Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física Ensino Médio, 1º Aano Princípio fundamental da dinâmica FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Vamos começar esse estudo fazendo algumas perguntas ... 1. O que faz um corpo mudar o seu estado de equilíbrio (saia do repouso, por exemplo)? 3. Por que, quem está do outro lado do mundo, não βcai para baixoβ? Mas antes de responder, precisaremos conhecer alguns conceitos fundamentais da Física ... Imagem: NASA / Domínio Público 2. Por que os astronautas parecem flutuar quando estão no espaço? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Qualquer agente capaz de produzir num corpo uma aceleração e/ou uma deformação. Imagem: Brooke Novak / Creative Commons Attribution 2.0 Generic Imagem: Uwe W. / NASA / Domínio Público Imagem: Thue / Domínio Público FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Onde estão as Forças? Elas estão presentes em todas as situações cotidianas. Até mesmo onde você nem imagina. Sempre há um tipo de força envolvida num fenômeno. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Imagem: Tano4595 / GNU Free Documentation License Dinamômetro Instrumento utilizado para medir força FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Forças Fundamentais da Natureza Na Natureza, existem apenas quatro tipos de força listadas abaixo em ordem decrescente de intensidade. 1. Força Nuclear Forte: força responsável por manter o núcleo do átomo coeso. 2. Força Nuclear Fraca: força que cinde (separa, reparte) as partículas. 3. Força Eletromagnética: força de interação entre partículas que possuem carga elétrica. 4. Força Gravitacional: força de interação entre corpos que possuem massa. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Classificação das Forças Imagem: Stougard / GNU Free Documentation License Forças de Contato: são forças que surgem no contato de dois corpos. Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Classificação das Forças Imagem: Zureks / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication Ex.: Ímã e um metal, Satélite e Terra. Imagem: NASA / Domínio Público Forças de Campo: são forças que atuam à distância, dispensando o contato. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Resultante Soma vetorial das forças atuantes sobre um corpo. πΉπ = πΉ1 + πΉ2 + πΉ3 + β― + πΉπ πΉ1 πΉ4 π πΉπ = πΉπ π=1 A Força resultante pode ser pensada como uma força que βsubstituiβ todas as outras, realizando o mesmo trabalho. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Resultante 1º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO E SENTIDO. πΉ2 πΉ1 O SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE é o mesmo das outras forças atuantes. A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é obtida pela SOMA das intensidades das forças atuantes. πΉπ = πΉ1 + πΉ2 πΉπ FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Resultante 2º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO mas em SENTIDOS OPOSTOS. πΉ1 πΉ2 A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é dada pela DIFERENÇA das intensidades das forças atuantes. πΉπ = πΉ1 β πΉ2 O SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE é o mesmo do da MAIOR FORÇA atuante. πΉπ FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Resultante 3º Caso: Forças PERPENDICULARES. πΉ2 A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é obtida pelo TEOREMA DE PITÁGORAS. 2 2 πΉπ = πΉ1 + πΉ2 πΉ1 2 Utilizando a regra do polígono (faz-se coincidir o início de uma força com o final da outra e ligam-se às extremidades, fechando-se o polígono), obtemos o SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE. πΉ2 πΉ1 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica 2ª Lei de Newton: βPrincípio Fundamental da Dinâmicaβ βA mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força foi imprimidaβ (Isaac Newton - Principia) ο² ο² FR ο½ m.a No sistema internacional, Força é dada em newtons (N) F=1N a=1m/s² m =1kg Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic A força de 1N é a força que aplicada em um corpo de massa 1kg. Provoca uma aceleração de 1m/s² FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Percebemos que Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais 1. A força que a mão exerce na caixa; 1. A força que a mão exerce acelera a caixa; 2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior 2. A mesma força sobre uma massa duas vezes maior causa metade da aceleração; 3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original. 3. Sobre uma massa três vezes maior, causa um terço da aceleração original. 14 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Quando os Principia foram escritos por Newton, fazia-se distinção entre os conceitos de Massa Inercial e Massa Gravitacional. Essa diferença foi superada pela Teoria da Relatividade Geral, de Albert Einstein, que se baseia no fato de que Massa é justamente o conceito que mede duas variáveis distintas: a Inércia e a Gravitação. KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010. Imagem: Oren Jack Turner, Princeton, N.J. / Domínio Público Massa Inercial e Massa Gravitacional são a mesma coisa? