Princípios de Comunicações
Conceitos de FM (3ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.
Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – DEE
[email protected]
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MODULAÇÃO - recordando
Processo que consiste em modificar uma das
características da onda portadora, ou seja, sua
amplitude, sua fase ou sua freqüência
proporcionalmente ao sinal modulante ou
modulador contendo a informação transmitida
ou recebida.
Vantagens:
 maior freqüência → maiores distâncias
 menor l → menores antenas (dimensões viáveis)
Conceitos de Modulação
Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma
fonte, possibilitando uma transmissão eficiente.
Recebe duas entradas, e produz uma saída.
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA
INFORMAÇÃO
Sinal modulante
Sinal modulado
modulação
Sinal da portadora
Modulação Analógica
SINAL MODULANTE
Modulação em Amplitude (AM):
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
Modulação em Freqüência (FM):
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Fase (PM)
e(t )  E0 cos t 
w
Interferência direta de
em(t) na fase instantânea
do sinal modulado e(t)
 t    w t dt
t
w(t)
0
 t   w0t  K P .em (t )
0
t  0  w  w0
dt
e PM t   E 0 cosw0 t  K P .e m (t )
t
PM: Phase Modulation
Modulação em Fase (PM)
e PM t   E 0 cosw0 t  K P .e m (t )
0

Interferência direta de
em(t) na fase instantânea
do sinal modulado e(t)
w0t: fase instantânea da onda portadora (rad)
CIRCUITO MODULADOR PM
variações de
em(t)
KP
variações de fase
de f(t)
KP: constante de modulação em fase
Modulação em Fase (PM)
em  0
em  0
Sinal modulador (modulante)
Onda portadora
adiant.
w0  2f0
atraso
  0   0   0   0
Sinal modulado (PM)
Modulação em Freqüência (FM)
e(t )  E0 cos t 
w
 t    w t dt
t
Interferência direta de
em(t) na velocidade angular
ou na freqüência
instantânea do sinal
modulado e(t)
0
w t   w0  K F .em (t )
t
t


eFM t   E0 cos  w0  K F .em (t )dt
 0

FM:
Frequency Modulation
Modulação em Freqüência (FM)
eFM t   E0 cos w0  K F .em (t )dt 
 0

t
w
Interferência direta de
em(t) na freqüência
instantânea do sinal
modulado e(t)
w0 = 2  f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)
CIRCUITO MODULADOR FM
variações de
em(t)
KF
variações de freq.
w(t)
KF: constante de modulação em freqüência
Modulação em Freqüência (FM)
eFM t   E0 cos w0  K F .em (t )dt 
 0

t
Interferência direta de
em(t) na freqüência
instantânea do sinal
modulado e(t)
em t   0  w  0 → aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)
em t   0  w  0 → diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)
em t   0  w  0 → freqs. iguais para e(t) e e0(t)
l variável no tempo
Modulação em Freqüência (FM)
em  0
f0
f0
em  0
f0
informação
f0
portadora
f  f0
f  f0 f  f0 f  f0
sinal
modulado
Modulação em Freqüência - FM
 t   w0t  K P . em t 
e PM t   E 0 cosw0 t  K P . e m t 
 t    w0  K F .em t dt
Modulação em fase:PM
t2
t1
t2

eFM t   E0 cos w0 t  K F  em t dt 


t1
Modulação em freqüência:FM
Modulação em Freqüência (FM)
em t   Em cosw mt 
tom modulante
em (t)
t






eFM t  E0 cos  w0  K F .Em cos(wm t ) dt
 0

t

eFM t   E0 cos w0 t  K F .E m  cos(wm t )dt 


0


K F .E m
e FM t   E 0 cos w0 t 
sen(wm t )
wm


Modulação em Freqüência (FM)


