Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1ª Série
Peso
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Vamos começar esse estudo fazendo algumas
perguntas ...
1. Massa e Peso são a
mesma coisa?
3. Por que, quem está do
outro lado do mundo,
não “cai para baixo”?
Mas, antes de responder,
precisaremos conhecer
alguns conceitos
fundamentais da Física ...
Imagem: NASA / Domínio Público
2. Por que os astronautas
parecem flutuar quando
estão no espaço?
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Força Peso
“Todos nós estamos “presos ao chão” por causa da existência de uma Força
de Atração do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa, na vertical, para
baixo, com a aceleração gravitacional... O Peso é uma força de campo que
atua no campo gravitacional de um corpo celeste, que tem sempre o sentido
de aproximar o objeto que está sendo atraído para o centro desse corpo”.
Sendo m a intensidade da massa do objeto e g, a da
aceleração da gravidade, seu peso é determinado
pelo Princípio Fundamental da Dinâmica.
𝐹𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎
𝒐𝒏𝒅𝒆
→
𝑷=𝒎∙𝒈
𝑷 ≡ 𝑭𝒐𝒓ç𝒂 𝑷𝒆𝒔𝒐
𝒎 ≡ 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒑𝒐
𝒈 ≡ 𝑨𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂çã𝒐 𝒅𝒂 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆
𝑵𝒂 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 𝒈 = 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔𝟐
Imagem: Oleg Alexandrov / Domínio Público
KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
𝑃
Todas as imagens desse slide foram produzidas pelo Prof. Leandro Lima
Força Peso
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
𝐹
Lembre-se:
A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra.
𝑃
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Massa Inercial e Massa Gravitacional são a mesma coisa?
Essa diferença foi superada
pela Teoria da Relatividade
Geral, Albert Einstein, que se
baseia no fato de que Massa é
justamente o conceito que
mede duas variáveis distintas: a
Inércia e a Gravitação.
KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010.
Imagem: Oren Jack Turner, Princeton, N.J. / Domínio Público
Quando os Principia foram escritos por Newton, fazia-se
distinção entre os conceitos de Massa Inercial e Massa
Gravitacional.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Força
Força
Gráfico do Peso X Distância em relação à superfície
da Terra
4f
2f
1d 2d
3d
4d
5d
Distância
Força gravitacional ~1/d²
0
2d
4d
Distância
Obs.: Esse gráfico é conhecido como hipérbole cúbica
EXEMPLO: Se uma maçã pesa 1N na superfície
da Terra, ela pesaria apenas ¼ N a uma distância
duas vezes maior em relação ao centro da Terra.
A uma distância três vezes maior, ela pesaria
apenas 1/9 N. E assim sucessivamente.
O que de fato as balanças medem?
Imagem: Namtoagaowen / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported
Quando subimos numa balança,
costumamos dizer que vamos nos pesar. Mas
balanças, por definição, medem massa.
Então o correto seria dizer que "vamos nos
massar".
Imagem: Evan Bench / Creative Commons Attribution 2.0
Generic
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
É claro que dizemos "vamos nos
pesar" por uma questão cultural e,
de fato, na linguagem cotidiana
isso não tem nenhuma relevância.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
O que de fato as balanças medem?
O mecanismo pelo qual a balança obtém a massa
do corpo depende do seu princípio de
funcionamento.
Imagem: Lilly_M / GNU Free Documentation
License
Imagem: Berthold Werner / GNU Free
Documentation License
Imagem: Rohgoyal / Domínio Público
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Força Normal
Imagem: Stannered / Domínio
Público
É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo
nela apoiado.

