Energia Overview
Trabalho
Energia Mecânica
Potência
Energia Mecânica
Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)
EM = EPgrav + EC + EPelast
Energia Potencial
Gravitacional
EPgrav
EP grav = mgh
Energia Cinética
EC
EC = ½mv2
Energia Potencial elastica
EP Elast
EP elas = ½kx2
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
Fc/peso = mg = peso do corpo
Sentido da força: vertical para cima
deslocamento Δd = h
EPgrav = Wc/peso = mgh
Wc/peso = (mg).h
Trabalho e Energia Cinética
Força sobre a bola: F
•sentido da força: o mesmo do deslocamento;
•deslocamento: Δd
Trabalho sobre a bola
W = F.Δd
EC = W = ½ mv2
EC pode ser nula, mas nunca
negativa.
Substituindo-se
F = m.a
a = v2/2Δd
Trabalho e Energia Potencial Elástica
Fc/mola = k.x
• x = deformação elástica
• k = constante da mola
Wc/mola = ½ kx2
Acumula na mola
1-A EPelast nunca pode ser negativa
2- É nula para x = 0
EPelast = ½ kx2
Variação de Energia Mecânica de
um corpo sólido
EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2
Corpo indeformável: EPelas = 0
EM = ½ mv2 + mgh
Variação da EM :
ΔEM = ΔEC + ΔEP
ΔEM = [½mv22 – ½mv12] + [mgh2 – mgh1]
Trabalho positivo e Trabalho negativo
Dissipação de EM em forma de calor
Fdesloc e Δd mesmo sentido
W>0
Trabalho motor
Tende a aumentar
a EM
Fdesloc e Δd sentidos opostos
W<0
Trabalho resistente
Tende a diminuir
a EM
W = Fdesloc ∙ Δd
Trabalho da força de atrito
Dissipa EM em forma de calor
Trabalho e Variação de Energia Mecânica
Teorema da EM
Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav
Peso = mg
É força inerente a todos os corpos.
Não é considerado “força externa”
O trabalho do peso está
contabilizado como
ΔEPgrav
Teorema da
EM
Wforças ext
= ΔEC + ΔEP
Wpeso
Teorema
da
Energia Cinética
W todas as forças = ΔEC
W forças ext + Wpeso = ΔEC
Analisar o movimento de um paraquedista
Trabalho - EC
W todas forças > 0
W todas forças < 0
W todas forças = 0
No início da queda → EC aumenta.
Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui
→ ΔEC = 0 → v = invariável
Lei da Conservação da EM
W forças ext
=
W forças ext = 0
O corpo ou sistema
não recebe nem cede
trabalho
EM não aumenta nem diminui.
Permanece inalterado.
A EM se conserva.
ΔEM
= ΔEC + ΔEP
ΔEM= 0
ΔEC + ΔEP = 0
A um aumento na EC
corresponde uma diminuição
equivalente na EP.
A EC transforma-se em EP e
Vice-Versa
Atrito
A ação dissipatória do atrito
impede que a EM se
conserve.
Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a
areia para facilitar o deslizamento.
O trabalho da
força de atrito de deslizamento
dissipa energia mecânica.
v
Força de atrito
deslizamento
O atrito estático dá
sustentação para o movimento
do carro.
Força de atrito
Estático
Atrito estático e Atrito de deslizamento
Atrito Estático
Atrito de deslizamento
Segura o bloco.
Resiste ao início do deslizamento.
Oposto ao deslizamento
Dissipa energia
Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N
Intensidade: Fdesl = ud.N
Montanha Russa
EC = 0
EP = 100 J
Se os atritos (com o
trilho e com o ar)
forem desprezíveis
Se EP = 20 J
EC = ?
EC = 30 J
EP=?
Wforças ext = 0
EM se conserva
Ao longo do movimento, uma diminuição na EP
corresponde a um aumento equivalente na EC e
vice-versa.
A energia mecânica se conserva? (1)
KE = energia cinética
PE = energia potencial
TME = energia mecânica total
A energia mecânica se conserva? (2)
A energia mecânica se conserva? (3)
Dissipa energia em
forma de calor
W = trabalho externo
A energia mecânica se conserva? (4)
Potência média
Qual a
diferença?
O tempo Δt de realização
do trabalho
Potência média = W/∆t
Mede a rapidez com que um trabalho
é realizado ou a rapidez com a energia
é transformada ou transferida.
W motor = peso elevador x h.
Como os pesos e as alturas de elevação
são iguais,
o trabalho dos motores são iguais.
Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t)
Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W
Potência Instantânea
v = Δd/Δt
F
Δd
Deslocamento no intervalo de
tempo
Δt
Pot
= W/Δt
W = F.Δd
Pot = F.Δd/Δt
v
Pot = F.v
Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”
microwatt
miliwatt
µW
mW
10-6 W
10-6 W
quilowatt
megawatt
gigawatt
terawatt
kW
MW
GW
TW
103 W
106 W
109 W
1012 W
O kWh e o hp
Energia ou Trabalho = Potência x tempo
W = (Pot).Δt
Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt)
Unid(Pot)
Unid(Δt)
Unidade de Trabalho ou Energia
Equivalente em J
W
s
W.s
1
kW
s
kW.s
1000
kW
h
kWh
1000 x 3600 = 3,6 x106
O "hp" - Horsepower.
1 hp = 746 W = 0,746 kW