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Questão 9
Na década de 1960, com a redução do número de baleias de grande porte, como a baleia
azul, as baleias minke antárticas passaram a ser o alvo preferencial dos navios baleeiros
que navegavam no hemisfério sul. O gráfico abaixo mostra o número acumulado aproximado de baleias minke antárticas capturadas por barcos japoneses, soviéticos/russos e brasileiros, entre o final de 1965 e o final de 2005.
a) No gráfico a seguir, trace a curva que fornece o número aproximado de baleias caçadas
anualmente por barcos soviéticos/russos entre o final de 1965 e o final de 2005. Indique também os valores numéricos associados às letras A e B apresentadas no gráfico, para que seja
possível identificar a escala adotada para o eixo vertical.
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b) Calcule o número aproximado de baleias caçadas pelo grupo de países indicado no gráfico
entre o final de 1965 e o final de 1990.
Resposta
a) No gráfico tracejado correspondente
aos soviéticos/russos, a quantidade total
de baleias caçadas não se altera entre
1965 e 1972 e entre 1987 e 2005. Assim,
nesses intervalos, a quantidade de baleias caçadas anualmente é zero.
No intervalo entre 1972 e 1987, a quantidade total de baleias caçadas cresce linearmente, de modo que a quantidade de baleias caçadas anualmente é constante.
Como no intervalo de 1987 − 1972 = 15
anos foi caçado um total de 34 200 baleias,
nesse intervalo caçaram-se, em média,
34 200
anualmente,
= 2 280 baleias.
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Adotando como escala A = 2 000 e
B = 4 000, obtemos o gráfico ao lado.
Obs.: outras escalas podem ser utilizadas.
b) Considerando o gráfico, entre o final
de 1965 e o final de 1990 foram caçadas 34 200 baleias por soviéticos/russos
e 13 500 baleias por brasileiros.
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Além disso, entre 1987 e 2005 foi caçado um total de 41 840 − 35 000 = 6 840 baleias em
6 840
2 005 − 1987 = 18 anos, ou seja,
= 380 por ano. Assim, de 1987 a 1990 foi caçado um total de
18
380 ⋅ (1 990 − 1 987) = 1140 baleias.
Assim, o total pedido é 34 200 + 13 500 + 35 000 + 1 140 = 83 840.
Questão 10
Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes é cultivada
em tanques-rede colocados em açudes, com alta densidade populacional e alimentação à base
de ração. Os tanques-rede têm a forma de um paralelepípedo e são revestidos com uma rede
que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da água.
a) Um grupo de 600 peixes de duas espécies foi posto em um conjunto de tanques-rede. Os
peixes consomem, no total, 800 g de ração por refeição. Sabendo-se que um peixe da espécie A
consome 1,5 g de ração por refeição e que um peixe da espécie B consome 1,0 g por refeição,
calcule quantos peixes de cada espécie o conjunto de tanques-rede contém.
b) Para uma determinada espécie, a densidade máxima de um tanque-rede é de 400 peixes
adultos por metro cúbico. Suponha que um tanque possua largura igual ao comprimento e altura igual a 2 m. Quais devem ser as dimensões mínimas do tanque para que ele comporte
7200 peixes adultos da espécie considerada?
Resposta
a) Sendo x o número de peixes da espécie A, devemos ter:
1,5x + 1 ⋅ (600 − x) = 800 ⇔ x = 400
Portanto o tanque contém 400 peixes da espécie A e 600 − 400 = 200 peixes da espécie B.
b) Como a capacidade máxima do tanque é de 400 peixes por metro cúbico, é necessário um tanque
7 200
de volume mínimo igual a
= 18 m 3 para comportar os 7 200 peixes.
400
Sendo o tanque um paralelepípedo reto-retângulo de base quadrada de lado x e altura 2 m, devemos
ter:
x ⋅ x ⋅ 2 = 18 ⇔ x = 3 m
Portanto as dimensões mínimas do tanque são 3 m de largura, 3 m de comprimento e 2 m de altura.