Universidade Federal do Vale do São Francisco
Campus de Juazeiro
Colegiado de Engenharia de Produção
Gerenciamento de Projetos
(parte 2)
Disciplina: Gestão de serviços
Professor: Marcel de Gois Pinto
Rede PERT, revisando...
 Calculando o caminho crítico para a seguinte rede
0
2
2
5
5
7
7
11
0
2
2
5
9
11
11
15
A2
C3
D2
5
15
15
18
18
20
5
15
15
18
18
20
E10
B8
0
8
8
12
5
13
13
17
F4
G4
I3
H1
J2
15
16
17
18
Rede PERT, revisando...
 Calculando o caminho crítico para a seguinte rede
0
2
2
5
5
7
7
11
0
2
2
5
9
11
11
15
A2
C3
D2
5
15
15
18
18
20
5
15
15
18
18
20
E10
B8
0
8
8
12
5
13
13
17
F4
G4
I3
H1
J2
15
16
17
18
Rede PERT, revisando...
 Calculando o caminho crítico para a seguinte rede
0
2
2
5
5
7
7
11
0
2
2
5
9
11
11
15
A2
C3
D2
5
15
15
18
18
20
5
15
15
18
18
20
E10
B8
0
8
8
12
5
13
13
17
F4
G4
I3
H1
J2
15
16
17
18
Acelerando o término
Acelerando o término
 Suponha que queiramos acelerar o término de um projeto
 Várias podem ser as razões:
 Clientes
 Contratos
 Custos
 ....
 Algumas análises de custo precisam ser feitas
Acelerando o término
 Custo para projeto hipotético
Custo
Custo Total
Custo indireto
Custo de oportunidade
Custo de direto
Duração do projeto
Acelerando o término
 Custo para projeto hipotético
Custo
Custo Total
Custo indireto
Custo de oportunidade
Custo de direto
Duração do projeto
- Mão-de-obra
- Inversamente relacionado ao tempo
Acelerando o término
 Custo para projeto hipotético
Custo
Custo Total
Custo indireto
Custo de oportunidade
Custo de direto
Duração do projeto
- Bônus pelo término do projeto
- Ônus pelo não término
Acelerando o término
 Custo para projeto hipotético
Custo
Custo Total
Custo indireto
Custo de oportunidade
Custo de direto
Duração do projeto
- Aluguel de equipamentos
- Supervisão
- Seguros
Acelerando o término
 Custo para projeto hipotético
Custo
Custo Total
Custo total mínimo
Custo indireto
Custo de oportunidade
Custo de direto
Duração do projeto
- Soma dos itens
Acelerando o término
 Acelerar as atividades terá influência sobre os três tipos
de custos:
Custo indireto
Reduz-se com a aceleração das atividades
Custo de oportunidade Bônus são ganhos com a aceleração
Custo direto
Aumentam com a aceleração (mais equipes)
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético
A2
B8
C3
F4
D2
G4
E10
I3
H1
J2
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético Custo direto
À medida que
aceleramos uma
atividade o seu custo
direto aumenta
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Tempo
Normal
Acelerado
2
1
8
6
3
2
2
1
10
6
4
3
4
3
1
1
3
2
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
115
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético Custo direto
45
Custo
C*  C
S
E  E*
Acelerada
C* 40
35
30
25
C
Normal
20
15
10
5
0
5
6
E*
7
8
9
10
E
Duração do projeto
11
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético Custo direto
45
Custo
C*  C
S
E  E*
Acelerada
C* 40
35
30
25
C
Normal
20
15
Efetuando
10 este cálculo para todas atividades, temos:
5
0
5
6
E*
7
8
9
10
E
Duração do projeto
11
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético Custo direto
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
115
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Atividades do projeto hipotético
Custo indireto
Custo de oportunidade
Devem ser
considerados
 No exemplo que estamos trabalhando, consideramos os
seguintes valores:
 Indireto = $4,00/dia
 Oportunidade = $2,00/dia
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Duração
20
Atividade
Acelerada
Normal
Custo Direto
115
Custo
Indireto
45
Custo de
Oportunidade
8
Custo
total
168
 Acelerar em um dia a atividade de menor custo de aceleração
 Esta atividade deverá estar no caminho crítico
A2
B8
C3
F4
D2
G4
E10
I3
H1
J2
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
Acelerada
Normal
I*
Duração
20
19
A2
B8
C3
F4
Custo Direto
115
117
D2
G4
E10
I2
H1
Custo
Indireto
45
41
J2
Custo de
Oportunidade
8
6
Custo
total
168
164
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
Acelerada
Normal
I*
C*
Duração
20
19
18
A2
B8
C2
F4
Custo Direto
115
117
120
D2
G4
E10
I2
H1
Custo
Indireto
45
41
37
J2
Custo de
Oportunidade
8
6
4
Custo
total
168
164
161
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