K F .E m
e FM t   E 0 cos w0 t 
sen(wm t )
wm


K F .Em
wm

w max
wm
f max


fm
índice de modulação FM:
desvio máximo de fase que sofre
o sinal modulado.
e FM t   E 0 cosw0 t   sen(wm t )
FM: Frequency Modulation
Modulação em Freqüência (FM)
e FM t   E 0 cosw0 t   sen(wm t )
e FM t   E 0 cosw0 t . cos sen (wm t ) 
E 0sen w0 t .sen sen (wm t )
cos sen(w mt )
sen sen(w mt )
Funções transcendentais
Funções de Bessel
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. espécie
cos sen(w mt )  J 0    2 J 2  cos2w mt  
2 J 4  cos4w mt   2 J 6  cos6w mt   ...
sen sen(w mt )  2 J1  senw mt   2 J 3  sen3w mt  
2 J 5  sen5w mt   2 J 7  sen7w mt   ...
J n  
→ gráfico ou tabela
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel
de primeira espécie
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de primeira espécie
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades fundamentais:
0    29
P1 J 02    2 J12    2 J 22    2 J 32    ... 2 J n2    1
n
P2 J 02    2 J12    2 J 22    2 J 32    ... 2 J n2    0,98
n   1
Modulação em Freqüência (FM)
et   E 0 cosw0 t   sen(wm t )
et  
E0 cosw 0t . cos sen(w mt ) 
E0 senw 0t .sen sen(w mt )
 J 0    2 J 2  cos2w mt   
et   E0 cosw 0t 

2 J 4  cos4w mt   ...

2 J1  senw mt   2 J 3  sen3w mt   
E0 senw 0t 

2 J 5  sen5w mt   ...

Modulação em Freqüência (FM)
et   E0 cosw 0t J 0    2 J 2  cos2w mt   2 J 4  cos4w mt   ... 
E0 senw 0t 2 J1  senw mt   2 J 3  sen3w mt   2 J 5  sen5w mt   ...
et   J 0  E0 cosw 0t   J1  E0 cosw 0  w m t  
J1  E0 cosw 0  w m t   J 2  E0 cos cosw 0  2w m t  
J 2  E0 cos cosw 0  2w m t   J 3  E0 cosw 0  3w m t  
J 3  E0 cosw 0  3w m t   J 4  E0 cosw 0  4w m t  
J 4  E0 cosw 0  4w m t   J 5  E0 cosw 0  5w m t  
J 5  E0 cosw 0  5w m t   ...
Modulação em Freqüência (FM)
Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga
J 0  E0
J1  E0
e
J 2  E0
J 2  E0
J 4  E0
f0–4fm
f0–3fm
J 3  E0
f0–2fm
f0–fm
f0
J1  E0
f0+fm
f0+2fm
J 3  E0
f0+3fm
J 4  E0
f0+4fm
f
Modulação em Freqüência (FM)
E 2 w i 
P
2Z
i 1
n
Potência média

J 0  E0 2 J1 E0 2  J1 E0 2 J 2  E0 2 J 2  E0 2
P




 ...
2Z
E02
P
2Z
P
2Z
2Z


 J 02  2 J12  2 J 22  2 J 32  2 J 42  ...


 
1

2
E0
2Z
Banda Infinita
2Z
2Z
Modulação em Freqüência (FM)
E 2 w i 
P
2Z
i 1
n
Potência média
J 02    2 J12    2 J 22    2 J 32    ... 2 J n2    0,98
n   1
prejuízo de 2 %


 J 02  2 J12  2 J 22  2 J 32  2 J 42  ...  2 J n2 
P


2Z 
0,98 com n  1


E02
Banda Limitada
P
2
0,98E0
2Z
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
P
B  2nf m
B  2  1 f m
n   1
largura limitada
f
f 0  nf m
n
f0
n
B  nf m  nf m
 
esq.
dir.
f 0  nf m

w max
wm
f max

fm
 f max 
B  2
 1 f m
 fm

B  2 f m  f max 
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
P
RADIODIFUSÃO COMERCIAL
f
f 0  nf m
n
f0
n
B  2 f m  f max 
FCC
Federal Communications Comission
f 0  nf m
fm ≤ 15 kHz
fmax ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
Em TV:
Imagem
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz
AM – DSB
mais detalhes
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
Som
FM
fmax ≤ 25 kHz
fm ≤ 15 kHz
AM – VSB
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
FCC
P
f
f 0  nf m
n
f0
n
B  2 f m  f max 
f 0  nf m
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
ESPECTRO VHF
MHz
88
108
0,2
f
108  88
 100 emissoras
0,2
banda de guarda: 20 kHz
f 0  nf m
75
f0
75
f 0  nf m


