3º Encontro Brasileiro de Silvicultura
GEOESTATÍSTICA APLICADA A ESTIMATIVA DO VOLUME TOTAL POR
ÁREA EM EUCALYPTUS SP. UTILIZANDO DADOS DE CUBAGEM
Gabriel Marcos Vieira Oliveira1; José Márcio de Mello2;Matheus Andrade
Ferreira3; Lucas Rezende Gomide4
1
Eng. Florestal, Doutorando em Engenharia Florestal, UFLA([email protected]);
Eng. Florestal, Prof. Dr. do Depart. de Ciências Florestais, UFLA([email protected]);
3
Eng. Florestal, Mestrando em Engenharia Florestal, UFLA ([email protected]);
4
Eng. Florestal, Prof.Dr. do Depart. de Ciências Florestais, UFLA([email protected]).
2
Introdução e Objetivo
O volume de madeira existente em uma
área é uma informação básica nas ciências
florestais, sobretudo para as linhas ligadas
a silvicultura, inventário e manejo, por
se tratar da variável resposta de todo o
planejamento florestal.Apesar disso, esta
não é de simples obtenção, pois depende
de inúmeras técnicas dendrométricas e de
inventário, além de tempo e recursos para
ser obtida de forma precisa.
Uma alternativa capaz de efetuar a
predição de variáveis dendrométricas
com eficácia e que não gera mais custos
em relação aos métodos tradicionais é a
utilização do interpolador geoestatístico,
principalmente pela sua capacidade de
considerar a auto correlação entre as
unidades amostradas, a fim de aumentar a
eficiência da estimativa[1].
O objetivo do trabalho foi avaliar
o desempenho de um interpolador
geoestatístico na predição do volume
total de uma área utilizando apenas as
informações das árvores cubadas de
Eucalyptus sp.
Material e métodos
Os dados utilizados foram obtidos de
um plantio experimental de Eucalyptussp.,
clonal,com dezanos de idade,de 0,53
ha,localizadona Universidade Federal
256
de Lavras.A área selecionada possui
336 plantasgeorreferenciadas, das quais
foram mensurados apenas os diâmetros
à 1,3 m do solo (DAP). Dentre essas,
28 foram selecionadas aleatoriamente
contemplando-se a distribuição diamétrica
da área e foramcubadas rigorosamente
em pé, com o Pentaprisma de
Wheeleracoplado a um Suunto, obtendose os vários diâmetros às alturas relativas:
0,1; 0,3; 0,7; 1,3; 2,0 m; em seguida de 2,0
em 2,0 m até 7,0 cm de diâmetro; e por
fim até o topo da árvore, leitura essa que
permitia obtenção da altura total da árvore
(HT). O volume das secções foi obtido
pelo método de Smalian e o volume total
(VT) obtido pela soma das respectivas
seções.
Utilizando as árvores cubadas se
estabeleceu uma relação hipsométrica
como base no modelo pré-selecionado: ; e
também uma equação de volume com base
no modelo, pré-selecionado:, em que: a e b
são os parâmetros.
Com essas equações oVT para as demais
árvores foi obtido e, em seguida, o volume
total daárea (VTA), a partir do somatório
dos VT das 336 árvores. Esse volume
foi utilizado como valor paramétrico
para avaliaçãoda exatidão do método
geoestatístico, uma vez que as 308 árvores
não foram usadas no modelo espacial.
Anteriormente à aplicação do método
Resumos Expandidos
geoestatístico, a variável de interesse, VT,
foi submetida a uma análise exploratória
de dados.
O modelo geoestatístico é dado por: ,
em que, é função determinística que
descreve a componente estrutural em ;
é termo estocástico, que varia localmente
e depende espacialmente de ; e é o erro
aleatório I.I.D.N. (0, σ²). As emivariância
foi calculada de acordo com o modelo:,
em que, é o estimador da semivariância
para cada distância ; é número de pares de
pontos separados pela distância ; é valor
da variável regionalizada no ponto .Para
o ajuste do semivariograma foi utilizado
o modelo Exponencial, pré-selecionado,
ajustado pelo método dos MQO:, em
que,τé o efeito pepita; σ é a contribuição; é
o parâmetro alcance (m).
