Teoria da Relatividade Especial
Professor José Ranulfo
Roteiro
 Introdução
Transformação de Galileu (Relatividade de Galileu)
 Experimento de Michelson-Morley
 Postulados da Relatividade
 Registrando um evento
 Consequências dos postulados
Postulados da
Relatividade Especial
Postulados da Relatividade
1. Postulado da Relatividade: As leis da física são as mesmas em todos os
referenciais inerciais. Não Existem referenciais absoluto.
Observações:
Galileu postulou que as leis da mecânica eram as mesmas em todos os referenciais
inerciais. Einstein ampliou a ideia para incluir todas as leis da física (especialmente as do
eletromagnetismo e da ótica).
Esse postulado não afirma que os valores medidos das grandezas físicas são os mesmos
para todos os observadores inerciais.
Postulados da Relatividade
2. Postulado da Velocidade da Luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo
valor e igual a c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais.
Observações:
Outra forma de enunciar esse postulado é dizer que na natureza existe uma velocidade
limite c, que é a mesma em todas as direções e em todos os referenciais inerciais, ou
seja, qualquer partícula com massa diferente de zero não pode atingir tal velocidade.
Embora os dois postulados tenham sido exaustivamente estados, nenhuma exceção até
hoje foi descoberta.
c = 299792458 m/s
Até agora usamos o valor aproximado de 3 x 108 m/s. Mas as vezes é conveniente
usar o valor mais exato.
Postulados da Relatividade
Os Cientistas já conseguiram acelerar elétrons a 0,99999999995c
Evento e Registro
de um Evento
Evento
Um evento é simplesmente algo acontece (colisão de duas
partículas, explosão, o acender de uma lâmpada, etc).
Para registrar um evento, usamos um sistema de referência, ou
referencial para medir 3 coordenadas espaciais e uma temporal.
O evento não faz parte de nenhum referencial em particular.
Registrando um evento
Relógios Sincronizados
Obs.: Isso é interessante na relatividade pois
veremos que o espaço e o tempo estão
interligados.
Consequências
dos Postulados
Relatividade da simultaneidade
Relatividade do Tempo
Relatividade do tempo (Dilatação do tempo)
Relatividade do tempo (Dilatação do tempo)
Relatividade do tempo (Dilatação do tempo)
De modo geral, os resultados da ”antiga relatividade”constituem uma boa
aproximação se v < 0,1c.
Relatividade do tempo (Dilatação do tempo)
Quando dois eventos ocorrem no mesmo ponto de um referencial inercial o
intervalo de tempo entre os evento, medidos nesse referencial, é chamado de
intervalo de tempo próprio ou tempo próprio. Quando esse intervalo de tempo é
medido em outro referencial o resultando é sempre maior que o intervalo de
tempo próprio.
Relatividade das Distâncias
Relatividade das distância
(Contração do Comprimento)
OBS.: A contração só se da na direção do movimento.
Relatividade das distância
(Contração do Comprimento)
O comprimento L0 de um corpo medido no referencial em que o corpo se encontra
estacionário é chamado de comprimento próprio ou comprimento de repouso. O
comprimento medido em outro referencial em relação ao qual o corpo está se
movendo (direção da dimensão que está sendo medida) é sempre menor que o
comprimento próprio.
Exemplo
Uma nave dirige-se verticalmente de encontro ao solo, com velocidade v igual a 0,6c em
relação a ele. Em certo instante, ela está comento a passar por um pico de 1000m de
altura medido por um observado fixo no solo. Vamos determinar a que altura a nave se
encontra nesse mesmo instante, medida por um de seus tripulantes.
Um dos fatos que comprovam a Teoria da
Relatividade Restrita (relógio microscópico)
Raios cósmicos incidentes nas altas camadas da atmosfera produzem partículas
instáveis, denominadas mésons . Sabe-se que a vida média de um méson , medida
num referencial em repouso em relação a ele, é de 2,2 s, aproximadamente. Após
esse curtíssimo intervalo de tempo o méson  desintegra-se, dando origem a outras
partículas. Os mésons produzidos nas altas atmosfera movem-se a uma velocidade igual
a 0,998c.
a) Calcule a distância que os mésons percorrem,
medidas a partir do referencial R’.
b) Calcule o tempo de vida médio dos mésons,
medidos a partir do referencial R.