  180kHz
B  215
 75


 f f 
max 
 m
50 emissoras em faixas alternadas
Afastamento mínimo de 400 kHz
Risco mínimo de interferências
Modulação em Freqüência (FM)
Transmissão por OEM
Ruídos inerentes na comunicação
eN
f
Relação sinal / ruído
rSN
 e
 20 log
 eN
O ruído aumenta com a freqüência

 dB

Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE e DEÊNFASE
TRANSMISSÃO
REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIAS
ENFATIZAR O SINAL MODULANTE
RECEPÇÃO
ATENUAR RUÍDOS EM ALTAS FREQUENCIAS
DESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL
MODULANTE
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIAS
ENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
ganho do circuito
 Vo 
Gv (dB)  20 log 
 Vi 
0
sem enfatização
 R2 

G0 (dB)  20 log
 R1  R2 
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIAS
ENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
Freqüências de corte
f1 
1
2R1C
início
 
C: curto
0
Vo
 10 log2  20 log 2  3dB
Vi
1
final
RR
2 1 2 C
R1  R 2
Vo
 1 
 20 log
  3dB
Vi
 2
f2 
C: aberto
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIAS
ENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
Freqüências de corte
R1C  75s FCC:Federal Communications
Comission
R1C  50s JIS:Japanese Industrial
Standard
0
1
 2122 Hz FCC
6
2 75.10
1
f1 
 3183 Hz JIS 
6
2 50.10
f1 

f 2  15kHz f mmax

Modulação em Freqüência (FM)
DEÊNFASE
DESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL
NA RECEPÇÃO
ganho do circuito
 Vo 
Gv (dB)  20 log 
 Vi 
0
f1 
1
2RC
Modulação em Freqüência (FM)
Sinal da informação
Curva de preênfase
Informação preenfatizada
Ruído
Informação preenfatizada com ação do ruído
Curva de deênfase
Informação deenfatizada com o ruído atenuado
f mmin f n f 1
f mmax  f 2
Modulação em Freqüência (FM)
Determinação da constante do circuito modulador
, f, ...
KF
eFM t 
em t 
CIRCUITO MODULADOR
FM EM TESTE
v
e0 t 
osciloscópio
OSCILADOR DE
PORTADORA
em t   0  eFM t   e0 t   f  f 0
em t   Em  f
w t   w0  K F Em
KF 
w t   w 0
Em
Modulação em Freqüência (FM)
Determinação da constante do circuito modulador
eFM t  FPF(f0)
em t 
CIRCUITO MODULADOR
wm fixa
FM EM TESTE
~
, f, ...
KF
e0 t 
FILTRO
MEC.
J 0 e0 t 
osciloscópio
OSCILADOR DE
PORTADORA
Apagamento da portadora  J 0    0    2,404; 5,52; 8,654;...

Em  0    0  J 0   0  1 → E máximo no osciloscópio
  2,4Em
K




2
,
404
rad
Em aum. →  aum. até que E=0
F
wm
K F Em
wm
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua
vˆi

+
vˆo  Aˆv1 vˆi  Av2 vˆo

vˆo  Aˆv1 Av2 vˆo  Aˆv1 vˆi
Saída: tensão alternada
vˆ o
Aˆv1  A
Aˆv2  B
ˆ
A
ˆ
v
v1
o
ˆ
Av  
vˆi 1  Aˆ v Aˆ v
1
2
ganho
de
malha
fechada
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua
vˆi
+
Saída: tensão alternada
Aˆv1  A
vˆ o
Aˆv2  B
ˆ
A
ˆ
v
v1
o
ˆ
Av  
vˆi 1  Aˆ v1 Aˆ v2
 AB  1 
ˆ
ˆ
Av1 Av2  1  





0


ganho infinito
oscilação
OSCILADORES
Aˆ v1
vˆo
 AB  1

ˆ
ˆ

A
A

1

oscilação
v
v


1
2
ˆ
ˆ
vˆi 1  Av Av
    0     
1
2
independe de vˆi
Aˆv1  A
Aˆv2  B  
CIRCUITO
SINTONIZADO
vˆ o
OSCILADORES
AMPLIFICADOR
eFM(t)
em(t)
choque de RF
Oscilador a três impedâncias
Varicap ou Varactor
diodo com capacitância variável
+
+
– – –
+ + +
–
Cd 
–
A
d t 
Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
R1, P1, R2: polarização Vp
em torno de C0 – região linear
Vp + em(t) no varicap
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
w
1
Cd C2
L2
Cd  C2