Acelerada
Normal
I*
C*
E
E
E
Duração
20
19
18
17
16
15
A2
B8
C2
F4
Custo Direto
115
117
120
125
130
135
D2
G4
E7
I2
H1
Custo
Indireto
45
41
37
33
29
25
J2
Custo de
Oportunidade
8
6
4
2
0
-2
Custo
total
168
164
161
160
159
158
Reduzindo mais um dia em
E não teremos redução no
tempo total
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Qualquer outra escolha não alteraria o tempo total final
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
Acelerada
Normal
I*
C*
E
E
E
J*
Duração
20
19
18
17
16
15
14
A2
B8
C2
F4
Custo Direto
115
117
120
125
130
135
143
D2
G4
E7
I2
H1
Custo
Indireto
45
41
37
33
29
25
21
J1
Custo de
Oportunidade
8
6
4
2
0
-2
-4
Custo
total
168
164
161
160
159
158
160
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J*
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E
F
G
H
I*
J*
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
Acelerada
Normal
I*
C*
E
E
E
J*
E*, B
Duração
20
19
18
17
16
15
14
13
A2
B7
C2
F4
Custo Direto
115
117
120
125
130
135
143
152
D2
G4
E6
I2
H1
Custo
Indireto
45
41
37
33
29
25
21
17
J1
Custo de
Oportunidade
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Custo
total
168
164
161
160
159
158
160
163
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E*
F
G
H
I*
J*
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Atividade
A
B
C*
D
E*
F
G
H
I*
J*
Normal
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Tempo
Acelerado
1
6
2
1
6
3
3
1
2
1
Custo
Normal
Acelerada
5
15
22
30
10
13
11
17
20
40
8
15
9
10
10
10
8
10
12
20
Custo da
Aceleração
10
4
3
6
5
7
1
2
8
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
Duração
20
19
18
17
16
15
14
13
12
Atividade
Acelerada
Normal
I*
C*
E
E
E
J*
E*, B
A*, B*
Custo Direto
115
117
120
125
130
135
143
152
166
Custo
Indireto
45
41
37
33
29
25
21
17
13
Custo de
Oportunidade
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
Custo
total
168
164
161
160
159
158
160
163
171
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
A1
B6
C2
F4
D2
G4
E6
I2
H1
J1
Acelerando o término
 Cálculo do custo do projeto – acelerando-o
A1
B6
C2
F4
D2
G4
E6
I2
H1
Todas as atividades se tornaram críticas
J1
Análise PERT
Análise PERT
 Até aqui consideramos o tempo um constante
 Entretanto, a realidade não mostra isso principalmente
quando o projeto envolve:
 Criatividade
 Condições adversas
 Pessoas que dividem o tempo entre o projeto e outras atividades
Por esta razão, consideramos o tempo uma variável aleatória distribuição
Análise PERT
 Uma aproximação da distribuição Beta é realizada a partir
dos seguintes conceitos:
 Tempo otimista (A) – caso não ocorra nenhum problema
(Probabilidade de 1% de chance do tempo ser menor que o
otimista)
 Tempo mais provável (M) – em termos estatísticos é o valor da
moda
 Tempo pessimista (B) – duração de uma atividade caso surjam
problemas (probabilidade de 1% de chance do tempo ser maior
que o pessimista)
Análise PERT
 Utilizando os três tempos, o tempo médio será calculado a
partir da seguinte equação:
A  4M  B
t
6
 A variância será dada por:
( B  A)

6
Análise PERT
 Utilizando o mesmo exemplo da análise anterior, teremos
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
1
5
2
1
6
2
1
1
2
2
M
2
8
3
2
9
4
3
1
3
2
B
3
11
4
3
18
6
11
1
8
2
Variância (σ²)
4/36
36/36
4/36
4/36
144/36
16/36
100/36
0
36/36
0
t
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Análise PERT
 Os diagramas PERT são elaborados da mesma forma
 O cálculo do caminho crítico é dado pelos tempos médios
(t)
 O tempo de finalização do projeto é dito normalmente
distribuído – teorema do limite central (a soma de muitas
VA independentes) é uma VA normalmente distribuída
Análise PERT
 Utilizando o MS Project
Análise PERT
Análise PERT
 Utilizando o mesmo exemplo da análise anterior, teremos
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
1
5
2
1
6
2
1
1
2
2
M
2
8
3
2
9
4
3
1
2
2
B
3
11
4
3
18
6
11
1
8
2
Variância (σ²)
4/36
36/36
4/36
4/36
144/36
16/36
100/36
0
36/36
0
t
2
8
3
2
10
4
4
1
3
2
Universidade Federal do Vale do São Francisco
Campus de Juazeiro
Colegiado de Engenharia de Produção
Gerenciamento de Projetos
(parte 2)
Disciplina: Gestão de serviços
Professor: Marcel de Gois Pinto