Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 1 - MEDIÇÃO
28. Os grãos de areia das praias da Califórnia são aproximadamente esféricos, com um raio de 50
µm, e são feitos de dióxido de silício, que tem uma massa específica de 2.600kg/m3. Que massa
de grãos de areia possui uma área superficial total (soma das áreas de todas as esferas) igual à
área da superfície de um cubo de 1,00 m de aresta?
(Pág. 11)
Solução.
Como a área superficial de um cubo de 1,00 m de aresta é igual a 6,00 m2, teremos a área total da
superfície dos grãos de areia como sendo A = 6,00 m2. A massa total M dos grãos é igual ao número
de grãos N multiplicado pela massa m de cada grão.
(1)
M = Nm
A massa de cada grão pode ser determinada com base na densidade ρ da areia e no volume v de
cada grão:
4
(2)
m ρ=
v ρ π r3
=
3
O número de grãos é a razão entre a área total A dos grãos e a área a de cada grão.
A
A
(3)
N= =
a 4π r 2
Substituindo-se (2) e (3) em (1), teremos:
( 2.600 kg/m ) ⋅ ( 50 µ m ) ×  101 µmm  ⋅ ( 6, 00 m )
3
ρ rA
A
4
M = 2 ⋅ ρ π r3 = =
4π r
3
3
M = 0, 26 kg
2

6

3
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a Ed. - LTC - 2009.
Cap. 01 – Medição
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