1
Cd  C2
L2 C d
em t   0  w  w0 
em t   0  w  w0  w 
1
L2C0
1
L2 C0  C 

1
 C 

L2C0 1 
C0 

 w0
1
C
1
C0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
1
1
 w0

em t   0  w  w0  w 
L2 C0  C 
 C 
1
1

L2C0 1 
C0 

1
C

 0,3 
1  C C0
C0
1  C C0 
1  C C0 1  C C0 
1  C C0  C 2C0   C 2C0 

1  C C0 1  C C0 
2
2

1  C
2C0   C 2C0 
2
2
1  C C0 
2
C C0  0,3  C C0   0,09 e C 2C0   0,023
2
C
C0
2
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
1
em t   0  w  w 0  w  w 0
1  C C0
Pequenas variações
1
C
1
C0

1  C
2C0   C 2C0 
2
2
1  C C0 
2
C
1
2C 0
(lineares)
do varicap em torno
de C0
C C0  0,3  C C0   0,09 e C 2C0   0,023
2
2
Modulação em freqüência – FM

C 
C


w0  w  w0 1 
 w0  w0

2C0
 2C0 
C
w  w0
2C0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
Modulação em freqüência – FM
C
w  w0
2C0
w  w0  K F em t 
w  w 0  K F V
w  w0
V
KF  
C0
C2
V1
Vp
V
V2
KF  
w0 C
2C0 V

w
V
w0 C 1
2C0 V
C  C1
C
 KC  2
0
V
V2  V1
C1
C
KF 

coeficiente
angular
w0
KC  0

2C0 0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Onda
quadrada
Modulação
em freqüência
Sinal modulante
informação
Filtragem
da
fundamental
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
MULTIVIBRADOR ASTÁVEL
COM
GERADORES DE CORRENTE
VCC
t = t1
T
Q  I t
carga acumulada
Q
V 
C
tensão armazenada
CVCC T
It1

 t1 

C
I
2
I
f 
2CVCC
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
it   I 0  K I em t 
I0
K I em t 
i( t )
f
f 

2CVCC
2CVCC 2CVCC
 


f0
f
KI : condutância
t = t1
T
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Emissor Comum
amplificador p/ peq. sinais
com inversão de fase
multivibrador astável
T3 e T4 fontes de corrente
seguidor
de
emissor
FPF(f0)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
T3 e T4 fontes de corrente
R4=R5=RE
 grande → IE ≈ IC = I
VCONT = VP + [ – em(t) ]
VP = polarização
VCC – VCONT = vEB + IRE
VCC  VP  em t   vEB  IRE
VCC  VP  vEB em t 
I

R
RE
E
 


I0
I
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
VCC  VP  vEB em t 
I

R
RE
E
 


I0
I
VCC  VP  vEB
em t 
it 
f 
f 

2CVCC
2CVCC RE
2CVCC RE

 
f0
f t   f 0  K F em t 
1
 KF 
2 RE CVCC
Hz / V
f
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES
Detector de inclinação
Detector de inclinação balanceado
Detector Foster–Seeley
Detector de relação
Circuito RLC paralelo – recordando...
1 1
1
1
 j 2 X L X C  jX L R  jX C R
 


ˆ
 j2 X L XC R
Z R  jX C jX L
R
L
C
na ressonância
Zˆ 
Zˆ 
wL
R
wC
X L XCR
X L X C  jR X L  X C 
w  wr  X L  X C
Zˆ  R
R
R


R
1
wC 
1 

wL
1 
1

j
w
LC

 w L 

1  jR


 jR w L 

L
w
wL
wC 
wC
wC

Circuito RLC paralelo
Zˆ 
R
L
C
R
R
1
1  j  w LC  
L
w
1
w 
LC
2
r
R
Q
 Zˆ 
wr L
índice
de mérito
Zˆ 
R
R  w wr 


1 j

wr L  wr w 
R
f  f r  f r f  0
Z cap.
 f
fr 

1  jQ   
f 
 fr
f  f r  f f r  0
Z ind.
Circuito RLC paralelo
1 1
1
1
R 
  j wC 

 1  jwRC 
ˆ
j wL R 
jwL 
Z R
R
L
C
1 1
1 

 1  jwRC 1  2

ˆ
Z R
 w LC 
 w 2  w r2  
 w r2 
1
1 1

 1  jwRC1  2   1  jwRC 
2

R
w
w
Zˆ R 


 