N

P
Ela tem esse nome por
sempre formar um
ângulo de 90º com a
superfície.
Em deslocamentos
horizontais ou repouso, a
força resultante vertical é
zero. Nesse caso, N = P.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Força Normal
Todas as imagens desse slide foram produzidas pelo Prof. Leandro Lima
𝑁
𝑁
𝑁=0
Pois o corpo não
está apoiado em
nenhuma superfície
𝑁
𝐹
𝑁
Lembre-se:
A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Imagem: Evan Bench / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic
O que de fato as balanças medem?
Imagem: Berthold Werner / GNU Free
Documentaion License
As balanças de farmácia, que são as
mais comuns, medem a Força Normal e
não o Peso.
De fato, a balança mede a NORMAL,
mas nos informa o que seria a massa
de um objeto único que estivesse
colocado sobre ela. Outro argumento
é o de que a balança deve estar na
horizontal, para medir corretamente,
pois, caso contrário, pode dar
medidas (indiretas) erradas de massa.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Balança ou Dinamômetro ?
O que indica a
leitura?
Elevador descendo acelerado.
O que indica a leitura?
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Atenção
Consideremos a seguinte
situação:
Se nos pusermos em
cima de uma balança,
dentro de um elevador
subindo, os nossos pés
exercerão uma pressão
maior sobre a balança –
que registrará um peso
superior ao medido com a
balança no chão (figura a,
ao lado).
Num elevador descendo acelerado,
sentiremos a gravidade mais fraca.
(figura b, abaixo).
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Balança ou Dinamômetro ?
I.
Em Repouso ou M.R.U.
Leitura da “balança” = NORMAL = PESO
II.
Sobe em Movimento Acelerado = Desce Retardado
N > P  FR = m.aelev.  N – P = m.aelev. 
N – m.g = m.aelev.  N = m(g + aelev.)
Leitura da “balança” AUMENTA
III.
Sobe em Movimento Retardado = Desce Acelerado
N < P  FR = m.aelev.  P – N = m.aelev. 
m.g – N = m.aelev.  N = m(g – aelev.)
Leitura da “balança” DIMINUI
IV.
Queda Livre  aelev. = g
N = m(g – aelev.)  N = 0
IMPONDERABILIDADE
http://2.bp.blogspot.com/-pjrKGIzhWs0/Tl8CEvZoSBI/AAAAAAAAAIQ/1E2ptUVMEIM/s1600/elevador.JPG
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N = P = m.g
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Imponderabilidade
Imagem: Shane Hollar / US Navy / Public Domain.
Numa conferência em Kyoto em 1922, Einstein descreveu um momento de
inspiração que teve em 1907: “Encontrava-me sentado no gabinete de patentes
em Berna, quando, de repente, me ocorreu um pensamento: se uma pessoa
cair livremente, não sentirá o seu próprio peso. Fiquei surpreso. Esse
simples pensamento causou-me uma profunda impressão. Levou-me a elaborar
a teoria da gravitação.”
Imagem: Oren Jack Turner, Princeton, N.J. / Domínio Público
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Exemplo 01
(PUC-RIO 2008) Um balão de ar quente, de massa desprezível, é
capaz de levantar uma carga de 100 kg mantendo durante a
subida uma velocidade constante de 5,0 m/s. Considerando a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s², a força que a gravidade
exerce (peso) no sistema (balão + carga), em Newtons, é:
A)
B)
C)
D)
E)
50
100
250
500
1000
Resolução
Sabemos que:
P = m.g
Logo: P = 1000 N
Resposta: E)

P = 100.10
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Exemplo 02
Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8
m/s2, um corpo pesa 98 N. Esse corpo é, então levado para a Lua,
onde a aceleração da gravidade vale 1,6 m/s2. Determine a massa
e o peso desse corpo na Lua.
Resolução
Sabemos que: P = m.g

