A Barreira do Som
Na discussão que se segue, vamos considerar um referencial fixo no solo e,
nesse referencial, a atmosfera imóvel.
Um objeto que se movimenta, na atmosfera, com uma velocidade de módulo v,
gera pulsos esféricos de pressão. Esses pulsos se propagam com velocidade de
módulo vS, igual ao módulo da velocidade das ondas sonoras. Os pulsos ficam tanto
mais próximos uns dos outros, à frente do objeto, e tanto mais afastados uns dos
outros, atrás dele, quanto maior o módulo da velocidade do objeto (Fig.33(a)).
Quando v ≈ vS, os pulsos à frente do objeto se sobrepõem, formando um pulso
único, de amplitude bem maior do que a amplitude de qualquer um dos pulsos
originais (Fig.33(b)). Desse modo, à frente do objeto, a pressão atmosférica fica bem
maior do que o seu valor normal. Quando v = vS, esse pulso único fica com uma
amplitude muito grande e recebe o nome (impróprio) de onda de choque.
Se o objeto que se movimenta na atmosfera é um avião, cada ponto de sua
superfície externa se comporta como uma fonte de pulsos de pressão. Além disso,
quando o módulo da velocidade do avião se aproxima do módulo da velocidade das
ondas sonoras, começam a se formar ondas de choque sobre as asas e perto do
nariz. Isto representa um grande obstáculo ao vôo porque aparecem problemas
estruturais e de pilotagem, além de uma grande resistência ao avanço do avião,
devido à grande pressão da atmosfera à sua frente. Todas estas dificuldades
constituem o que costumamos chamar de barreira do som.
Ao nível do mar e em temperatura ambiente de 15 oC, o módulo da velocidade
das ondas sonoras na atmosfera é:
vS ≈ 344 m/s ≈ 1238 km/h
Definimos o número de Mach, simbolizado por M, como a razão entre o módulo
da velocidade de um objeto na atmosfera e o módulo da velocidade das ondas
sonoras:
M=
v
vS
Velocidades para as quais M < 1 são chamadas de velocidades subsônicas e
velocidades para as quais M > 1 são chamadas de velocidades supersônicas. As
dificuldades ao vôo, apontadas acima, ficam bastante reduzidas para velocidades
supersônicas com M > 1,2 porque, nessas velocidades, as ondas de choque
aparecem destacadas do avião, um pouco à sua frente.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria
Cone de Mach
Vamos pensar num corpo pequeno, como o nariz de um avião, que se move,
no referencial considerado, na horizontal, em linha reta, com velocidade v
supersônica, isto é, com v > vS (Fig.34).
No instante t, o corpo está no ponto C. Ao passar pelo ponto A, no instante
anterior t1, o corpo produziu um pulso esférico que vem se propagando com a
velocidade do som. Esse pulso esférico, no instante t, tem raio RA. Ao passar pelo
ponto B, no instante também anterior t2, o corpo produziu um pulso esférico que
também vem se propagando com a velocidade do som. Esse outro pulso esférico, no
instante t, tem um raio RB. Estritamente falando, ao passar por qualquer ponto, o corpo
produz pulsos esféricos. No instante t considerado, a superfície envolvente desses
pulsos, ou seja, a onda de choque, é uma superfície cônica, chamada de cone de
Mach. O eixo do cone de Mach é a trajetória do corpo e o vértice é o ponto C, onde o
corpo se encontra no instante t.
O ângulo de abertura do cone de Mach, θM = 2α, pode ser calculado usando a
seguinte relação, tirada do triângulo retângulo BCD:
sen α =
v S (t − t 2 ) v S
=
v (t − t 2 )
v
Desse modo, quanto maior for o módulo da velocidade supersônica do objeto,
menor será o ângulo de abertura do cone de Mach.
Todas as seções dos pulsos junto à superfície cônica têm a mesma forma e se
superpõem, reforçando-se mutuamente. A onda de choque é uma estrutura cônica
delgada, em que o ar se encontra a uma pressão muito maior do que a pressão
atmosférica normal. Esta estrutura cônica se arrasta por trás do objeto de modo
análogo à onda de proa em forma de V, que segue uma lancha ou um barco na água.
Quando a onda de choque de um avião supersônico passa por um observador, ele
escuta um único e forte estrondo.
No instante de tempo t considerado, as partículas do meio que estão dentro do
cone de Mach já foram perturbadas pelo objeto em movimento e as partículas que
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estão fora, ainda não foram perturbadas. Podemos representar o resultado do
movimento do corpo que se desloca, na atmosfera, com uma velocidade supersônica,
como um processo contínuo de produção de pulsos sonoros esféricos que se
propagam no interior do cone de Mach. A formação desses pulsos sonoros acontece
às custas da energia do corpo. Em outras palavras, o corpo fica sob o efeito de uma
força de resistência ao seu movimento.
Os pulsos sonoros são amortecidos com o tempo, espalhando-se por uma
região do espaço cada vez maior, devido ao atrito interno (viscosidade) da própria
atmosfera. Ao fim e ao cabo, a extremidade posterior do cone se dispersa no espaço.
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