1 1
 w  w r w  w r  
 1  jwRC

2
ˆ
w
Z R


w r2 
1
LC
Circuito RLC paralelo
1 1
1
  j wC 
ˆ
j wL
Z R
R
L
C
1
w 
LC
2
r
1 1
 w  w r w  w r  
 1  jwRC

2
ˆ
w
Z R


w  wr  2wr
w  wr  
w  wr  w
1 1
2w 

 1  j w r RC

wr 
Zˆ R 
w w r


1 1
2w 
 1  jQ

ˆ
R
w
Z
r 

R
1  jQ 2w w r
 Zˆ 
R
Q
wr L
1
wr L 
wrC
Q  w r RC
Circuito RLC paralelo
1 1
2w 
 1  jQ

ˆ
wr 
Z R
R
L
C
 Zˆ 
R
1  jQ 2w w r
1
Zˆ w  Zˆ w 
ˆ

Av 

1  jQ 2w w r
R
Zˆ w r 
Aˆv 
1
1  2Qf f r 
2
w
2 f

w r 2 f r
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
AV
AV
REGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE
1) Converte sinal FM em AM
2) Recupera em(t) com um detector
de envoltória
AV0
f0
2f
CIRCUITO RESSONANTE
f0 < fR
e
B = 2 (f + fm)
fR
DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
eREC(t) = K+ em(t)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
FM
Converte sinal FM em AM
Ganho linear do filtro fora da ressonância
CIRCUITO RESSONANTE
DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
AM
Recupera em(t) com um detector
de envoltória
eREC(t) = K+ em(t)
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
Detectores de inclinação simétricos
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
eFM(t)
D2
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
f1 
1
2 L2C2
 f0
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
eFM(t)
D2
f0 
1
2 L1C1
f2 
1
2 L3C3
 f0
Circuito RLC paralelo, retomando...
1 1
2w 
 1  jQ

ˆ
wr 
Z R
R
Aˆv 
L
C
 Zˆ 
R
1  jQ 2w w r
1
Zˆ w  Zˆ w 
ˆ

Av 

1  jQ 2w w r
R
Zˆ w r 
w
2 f

w r 2 f r
1
1  2Qf f r 
2
Av  Av1  Av 2 
1

f1  f 


1   2Q
f1 

2

1

f2  f 


1   2Q
f 2 

2
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
1
1
Av  Av1  Av 2 

2
2


f1  f 
f2  f 


1   2Q
1   2Q


f
f
1
2




A v  0  f  f0
f0 = 10,7 MHz (FI)
f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHz
f2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz
Av  0  f  f0
Q
f
10,5
10,6
10,65
10,7
10,75
10,8
10,85
10,9
10
Av
-0,19
-0,11
-0,05
0
0,06
0,11
0,16
0,20
50
Av
-0,74
-0,38
-0,17
0
0,20
0,41
0,62
0,75
200
Av
-0,93
-0,16
-0,06
0
0,07
0,17
0,40
0,93
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitos
ressonantes
simétricos
L2C2
L3C3
a
L2
vFM acoplado
entre L2 e L3
tensão secundária
em quadratura
adiantada da primária
= |va| – |vb|
L3
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f = fr
carga resistiva
I em fase com vFM
V2/2
a
Va
I
vFM
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO = 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f < fr
carga indutiva
I atrasada de vFM
V2/2
Va
a
vFM
I
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO > 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f > fr
carga capacitiva
I adiantada de vFM
V2/2
a
Va
I
vFM
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO < 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
DESVANTAGEM:
Detecta variações na amplitude de vFM
vO = |va| – |vb|
V2/2
Va
a
vFM
I
L2
V2/2
Vb
L3
Os fasores Va e Vb variam com
vFM
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitos
ressonantes
simétricos
vFM acoplado
entre L2 e L3
tensão secundária
em quadratura
adiantada da primária
diagramas fasoriais de Foster – Seeley
va + vb cte
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
Independente de vFM:
va + vb constante
Constante de tempo (R1 + R2) C6 alta.
Compensação:
va aum. → vb dim.
va dim. → vb aum.
va + vb cte
vo  vR 2  vb
vR 2
va  vb

2
va  vb
vo 
 vb
2
va  vb
vo 
2
FIM