movimentar?
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Holmes, P. The Statistician 52(4) . 2003
Obrigada pela atenção.
[email protected]
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