DESEMPENHO
Francisco Castro 78655
João Ornelas 79681
José Confraria 79157
Leonor Inverno 78588
Martim Cálão 79050
Tiago Silva 78266
Índice
• Descolagem e Aterragem
• Descida e Subida
• Voo Cruzeiro
• Potência vs Altitude
• Tectos Absolutos e de Serviço
• Alcance e Resistência
• Aeronaves Supersónicas
Descolagem
Dividida em:
•Ground-roll
•Air distance
•Climb-out
In ROSKAM e LAN, 2003
Aterragem
Dividida em:
•Approach flight
•Air distance
•Ground-roll
In ROSKAM e LAN, 2003
Aterragem
Trust Reversers
Fotografo: Adrian Pingstone
Spoilers
In http://www.aviationknowledge.com
Decolagem e Aterragem
Catapultagem
In Discovery channel
Descida e Subida
in http://www.aeroinside.com/
Subida
• Ângulo de subida γ
-Ângulo de subida
-Gradiente de subida
-Razão de subida
in The Boeing Company 2009 Document D6-1420
Subida
• Gradiente de subida
-Ângulo de subida
-Gradiente de subida
-Razão de subida
in The Boeing Company 2009 Document D6-1420
∆ℎ
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
= tan(𝛾)
∆𝑑
Δh
γ
Δd
Subida
• Razão de subida
-Ângulo de subida
-Gradiente de subida
-Razão de subida
in The Boeing Company 2009 Document D6-1420
𝑑ℎ
𝑟𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝑐𝑙𝑖𝑚𝑏 𝑅𝐶 =
= 𝑉𝑠𝑖𝑛 γ
𝑑𝑡
Subida
• Forças a actuar no avião em subida
T- Propulsão
D- Resistência
L- Lift
W- Peso
𝐹=0
𝑊 𝑑𝑉
𝑇−𝐷−
− 𝑊𝑠𝑖𝑛 γ = 0
𝑔 𝑑𝑡
𝑊 𝑑𝛾
𝐿+
− 𝑊𝑐𝑜𝑠 γ = 0
𝑔 𝑑𝑡
in The Boeing Company 2009 Document D6-1420
Subida
• Forças a actuar no avião em subida
1,6
1,5
𝑊 𝑑𝑉
𝑇−𝐷−
− 𝑊𝑠𝑖𝑛 γ = 0
𝑔 𝑑𝑡
1,4
𝑇−𝐷
γ = sin−1𝑑𝑉 𝑊
𝑑𝑉 𝑑ℎ
𝑉 𝑑𝑉
=
𝑑𝑡1 +𝑑ℎ
𝑑𝑡
𝑔 𝑑ℎ
Fator de aceleração
𝑑ℎ
𝑟𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝑐𝑙𝑖𝑚𝑏𝑅𝐶 =
= 𝑉𝑠𝑖𝑛 γ
𝑑𝑡
in The Boeing Company 2009 Document D6-1420
Subida
• Ângulo de subida com um motor inactivo
• Propulsão diminui
• Resistencia aerodinamica aumenta
• Windmilling drag
• Controll drag
𝑇−𝐷
𝑊
γ = sin−1
𝑉 𝑑𝑉
1+
𝑔 𝑑ℎ
Desenhado por: Harry FTEof85A
in http://moinhosdeportugal.no.sapo.pt
Descida
• Descida
• Gradiente de descida/subida
• Ângulo de descida/subida
• Razão de descida/subida
in www.aviation.org.uk
in http://www.pddnet.com
Descida
• Air Transat Flight 236
Fotógrafo: Chris Hammond
Voo em Cruzeiro
• Decorre entre a descolagem e a aterragem
• Maior percurso (65%)
• Maior gasto de combustível
Etapa com a maior eficiência do percurso aéreo
Voo em Cruzeiro
Voo em
cruzeiro
optimizado
Melhor rácio
tempo de
viagem/consumo
de combustível
Poupança
para as
companhias
aéreas
Voo em Cruzeiro – Fatores importantes
Velocidade de cruzeiro
in http://blogues.publico.pt/
Velocidade de cruzeiro
Altitude de cruzeiro
in http://c6.quickcachr.fotos.sapo.pt
Voo em Cruzeiro – Altitude de Cruzeiro
Altitude de cruzeiro: A que confere o menor gasto de combustível
W
altitude
in Anderson, D. (2006)
Voo em Cruzeiro – Velocidade Cruzeiro
Objetivos: Menor consumo de combustível e menor tempo de voo.
MRC (Maximum Range Cruise): Velocidade que permite ao avião viajar com o menor drag possível.
LRC (Long Range Cruise): Velocidade superior a MRC que provoca um decréscimo de 1% na distância
percorrida por unidade de combustível.
Velocidade LRC superior a MRC em 3-5%!
Voo em Cruzeiro – Velocidade Cruzeiro
ECON (Economy): velocidade que se baseia no índice de custo CI (Cost Index).