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Peso Forças Importantes βTodos nós estamos βpresos ao chãoβ por causa da existência de uma Força de Atração do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa na vertical, para baixo, com a aceleração gravitacional... O Peso é uma força de campo que atua no campo gravitacional de um corpo celeste, que tem sempre o sentido de aproximar o objeto que está sendo atraído para o centro desse corpoβ. Sendo m a intensidade da massa do objeto e g, a da aceleração da gravidade, seu peso é determinado pelo Princípio Fundamental da Dinâmica. πΉπ = π β π β π·=πβπ π· β‘ πππçπ π·πππ πππ π π β‘ π΄ππππ π π πππππ π β‘ π¨ππππππçãπ π π ππππππ ππ π Imagem: Oleg Alexandrov / Domínio Público KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Peso π Forças Importantes π π π π π πΉ Lembre-se: A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra. π FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Normal Forças Importantes É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado. Ela tem esse nome por sempre formar um ângulo de 90º com a superfície. Imagem: Stannered / Domínio Público ο² N ο² P Em deslocamentos horizontais ou repouso, a força resultante vertical é zero. Nesse caso, N = P. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força Normal Forças Importantes π π π=0 Pois o corpo não está apoiado em nenhuma superfície π πΉ π Lembre-se: A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Força de Tração Forças Importantes É a força que é aplicada pelos fios (cordas, tirantes, cabos, etc.) para puxar algum corpo. Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic Imagem: Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público Um fio transmissor de força é considerado ideal quando ele é INEXTENSÍVEL, FLEXÍVEL E DE MASSA DESPREZÍVEL. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Táticas para resolução de problemas 1. Faça um esquema/desenho simples da situação. 2. Escolha um sistema de referência (sistema de coordenadas x0y). 3. Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em cada corpo. Lembre-se de que: β’ Se o corpo tem massa, existirá uma Força Peso. P = mg β’ Se o corpo está em contato com a superfície, terá uma Força Normal perpendicular à superfície. β’ Se existem fios puxando corpos, existirão Forças de Tração. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Táticas para resolução de problemas 4. Ache as componentes de cada força ao longo dos eixos de coordenadas do sistema escolhido, caso as forças estejam em direções diferentes desse sistema. 5. Aplique a 2ª Lei de Newton para cada corpo em cada direção do sistema de coordenadas. 6. Examine os resultados e pergunte se eles fazem sentido. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Vamos Exercitar? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Exemplo 01 A figura abaixo mostra três caixotes com massas m1 = 45 kg, m2 = 22 kg e m3= 33 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de intensidade 50 N empurra os caixotes para a direita. Determine: a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes? b) Ache a força exercida por m2 em m3. c) Ache a força exercida por m1 em m2. F m1 m2 m3 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução Seguindo os passos anteriores, conseguiremos resolver o problema sem dificuldade. Passo 1: Faça um esquema/desenho simples da situação. Nesse caso, já foi feito pela própria questão: Passo 2: Escolha um sistema de referência (sistema de coordenadas x0y). y F m1 m2 F m3 m1 m2 0 m3 x FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução Passo 3: Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em cada um deles. ππ π π ππ m1 ππ π ππ ππ π ππ m2 ππ π ππ ππ m3 ππ FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução Passo 4: Ache as componentes de cada força ao longo dos eixos de coordenadas do sistema escolhido, caso as forças estejam em direção diferente desse sistema. Nesse caso, todas as forças estão na direção dos eixos coordenados. ππ y π π ππ m1 ππ 0 π ππ ππ π ππ m2 ππ π ππ ππ m3 ππ x FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução Passo 5: Aplique a 2ª Lei de Newton para cada corpo em cada direção do sistema de coordenadas. No eixo βyβ: Como não há movimento na direção vertical (βyβ), temos que: πΉπ = 0 Logo: π2 = π2 π1 = π1 π3 = π3 No eixo βxβ: Aplicando a 2ª Lei de Newton (FR = m.a) para cada corpo, temos: ππ y π ππ π m1 π ππ π ππ m2 ππ 0 ππ ππ ππ π ππ m3 ππ x FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução CORPO 1: F β F21 = m1.a CORPO 2: F12 β F32 = m2.a Pelo Princípio da Ação e Reação, sabemos que: F12 = F21 e F23 = F32, Logo: CORPO 3: F23 = m3.a Somando as três equações. F = (m1 + m2 + m3).a a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes? π = (ππ + ππ + ππ). π βΉ ππ = (ππ + ππ + ππ). π ππ ππ = πππ. π βΉ π = = π, π π/ππ πππ FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Resolução b) Ache a força exercida por m2 em m3.xx Utilizando a 3ª equação passada, temos que: F23 = m3.a ο F23 = 33.0,5 ο F23 = 16,5 N = F32 c) Ache a força exercida por m1 em m2. Utilizando a 1ª equação passada, temos que: F β F21 = m1.a ο 50 β F21 = 45.0,5 ο β F21 = 22,5 β 50 F21 = F12 = 27,5 N ο β F21 = β27,5 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Exemplo 02 Resolução Fuvest-SP Na pesagem de uma caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas todas as rodas de uma mesmo eixo. As balanças indicam 30.000 N, 20.000 N 3 10.000 N N3 N1 N2 A partir desse procedimento, é possível concluir que o peso do caminhão é de: a) 20.000N b) 25.000N c) 30.000N d) 50.000N e) 60.000N Como o caminhão está em repouso, a força resultante que atua sobre ele é nula. πΉπ = 0 P ο½ N1 ο« N2 ο« N3 P P ο½ 10.000 ο« 20.000 ο« 30.000 P ο½ 60.000 N FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Exemplo 03 (Unifesp) Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma força F de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura. Com essa prática, ele consegue fazer que uma F 37º mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa balança como se tivesse 88.88 massa de: Dados: sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80 g = 10m/s². a) 3,0kg b) 2,4kg c) 2,1 kg d) 1,8kg e) 1,7kg Resolução Fazendo a decomposição da força, temos que: FY F 37° FX A força FX é a única que pode contribuir para alterar a leitura da balança. Vamos calcular o valor de FX. