MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
Pulse Code Modulation - PCM
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
• É utilizada em vários tipos de aplicações, como por exemplo:
– Transmissão telefônica;
– Gravação Digital de Áudio
• DAT(Digital Audio Tape);
• CD(Compact Disk)
– Gravação Digitalk em Mídias de Computadores:
• Disquetes;
• CD-Rom.
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
•
A produção de um sinal PCM envolve duas estapas distintas:
1. A conversão do sinal analógico em um sinal PAM;
2. A conversão do sinal PAM em um sinal codificado em
formato binário.
Sinal
Filtro
Passa-Baixa
Analógico
Amostragem
E
Retenção
Sinal
Quantização
PCM
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
• Frequência de amostragem → é o número de pulsos de
amostragem por segundo.
• Critério de Nyquist
•
“A Frequência de amostragem fa deve ser no mínimo igual ao dobro
da mais alta frequência, fs(valor máximo), do sinal analógico”.
f a  2. f s (valormáximo)
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
• Escala da quantização
QUANTIS
E[V]
•
7
6
5
4
3
2
1
0
t[s]
Os quantis(plural de quantil) correspondem a um código binário que é transmitido como
uma sequência de pulsos binários, por exemplo uma escala de quantização que contém 16
quantis numerados de 0 a 15.




0 – 0000
1 – 0001
2 – 0010
3 – 0011




4 – 0100
5 – 0101
6 – 0110
7 – 0111




8 – 1000
9 – 1001
10 – 1010
11 – 1011




12 – 1100
13 – 1101
14 – 1110
15 – 1111
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
• Escala da quantização
QUANTIS
E[V]
Emáx 7
6
5
4
3
2
1
Emín 0
t[s]
• Para se determinar qual é o intervalo de quantização de um sistema
de conversão Analógico/Digital, deve-se considerar o número de
bits que conterá o código binário que representará cada amostra e o
nível máximo e mínimo de tensão que o sinal pode assumir, assim
pode-se determinar os intervalos de tensões entre os quantis.
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
• Escala da quantização
QUANTIS
E[V]
Emáx 7
6
5
4
3
2
1
Emín 0
t[s]
Intevalo entre os quantis
(Iq-q)
n
• Os níveis são representados por números inteiros de 0 a 2 -1, onde
n é o número de bits utilizado em cada código.
E p p
I q q  n [V ]
2 1
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
•
•
•
•
•
Um sistema que usa n bits para formar os códigos binários
representa uma escala de 2n quantis.
Os níveis são representados por números inteiros de
0 a 2n -1. Esses níveis são considerados como ordens dos
quantis.
Para determinar o código binário de uma certa ordem, basta
converter o valor decimal da ordem em binário.
Por exemplo:
O quantil de sétima ordem: 7ª ordem – se o código binário
for representado por 5 bits, tem-se 001112.
MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO
•
Erro de Quantização → É a diferença entre o nível de um
pulso PAM e o nível do quantil correspondente.
O Erro de Quantização é máximo quando o nível de um
pulso PAM está exatamente na metade do intervalo entre
dois quantis consecutivos.
E[V]
QUANTIS
•
7
6
5
4
3
2
1
0
Erro Máximo de
Quantização
t[s]
Erro de
Quantização
EXERCÍCIOS
1. Para a senoide e(t)=5.cos(2.103.π.t) [V], represente esta
função no domínio do tempo por 2 ms. Após isso faça o
sinal PAM da mesma utilizando as seguintes frequências
de amostragens:
a) 1000 Hz;
b) 2000 Hz;
c) 4000 Hz;
d) 8000 Hz;
e) 16000 Hz.
EXERCÍCIOS
• 2. Converta os seguites decimais para binários e vice-versa.
• a) 5510
c) 104810
e)10000111112
• b) 12910
d) 10011112
f)101010111002
• 3. Um sinal de áudio de 2,4 Vp-p é quantizado em 16 quantis. Qual é o
erro máximo de quantização desse sistema?
• 4. Tendo um sinal igual a 15.cos(4500.π.t) [V], calcule qual a mínima
frequência de amostragem e o erro máximo de quantização num
sistema de 4 bits.
• 5 . Tendo uma amostra de um sinal PAM de 4,3 V, utilizando uma
quantização com códigos de 5 bits e limites de tensões de 6 V e -5 V,
qual seria a ordem e o código binário correspondente a esta amostra?
Qual seria o erro de quantização?