Na Terra: 98 = mT.9,8
Logo: mTerra = 10 kg = mLua
Então: P = m.g

Na Lua: PLua = 10.1,6
Logo: PLua = 16 N
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Exemplo 03
Complete as frases abaixo, usando as palavras que se seguem:
menor/massa/maior/gravidade/peso/ocupa
Matéria é tudo que _____________
ocupa lugar no espaço.
A ____________
massa é a quantidade de matéria que um corpo possui.
E o peso depende da ação da _______________.
gravidade
Quanto maior for a força da gravidade, _____________
maior é o peso
de um corpo.
Mas quanto menor for a força da gravidade, menor é o
___________
peso de um corpo.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Exemplo 04
Fuvest-SP
Na pesagem de uma caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são
utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas
todas as rodas de uma mesmo eixo. As balanças indicam 30.000 N,
20.000 N 3 10.000 N
N3
N1
N2
Resolução
Como o caminhão
está em repouso, a
força resultante que
atua sobre ele é nula.
𝐹𝑅 = 0
P  N1  N2  N3
A partir desse procedimento é
possível concluir que o peso do
caminhão é de:
a) 20.000N
b) 25.000N
c) 30.000N
d) 50.000N
e) 60.000N
P  10.000  20.000  30.000
P
P  60.000 N
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Exemplo 05
(Unifesp)
Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente
o valor assinalado pela sua balança, empurrando
sorrateiramente o prato para baixo com uma força F de
módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura.
Com essa prática ele
consegue fazer que uma
mercadoria de massa 1,5
kg seja medida por essa
balança como se tivesse
massa de:
Dados: sen 37º = 0,60;
cos 37º = 0,80
g = 10m/s².
a) 3,0kg
b) 2,4kg
c) 2,1 kg
d) 1,8kg
e) 1,7kg
F
88.88
Resolução
Fazendo a decomposição
da força, temos que:
FY
37º
F
37°
FX
A força FX é a única que
pode contribuir para alterar
a leitura da balança. Vamos
calcular o valor de FX.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
sen37 
FX
F
𝐹𝑥 = 5,0 ∙ 0,6
FX  F  sen37
𝐹𝑥 = 3,0 𝑁
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 15 + 3,0 = 18 N
Para um peso aparente de 18 N e uma
aceleração da gravidade de 10 m/s2, a
massa aparente registrada na balança
será:
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 . 𝑔
A leitura da balança será influenciada pela
ação da força peso P da mercadoria e da
força FX, pois ambas atuam na vertical
para baixo. É claro que essas duas forças
darão origem a um peso aparente.
PAparente  P  FX
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚. 𝑔 + 𝐹𝑥
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,5 ∙ 10 + 3,0
18  mAparente 10
𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
18
=
10
𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,8 𝑘𝑔
Resposta: LETRA D
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Princípio Fundamental da Dinâmica
Exemplo 06
UFRJ
Uma pessoa idosa, de 68kg, ao se pesar, o faz apoiada
em sua
bengala como mostra a figura:
a) A leitura da balança, 650N, é o valor
da força normal que ela exerce sobre o
idoso. A direção é vertical e o sentido é
para cima.
b) O peso do idoso pode ser calculado
pela relação:
P  m g
P  68 10
P  680 N
Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de
650N.
Considere g=10 m/s².
a) Calcule o módulo da força que a balança exerce
sobre a pessoa e determine a direção e o sentido.
b) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a
pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine
o seu sentido.
Parte da força que o idoso exerce
sobre a balança é aliviada pelo apoio
exercido pela bengala no chão. O
módulo da força que a bengala exerce
sobre o idoso pode ser calculado da
seguinte forma:
P  N  Fbengala
680  650  Fbengala
Fbengala  30N
Vertical para cima
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
VÍDEO DO YOUTUBE
Gravidade
Link: http://www.youtube.com/watch?v=hEMnT5P2agI
SIMULAÇÃO
Uma Questão de Gravidade
Link: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_fis_questaogravidade.htm
EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS
O problema do elevador (Numa régua plástica)
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_05.asp
Sem peso!
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_81.asp
Acelerações maiores que 'g' - a bola e o copo (Paradoxo da queda livre)
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_51.asp
CURIOSIDADES
Besouro Rinoceronte – Um mito da Natureza
Link: http://dietasuave.wordpress.com/2011/04/10/curiosidades-besouro-rinoceronte/
Como as formigas conseguem carregar tanto peso?
Link: http://www.vocesabia.net/ciencia/como-as-formigas-conseguem-carregar-tanto-peso/
Microgravidade e os Efeitos da Microgravidade sobre o homem
Link: http://www.virtual.unifesp.br/unifesp/bio40/microgravidade/paginas/introducao.html
LISTA DE EXERCÍCIOS
Sala de Física
Link: http://www.geocities.ws/saladefisica8/dinamica/peso.html
Extras
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Obrigado pela
Atenção!
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Peso
Bibliografia
• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed.
Vol. 01. São Paulo: Editora FTD, 2010.
• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Ática,
2011.
• GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Saraiva, 2011.
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 01. São
Paulo: Editora Scipione, 2011.
• <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 07/06/2012.
• <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 07/06/2012.
• <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 07/06/2012.
Tabela de Imagens
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foto
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Data do
Acesso
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12/09/2012
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