Função
Quadrática:
Definição e Gráfico
Autores: Rosana Maria Mendes
Karine Angélica de Deus
Iara Letícia Leite de Oliveira
Simone Uchôas Guimarães
Ricardo de Almeida Souza
Colaborador:
José Antônio Araújo Andrade
Ou seja, através de uma
parábola.
Logo, a lei de formação
dessa trajetória é um
polinômio do 2º grau.
Chamamos de Função Quadrática
àquela cuja lei de formação é expressa por um
polinômio do 2º grau, ou seja,
,
sendo a, b e c números reais e a≠0,
para todo x Є R.
Mas por que
a≠0?
Se a=0,
Veja que a função não será Quadrática mas sim
Afim, em que b será o coeficiente angular e c o
linear.
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
0
Pessoas
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
16
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
16
380
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
16
380
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
16
380
Vejamos esta situação através de um gráfico:
Preço
Pessoas
0
700
25
200
20
300
22
260
16
380
Sabemos que toda reta
tem
como
lei
de
formação
,
sendo esta uma função
afim.
Sabemos também que o
ponto a qual a função
corta
o
eixo
é
exatamente o coeficiente
linear , ou seja, para
esta situação
.
O Assim
coeficiente
temos que éa a
inclinação
desta
reta. A
função que
descreve
qual essa
calculamos
da
situação é:
seguinte forma:
Observe que o número de pessoas ( ) depende do
valor a ser pago ( ).
Preço pago . Quantidade
Lucro (L) =
por pessoa
de pessoas
Gastos = R$2500,00
. (-20x+700) - 2500
Quantidade
Lucro (L) =dexpessoas:
Lucro (L) = -20x²+700x-2500
L(x) = -20x²+700x-2500
- gastos
Preço (x)
Preço (x) Lucro L(x)
Preço (x) Lucro L(x)
0
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
0
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
0
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
0
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$13,00
0
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
R$ 0,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
R$ 31,00
R$ 0,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
R$ 31,00
R$ 0,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
R$ 31,00
R$ 0,00
Preço (x) Lucro L(x)
R$4,04
R$ 0,00
R$13,00
R$3220,00
R$ 16,00
R$3580,00
R$ 20,00
R$3500,00
R$ 22,00
R$3220,00
R$ 25,00
R$2500,00
R$ 31,00
R$ 0,00