“Desenvolvimento de Ferramenta para
Priorização de Obras na Distribuição”
Autores:
Nome
Marcus Rodrigo Carvalho
Empresa
Daimon
Cleverson Luiz da Silva Pinto
Copel
Bruno Yukio Enomoto
Daimon
Fabiano Arantes
Daimon
Carlos Cesar Barioni de Oliveira
Daimon
Motivação
Obrigatório o envio para Agência Nacional de Energia Elétrica –
Aneel:
 Plano de Obras do Sistema de Distribuição de Média Tensão
através do PDD - Plano de Desenvolvimento da Distribuição.
(Módulo 2 – Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição
do PRODIST - Procedimentos de Distribuição)
http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=82
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Motivação
Como:
 Obter a máxima melhoria no fornecimento de energia;
 Com menor investimento possível através da realização de um
conjunto de obras;
 Garantindo assim investimentos “prudentes” e o reconhecimento
destes na base de remuneração (Aneel - Agência Nacional de
Energia Elétrica).
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Objetivo
Metodologia e Ferramenta de Priorização de Obras:
 Valoração dos benefícios auferidos pela realização das obras.
 Comparação de obras de natureza distintas.
 Modelo de otimização que
elenque as melhores obras para
atender ao objetivo proposto:
melhorias
do
sistema
que
garantam
a
qualidade
de
serviço
(continuidade, tensão, carregamento e perdas);
respeitando o limite orçamentário aprovado pela empresa.
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Prosposta
 Baseado na metodologia Payoff de cálculo de relação custo-benefício
de obras;
 Uso de modelagem matemática: otimização em dois níveis e
programação por metas;
 Algoritmo de otimização Programação Linear Inteira:
 método de enumeração implícita Algoritmo Aditivo ou Método de Balas;
 possibilidade de escolher dentre três funções objetivos: Minimizar o
Investimento, Maximizar o Benefício ou Minimizar o Payoff.
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Valoração dos Custos e Benefícios
Especificação do cálculo de custos e benefícios das obras:
 Custo de cada obra é conhecido, calculado através de parâmetros
médios;
 Valoração dos Benefícios:
 modelo
baseado
no
método
Payoff
de
valoração
econômica
dos
benefícios;
 equacionado num contexto integrado, agregando-se as valorações de
todos os indicadores melhorados.
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Valoração dos Custos e Benefícios
Método Payoff:
 As obras são caracterizadas pela natureza do serviço e as de mesma
natureza são agrupadas em módulos.
 São avaliados para cada módulo o ganho em:
 Redução dos indicadores de continuidade DEC e FEC;
 Diminuição das Perdas;
 Melhoria do Nível de Tensão;
 Redução dos custos de Operação e Manutenção;
 Diminuição da Energia não Distribuída.
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Modelo de Priorização
Modelo de priorização desenvolvido possui dois objetivos:
 Primeiro é a preocupação em otimizar o benefício global da empresa
– restrito a um orçamento;
 Segundo é a preocupação em otimizar o benefício individual de cada
conjunto/regional por indicador;
A cada iteração entre o nível superior e inferior é utilizado um
algoritmo de otimização Programação Linear Inteira,
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Modelo de Priorização
Entrada de dados
•Lista de obras
•Orçamento
Investimento>Orçamento
Sim
Elencar obras com
Maior Payoff
1° Processamento
Mestre 1
Sim
Atingiu Orçamento ?
Não
1° Processamento
Escravo 1
Não
2° Processamento
Escravo 2
Fim
2° Processamento
Mestre 2
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Programação em Dois Níveis e por Metas
NÍVEL INFERIOR (Escravo)
FUNC  OBJ
sujeito a condição
m
 Melhoria  Xij  Meta
j1
onde :
m  número de obras no conjunto / regiao i
Xij  var. de decisão
n  numero total de conjuntos
A função objetivo FUNC-OBJ acima pode assumir:
m
MIN  InvTotal(CJ ij )  X ij
j1
M
MAX  Beneficio(CJij )
J=1
m
MIN  P AYOFF(CJ ij )  X ij
j1
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Programação em Dois Níveis e por Metas
NÍVEL SUPERIOR (Mestre)
m
MAX  Beneficio (CJ j )  X j
j 1
sujeito a condição
m
 Investimento(CJ j )  X j  Orçamento
j 1
onde :
m  número de conjuntos
X j  var . de decisão
 Colocar o maior número de conjuntos/regionais na meta, maximizando o
benefício, sendo restrito ao orçamento disponível.
 Se
o
mestre
rejeitar
algum
conjunto/região,
nenhuma
obra
deste
conjunto/região será realizada.
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Enumeração Implícita (Método de Balas)
Surge com a necessidade de modelagem dos problemas através de
variáveis de decisão:
 Cada variável pode assumir o valor 0 ou 1;
 Aplicada ao problema de priorização corresponde a “realizar” ou
“não realizar” a obra.
x2
ZÓTIMO (PL)
ZÓTIMO (PI)
x1
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Enumeração Implícita (Método de Balas)
A cada Iteração entre o problema Mestre e Escravo executa-se o
algoritmo:
1. Inicialmente, todas as variáveis estão no valor 0;
2. Fixar uma variável livre no valor 1;
3. Resolver o subproblema com as demais variáveis livres;
4. Fixar a mesma variável no valor 0 e repetir o processo.
Forward
Backtrack
Variáveis
Livres
Variáveis
Livres
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Testes e Resultados
Plano de Obras Caso Teste:
Descrição
Quantidade de Obras
Quantidade
250
Quantidade de Conjuntos
25
Conjuntos fora da meta DEC
25
Conjuntos fora da meta FEC
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Custo realização de todas as Obras
Investimento Disponível
R$ 395.708.965,25
R$ 98.927.241,31
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Testes e Resultados
Dados de Entrada Caso Teste:
15
Testes e Resultados
Resultados Indicadores DEC e FEC:
Nº Conjuntos que
Atingiram a Meta
DEC
FEC
Nº Obras
Aprovadas
Algoritmo
Desenvolvido
23
25
77
Método
Tradicional
11
21
104
16
Testes e Resultados
Resultados Demais Indicadores:
Melhoria (%)
Perdas
Tensão
O&M
END
Algoritmo
31,32
Desenvolvido
0,32
11,20
1,75
Método
Tradicional
4,37
27,50
2,38
40,33
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Conclusão
- Análise de novos módulos de obras;
- Concepção de um novo modelo de priorização, baseado numa nova
abordagem do algoritmo de otimização de Balas, programação em dois
níveis e programação por metas;
- Possibilidade de criar cenários com diferentes funções objetivos, metas,
plano de obras e orçamentos, seguindo diretrizes da empresa, com
possibilidade de comparação entre eles.
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Obrigado!
Marcus R. Carvalho
marcus@daimon.com.br
Daimon Engenharia e Sistemas Ltda
www.daimon.com.br
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Testes e Resultados - cidel argentina 2010