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica sen37ο° ο½ FX F πΉπ₯ = 5,0 β 0,6 FX ο½ F ο sen37ο° πΉπ₯ = 3,0 π ππ΄ππππππ‘π = 15 + 3,0 = 18 N Para um peso aparente de 18 N e uma aceleração da gravidade de 10 m/s2, a massa aparente registrada na balança será: ππ΄ππππππ‘π = ππ΄ππππππ‘π . π A leitura da balança será influenciada pela ação da força peso P da mercadoria e da força FX, pois ambas atuam na vertical para baixo. É claro que essa duas forças darão origem a um peso aparente. PAparente ο½ P ο« FX ππ΄ππππππ‘π = π. π + πΉπ₯ ππ΄ππππππ‘π = 1,5 β 10 + 3,0 18 ο½ mAparente ο10 ππ΄ππππππ‘π 18 = 10 ππ΄ππππππ‘π = 1,8 ππ Resposta: LETRA D FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Exemplo 04 UFRJ Uma pessoa idosa, de 68kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura: a) A leitura da balança, 650N, é o valor da força normal que ela exerce sobre o idoso. A direção é vertical e o sentido é para cima. b) O peso do idoso pode ser calculado pela relação: P ο½ mο g P ο½ 68 ο10 P ο½ 680 N Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650N. Considere g=10 m/s². a) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a direção e o sentido. b) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o seu sentido. Parte da força que o idoso exerce sobre a balança é aliviada pelo apoio exercido pela bengala no chão. O módulo da força que a bengala exerce sobre o idoso pode ser calculado da seguinte forma: P ο½ N ο« Fbengala 680 ο½ 650 ο« Fbengala Fbengala ο½ 30N Vertical para cima FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Extras VÍDEO DO YOUTUBE β’ ISAAC NEWTON - O MAIOR GÊNIO DA HISTÓRIA Link: http://www.youtube.com/watch?v=LWMOzNQl268&feature=related SIMULAÇÃO β’ Simulações on-line no ensino da Física Link: http://nautilus.fis.uc.pt/personal/antoniojm/applets_pagina/dinamica.htm LABORATÓRIO VIRTUAL β’ Feira de Ciências Link: http://www.feiradeciencias.com.br EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS β’ Interação corpo β campo (ímã + esfera de aço) Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_02.asp β’ O problema do elevador (Numa régua plástica) Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_05.asp β’ Sem peso! Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_81.asp LISTA DE EXERCÍCIOS ESTUDO DA FÍSICA β FÍSICA FÁCIL Link: http://www.fisicafacil.pro.br/Saplicacao1.htm Link: http://www.fisicafacil.pro.br/Saplicacao2.htm FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Obrigado pela Atenção! FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Princípio Fundamental da Dinâmica Bibliografia β’ BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. Vol. 01. São Paulo: Editora FTD, 2010. β’ GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Ática, 2011. β’ GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. β’ MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 01. São Paulo: Editora Scipione, 2011. β’ <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 04/06/2012. β’ <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 04/06/2012. Tabela de Imagens n° do slide 2 direito da imagem como está ao lado da foto NASA / Domínio Público link do site onde se conseguiu a informação http://commons.wikimedia.org/wiki/File:AstronautEVA.jpg 3a Brooke Novak / Creative Commons http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Strike,_Atl Attribution 2.0 Generic anta_Braves.jpg 3b Uwe W. / NASA / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:X31_Landing_with_Drag_Chute_Deploy.jpg 3c Thue / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Car_crash _1.jpg 5 Tano4595 / GNU Free Documentation http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Dinam%C3%B License 3metro.jpg 7a Stougard / GNU Free Documentation License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Woman_p ushing_a_bike_with_two_kids.jpg 7b Tsar Kasim / Creative Commons Attribution- http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bus_Pull.J Share Alike 2.0 Generic PG 8a Zureks / Creative Commons CC0 1.0 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Horseshoe Universal Public Domain Dedication _magnet_by_Zureks.jpg 8b NASA / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Landsat5.jpg 13a Tsar Kasim / Creative Commons Attribution- http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bus_Pull.J Share Alike 2.0 Generic PG Data do Acesso 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 12/09/2012 Tabela de Imagens n° do direito da imagem como está ao lado da slide foto 15 Oren Jack Turner, Princeton, N.J. / Domínio Público 20a Tsar Kasim / Creative Commons AttributionShare Alike 2.0 Generic 20b Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Albert_Ei 30/10/2012 nstein_1947.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bus_Pull.J 12/09/2012 PG http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tug-of30/10/2012 war.jpg
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