𝐶𝐼 =
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 unidade de 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
CI baixo
Elevado custo relativo de combustível
Velocidades mais baixas (próximas de MRC)
CI alto
Elevado custo relativo por hora
Velocidades mais altas (próximas de LRC)
O Cost Index considera:
• Custos operacionais em função do tempo
• Custos relativos ao consumo de combustível
• Vento
Voo em Cruzeiro – Velocidade Cruzeiro
in Eberhardt et al. (2001)
LRC – Simples aplicação
ECON – Maior poupança
Potência Requerida
Parasita
Induzida
b - envergadura da asa
e - factor de eficiência de Oswald
f - equivalent flat plate area
W - peso
V - velocidade (TAS - True Air Speed)
ρ0 - densidade do ar ao nível do mar
σ - razão da densidade a uma determinada altitude e ao nível do mar
in Roskam, J. e Lan, C. (2003)
Potência Requerida
Potência parasita diminui
Altitude
ρ
σ
in Roskam, J. e Lan, C. (2003)
Potência induzida aumenta
Potência Disponível
Altitude
p
δ
Potência disponível diminui
onde
in Rogers, D. (1995)
Tectos Absolutos e de Serviço
Tecto Absoluto
• Altitude máxima à qual uma aeronave pode sustentar o nível de voo
• Taxa de subida nula (RC = 0)
Tecto de Serviço
• Altitude máxima a que se deve operar
• Taxa de subida RC não pode exceder 100ft/min
in Roskam, J. e Lan, C. (2003)
Alcance e Resistência
• Dados indispensáveis para a construção e projecção da aeronave assim como
para o piloto
• São feitas tendo em conta uma rota específica e uma determinada aeronave
Alcance
Conceito: Distância máxima que uma aeronave pode voar em relação ao solo (medida pela distância entre o
ponto de partida e o de chegada) com uma determinada massa de combustível disponível.
Alcance específico (“specific range”): distância que uma aeronave pode operar por unidade de massa de
combustível:
𝑆. 𝑅ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒
𝑉. 𝜂𝑝𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑠
=
= −
[𝑛𝑚/𝑙𝑏𝑠]
𝑑𝑊
𝑃𝑟𝑒𝑞 . 𝑐𝑝
𝑆. 𝑅𝑗𝑎𝑐𝑡𝑜 =
𝑑𝑠
𝑉
= −
[𝑛𝑚/𝑙𝑏𝑠]
𝑑𝑊
𝑇𝑟𝑒𝑞 . 𝑐𝑗
Sendo:
Cp = Consumo específico de combustível [lbs/(shp.h)]
η instal = Eficiência instalada com propulsão a hélice
V = Velocidade da aeronave [kt]
Preq = Potência requerida para um determinado nível de voo [hp]
Cj = Consumo específico de combustível [/h]
Alcance
Altitude constante
Considerando:
𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑆. 𝑅
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑅=
Faz-se:
Voo horizontal
em equilíbrio
𝑉=
𝑑𝑊
2𝑊
𝜌∗𝑆∗𝐶𝑙
As expressões para o alcance são:
𝑅ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒
𝑅𝑗𝑎𝑐𝑡𝑜 =
𝜂𝑝𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑙
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
= 326.
∗
∗ ln(
)
𝑐𝑝
𝐶𝑑
𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
1.675
𝑐𝑗. 𝜌𝑆
∗
𝐶𝑙
𝐶𝑑
∗
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐶𝑙
𝐶𝑑
𝐶𝑙
𝐶𝑑
Alcance
in http://journey.txtav.com
Resistência
Conceito: Número de horas máximo que uma aeronave pode voar, para uma determinada massa de
combustível disponível.
Resistência específica (“specific endurance”): tempo que uma aeronave pode operar por unidade de massa
de combustível.
𝑆. 𝐸ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 =
𝑆. 𝐸𝑗𝑎𝑐𝑡𝑜
𝑑𝑡
𝑑𝑊
= −
𝜂𝑝𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙
𝑃𝑟𝑒𝑞 .𝑐𝑝
[ℎ/𝑙𝑏𝑠]
𝑑𝑡
1
=
= −
[ℎ/𝑙𝑏𝑠]
𝑑𝑊
𝑇𝑟𝑒𝑞 . 𝑐𝑗
Sendo:
Cp = Consumo específico de combustível [lbs/(shp.h)]
η instal = Eficiência instalada com propulsão a hélice
Preq = Potência requerida para um determinado nível de voo [hp]
Cj = Consumo específico de combustível [/h]
Resistência
Altitude constante
Considerando:
𝐸=
Faz-se:
Voo horizontal
em equilíbrio
𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑆. 𝐸
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉=
𝑑𝑊
2𝑊
𝜌∗𝑆∗𝐶𝑙
As expressões para a Resistência são:
𝐸ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒
3
𝐶𝑙 2
𝜂𝑝𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙
1
1
= 778.
∗
∗ 𝜌𝑆 ∗ (
−
)
𝑐𝑝
𝐶𝑑
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸𝑗𝑎𝑐𝑡𝑜 =
1
𝐶𝑙
𝑊𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∗
∗ ln(
)
𝑐𝑗
𝐶𝑑
𝑊𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐶𝑙
𝐶𝑑
3
𝐶𝑙 2
𝐶𝑑
Aspetos a ter em conta em voo supersónico
• Compressibilidade do ar
• Correspondência inversamente proporcional entre a velocidade do escoamento e a
temperatura, densidade e pressão
• Não ocorre “Upwash”
• Formação de ondas de choque
in http://slideplayer.com
in http://upload.wikimedia.org
Ondas de Choque
Ondas de choque: perturbações de propagação cujas propriedades (temperatura,
densidade e pressão) variam de forma abrupta e descontínua.
Neste caso em particular é a variação abrupta da pressão que origina a onda de choque.
Exemplos
Trovão, Efeito Tcherenkov
Cone de Mach
Principal Causa: sobreposição de ondas sonoras na parte traseira da aeronave.
in http://pt.wikipedia.org
in http://exploration.grc.nasa.gov
in http://www.aviationhistory.com
Tipos de ondas de choque
• Perpendiculares
• Oblíquas
Causam aumento da densidade do ar e
consequentemente mais atrito
(relativamente à direção do deslocamento)
As aeronaves supersónicas são projectadas com um nariz e bordo de asa com término em ponta.
Diminuição de “Wave Drag”
“Wave Drag”: Atrito causado por uma
onda de choque (devido aos
efeitos de compressibilidade).
Conclusão
in http://jence.com/
in http://www.solarimpulse.com