Universidade Federal de Santa Catarina
Prova I de Física Computacional - FSC 5705
1 de outubro de 2010
Nome:___________________
Matricula:____________
Informações relevantes
Antes de iniciar a prova é necessário que o estudante crie uma pasta denominada Iprova_matricula
do aluno dentro desta pasta serão feitos cada um dos programas correspondente aos problemas.
O nome dos programas serão problema1.f90, problema2.f90, etc. Ao concluir a prova o estudante tem de criar um arquivo comprimido com tudo, isto é criar um arquivo do tipo .tar.gz.
Este arquivo devera ser enviado por email para o endereço [email protected] e o assunto
do email deve ser prova 1. Depois disso deverá chamar ao professor a fim de copiar para um
pendrive o mesmo arquivo.
Problema 1 - 5 pts
Um isótopo radioativo de um elemento é uma forma deste elemento que não é estável. Ao
invés disso, este isotopo decai para outro elemento ao longo de um certo tempo. O decaimentos
radioativo é um processo exponencial. Se Q0 é a quantidade inicial da substancia radioativa,
no instante t = 0, então a quantidade de substancia que resta no instante t > 0 é dada por
Q(t) = Q0 exp(−λt),
onde λ é a constante de decaimento radioativa (veja a figura abaixo)
O carbono 14 (C14 ) é um dos isótopos radioativo do carbono. Note na figura acima que somente
50% da quantidade original do C14 resta após 5730 anos.
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Como o decaimento ocorre a uma taxa conhecida, este pode ser utilizado como um relógio
para medir o tempo decorrido desde que o decaimento iniciou. Se a quantidade Q0 de material
existente em um dado instante é conhecida, basta medir Q para se determinar o tempo decorrido
desde o início do decaimento. Este método de datação possui aplicações em várias áreas da
ciência, como na arqueologia, por exemplo. C14 . é continuamente ingerido por seres vivos
(plantas ou animais), assim, a quantidade presente no corpo no instante da morte é suposto
conhecido. A constante de decaimento do C14 é bem conhecida também: λ = 0.00012097/ano.
Assim, o decaimento do C14 pode ser utilizado para medir-se o tempo decorrido desde a morte
deste ser vivo. Escreva um programa que leia a percentagem medida remanescente de C14 em
uma dada amostra e calcule a idade desta amostra, imprimindo o resultado na tela.
Problema 2 - 5 pts
A energia térmica pode ser transferida de um corpo para outro através de 3 formas: por condução, por convecção e por radiação. Todos os corpos irradiam e absorvem energia constantemente
do meio onde eles se encontram. Se a temperatura do corpo é a mesma que a do meio, a taxa
de emissão e absorção de energia térmica é igual. A radiação é de origem eletromagnética e é
descrita pela lei de Planck, mostrada no final. A radiação são ondas eletromagnéticas (campo
elétrico e magnético vibrando como ondas transversais) de comprimento de onda λ. Se o comprimento de onda da onda está dentro da faixa da luz visível (a luz é uma onda eletromagnética
de comprimento de onda aproximadamente entre 400nm e 700nm) o corpo deve brilhar com a
cor associada a aquele frequência de onda.
A lei de radiação de Plank se escreve como
u=
8πhc
λ5 exp(
1
hc
)
λkB T
− 1.0
onde h = 6.636 × 10−34 J s é a constante de Plank, c = 3.0 × 108 m/s é a velocidade da luz no
vácuo e kB = 1.381 × 10−23 J/K.
Crie um programa que pergunte ao usuário a temperatura T , e como resultado da aplicação
da lei de Planck calcule a densidade espectral u em função de λ para valores entre λ = 100.0nm
e λ = 2000.0nm, o resultado deve ser armazenado no arquivo densidadeEnergia.dat (Como
exemplo calcule para o caso em que T = 5000K).
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