ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
TRI = três
Então triângulo quer dizer:
Figura poligonal que possui
três ângulos.
Se possui três ângulos, possui
três lados.
ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
Já que para existir um triângulo são necessários três lados e
cada lado sendo um segmento de reta, há uma condição
para que ele exista.
Veja : será possível construir um triângulo cujos lados medem 5 cm, 8 cm e 12 cm ?
5 cm
8 cm
12 cm
Veja a soma dos lados de dois em dois:
5 + 8 = 13
5 + 12 = 17
8 + 12 = 20
Quando a soma de quaisquer dois
segmentos for maior que o terceiro
segmento, então será possível formar
um triângulo com eles.
ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
Pode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ?
9
6
3
Veja a soma dos lados:
9 + 6 = 15
9 + 3 = 12
6+3=9
Veja que uma das
somas foi menor ou
igual a um dos lados. Se
isso acontece, então
não pode existir um
triângulo com essas
medidas nos lados.
ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
Pode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ?
9
6
3
Veja a soma dos lados:
9 + 6 = 15
9 + 3 = 12
6+3=9
Veja que uma das
somas foi menor ou
igual a um dos lados. Se
isso acontece, então
não pode existir um
triângulo com essas
medidas nos lados.
Classificação dos triângulos
A matemática usa dois critérios
para classificar os triângulos:
Os ângulos e os lados.
Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Só um lembrete:
• Um ângulo é AGUDO quando sua medida é menor que 90°.
• Um ângulo é RETO quando sua medida é 90°.
• Um ângulo é OBTUSO quando sua medida é maior que 90°.
Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Eis aí um ângulo de 90°.
Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui três ângulos agudos :
Seu nome será:
Triângulo ACUTÂNGULO
Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui um ângulo RETO:
Seu nome será:
Triângulo RETÂNGULO
Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui um ângulo OBTUSO:
Seu nome será:
Triângulo OBTUSÂNGULO
Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui três lados DIFERENTES :
Seu nome será:
Triângulo ESCALENO
Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui DOIS lados IGUAIS :
Seu nome será:
Triângulo ISÓSCELES
Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui TRÊS lados IGUAIS :
Seu nome será:
Triângulo EQUILÁTERO
Tipos de ângulos em um triângulo
Os ângulos em um triângulo podem ser :
Internos ou Externos
e1
i2
i1
e3
i3
e2
Soma dos ângulos de um triângulo
Um círculo completo possui 360°
Se = 360°
i1
e3
e1
i2
Si = 180°
i3
e2
Propriedade do ângulo externo de um triângulo
Um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos
internos opostos a ele.
e1
i2
i1
e3
i3
e2
Perímetro de um triângulo
10 cm
6 cm
8 cm
Perímetro é a soma das medidas dos três lados.
P = 10 cm + 8 cm + 6 cm
P = 24 cm
Bissetrizes de um triângulo
A
Bissetriz é uma reta
que divide um ângulo
em duas partes iguais
(ou congruentes).
C
B
Mediana de um triângulo
Mediana é uma reta
que liga um vértice ao
ponto médio do lado
oposto.
C
A
B
Altura de um triângulo
Altura é um segmento de reta que une um vértice ao
lado oposto, perpendicularmente, ou seja, formando
um ângulo de 90°.
A
C
B