Física
PROF. CARLOS EDUARDO SAES MORENO
ONDAS
Perturbação e Onda
Perturbação → modificação das condições físicas de um ponto
de um meio
Onda → propagação dessa perturbação
Frente de Onda
Pontos atingidos pela perturbação
Ondas bidimensionais
ONDAS
ONDAS
Ondas unidimensionais
ONDAS
ONDAS
Ondas tridimensionais
ONDAS
Classificação das ondas
mecânicas
a) Natureza
eletromagnéticas
b) Propagação
longitudinais
transversais
mistas
ONDAS
Toda onda transmite energia sem transportar matéria
As ondas mecânicas não se propagam no vácuo
ONDAS
Ondas Periódicas
Toda propagação que se propaga de forma periódica, isto é, em
intervalos de tempo iguais.
ONDAS
Período da onda (T) → período do MHS realizado pela fonte
Frequência da onda (f) → frequência do MHS realizada pela fonte
Comprimento de onda (λ) → distância percorrida pela onda em um
período
ONDAS
Equação Fundamental da Ondulatória
Crista da onda → pontos A, B e C (concordância de fase)
Vale ou depressão da onda → pontos D, E e F (concordância de fase)
ONDAS
A distância entre duas frentes consecutivas é o comprimento de
onda
ONDAS
1 - (FUVEST-SP) A figura representa, nos instantes t = 0 e t = 2 s,
as configurações de uma corda sob tensão constante, na qual se
propaga um pulso cuja forma não varia.
ONDAS
a) Qual é a velocidade de propagação do pulso?
Resolução:
Deslocamento do pulso em 2s → ΔS = 20 cm = 0,2 m
V = ΔS/Δt → V = 0,2/2 →V = 0,1 m/s = 10 cm/s
b) Indique, na figura, a direção e o sentido das velocidades dos
pontos materiais A e B no instante t = 0.
ONDAS
2 - Uma onda produzida numa corda se propaga com freqüência de 25 Hz.
O gráfico a seguir representa a corda num dado instante.
Considere a situação apresentada e os dados do gráfico para analisar as
afirmações que seguem.
I. O período de propagação da onda na corda é 20 s.
II. A amplitude da onda estabelecida na corda é de 6,0cm.
III. A velocidade de propagação da onda na corda é de 5,0 m/s.
IV. A onda que se estabeleceu na corda é do tipo transversal.
V. A onda que se estabeleceu na corda tem comprimento de onda de 10
cm.
I. T = 1/f =1/25 → T = 0,04 s (F)
II. y de 0 a 3 → A = 3 m (F)
III. V = .f → V = 0,2.25 → V = 5 m/s (V)
IV. Direção de vibração perpendicular a direção de propagação →
onda transversal (V)
V. Distância entre duas cristas 20 cm →  = 20 cm = 0,2 m (F)
ONDAS
3 – (UFRJ-RJ) Uma perturbação periódica em uma corda produz
ondas de freqüência 40 Hz e comprimento de onda 15 cm. Neste
caso, calcule:
a) o período da onda.
T = 1/f → T = 1/40 → T = 0,025 s
b) a velocidade da onda.
V = .f → V = 15.40 → V = 600 cm/s
4 – (PUC-SP) Qual a velocidade de propagação de uma
perturbação transversal numa corda de massa específica linear
igual a 0,01 kg/m, tracionada por uma força de 64 N?
V = √F/ → V = √64/0,01 → V = √6.400 → V = 80 m/s
ONDAS
5 – (FUVEST-SP) Um vibrador produz, numa superfície líquida,
ondas de comprimento 5,0 cm que se propagam a velocidade de
3,0 cm/s.
a) Qual a frequência das ondas?
V = .f → 3 = 5.f → f = 3/5 → f = 0,6 Hz
b) Caso o vibrador aumente apenas sua amplitude de vibração, o
que ocorre com a velocidade de propagação, o comprimento e a
freqüência das ondas?
Não se alteram, pois a amplitude A não está relacionada com V, f,
, mas apenas com a quantidade de energia transportada pela
onda. Quanto maior a energia, maior a amplitude e vice-versa.
ONDAS
Reflexão de Ondas
Ocorre quando a onda atinge uma superfície de separação e
retorna para o mesmo meio em que se propagava.
R → raio incidente
R`→ raio refletido
N → normal
i → ângulo de incidência
r → ângulo de reflexão
ONDAS
Leis da Reflexão
1ª Lei: O raio incidente R, a normal N e o raio refletido R` pertencem
a um mesmo plano.
2ª Lei: O ângulo de reflexão r é congruente ao ângulo de incidência i.
i≡r
Propriedades da Reflexão
Na reflexão a frequência, a velocidade de propagação e o
comprimento de onda não variam.
ONDAS
Reflexão de Ondas Unidimensionais
1 caso: Reflexão em uma extremidade fixa
Reflexão com inversão de fase
2 caso: Reflexão em uma extremidade livre
Reflexão sem inversão de fase
ONDAS
1 - (UFC) A figura mostra duas fotografias de um mesmo pulso
que se propaga em uma corda de 15 m de comprimento e
densidade linear uniforme, tensionada ao longo da direção x. As
fotografias foram tiradas em dois instantes de tempo, separados
de 1,5 s. Durante esse intervalo de tempo o pulso sofreu uma
reflexão na extremidade da corda que está fixa na parede P.
Observando as fotografias, verificamos que a velocidade de
propagação do pulso na corda, suposta constante é:
a) 4m/s
b) 6m/s
c) 8m/s
d) 10m/s
e) 12m/s
ONDAS
Resolução:
Observe nas figuras que, antes da reflexão, a parte da frente da
onda (que está em x = 9), até chegar à parede percorreu ΔS = 6 m
e que, após a reflexão, chegou até x = 3, ou seja, percorreu ΔS =
12 m. Assim, ΔStotal = 6 + 12 = 18 m.
Δt = 1,5 s
V = ΔS/Δt
V = 18/1,5
V = 12 m/s
Alternativa e
ONDAS
2 - (FATEC-SP) A figura representa as cristas de uma onda propagando-se na superfície
da água em direção a uma barreira.
É correto afirmar que, após a reflexão na barreira:
a) a freqüência das ondas aumenta
b) a velocidade da onda diminui
c) o comprimento da onda aumenta
d) o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência
e) o ângulo de reflexão é menor que o ângulo de incidência
Resolução:
A freqüência é a mesma (mesma fonte). A velocidade de propagação é a mesma
(mesmo meio). O comprimento de onda é o mesmo. O ângulo de incidência (que o raio
de onda forma com a normal no ponto de incidência) é igual ao ângulo de reflexão (que
o raio refletido forma com a normal no ponto de incidência)
Alternativa d