A interpolação espacial, para predição do
VT das 308 árvores, foi obtida por meio
de Krigagem Ordinária de acordo com o
modelo:, em que,é o estimador do valor na
posição ; é o número de pontos amostrais
vizinhos utilizados para a predição do
valor não amostrado; é o i-ésimo peso
atribuído a cada observação da variável
de interesse na posição ; é definido pelo
semivariograma. Para maiores detalhes
vide [2].
com altos Coeficientes de Determinação
(R²) e baixos Erros Padrão da Estimativa
(Syx) (Tabela 1).Isso garante confiabilidade
na predição dos VT para as demais 308
árvores e permite que o VTA seja utilizado
como parâmetro confiável para avaliação
do modelo geoestatístico.
O resultado da análise exploratória de
dados (não exposta) mostrou que a
variável de interesse tem distribuição
aproximadamente normal, simétrica e não
possui nenhuma observação discrepante.
Foi observado um efeito de tendência leve,
mas não significativo.
Tabela 1. Equação e estatísticas de ajuste
da relação hipsométrica e da equação de
volume.
Var.
Equação/Estatísticas de ajuste
HT
R²= 0,88
Syx= 1,97 m
VT
R²= 0,97
Syx= 0,0384 m³
O semivariograma experimental, com o
ajuste do modelo Exponencial (Figura 1),
indica acentuada correlação espacial da
variável VT, uma vez que, há aumento
da semivariânciaa medida que se aumenta
a distância, seguida de uma tendência de
estabilização [2].
O desempenho do modelo geoestatístico
foi avaliado pela exatidão a predição de
VTA, tal que:.Também foi comparada a
estimativa de VTA utilizando apenas uma
estimativa média do VTA, supondo uma
amostra casual simples (ACS), tal que: .
Todos os procedimentos foram executados
utilizando o software R [3] e ArcMap [4].
Resultados e discussão
As equações ajustadas para estimativa de
HT e VT apresentaram alta precisão com
estatísticas de ajuste consideráveis, ambas
Figura 1. Semivariograma experimental.
Os parâmetros do modelo ajustado e as
257
3º Encontro Brasileiro de Silvicultura
estatísticas de erros podem ser vistos na
Tabela 2.
Tabela 2. Parâmetros ajustados do modelo
Exponencial e respectivos erros da
predição.
com um erro de apenas -1,63%. Enquanto
a estimativa pela média apresentou uma
subestimativa de 7,50%, o que, na prática
pode comprometer todo um planejamento
florestal.
Tabela 3. Exatidão da predição do VTA.
Parâmetro
Valor
Efeito pepita (
0,016238
Método
VTpredito
Exatidão
Contribuição (σ)
0,053807
242,5 m³/ha
-
Alcance (
87,81100
Parâmetro
(Equação)
Erro Médio
-0,0055
246,5 m³/ha
-1,63 %
Erro Médio
Padronizado
Krigagem
(Geoest.)
-0,0103
Média (ACS)
224,3 m³/ha
7,50 %
Erro Padrão Médio
0,1964
O efeito pepita(, o qualindica a
variação não estruturada do fenômeno
estudado,apresentou
um
efeito
relativamente pequeno, o que sugere
um processo de inferência adequado.
A contribuição (σ) encontrada indica
que76,8% da variação total ( + σ) pode
ser explicada pelo componente espacial. O
alcance mostra que a distância máxima que
o VT está correlacionado espacialmente
é de 87,8 m, a partir desse ponto as
conservações podem ser consideradas
independentes [2]. Com relação aos erros,
o Erro Médioe Erro Médio Padronizado
indicam ajuste adequado do modelo com
valores próximos de zero. No entanto, o
Erro Padrão Médio apresentou-se elevado,
indicando que somente o componente
espacial não é capaz de predizer por si
só os VT das árvores individuais com
precisão. Porém o objetivo, nesse caso, não
é estimar individualmente VT e sim VTA.
O desempenho dos métodos pode
ser observado na Tabela 3. O valor
paramétrico, supostamente real, do VTA
foi de 242,5 m³/ha, sendo que o método
geoestatístico predisse um valor de 246,5
m³/ha, o que implica em uma alta exatidão
258
Isso demostra o considerável desempenho
do método geoestatístico, mesmo
utilizando apenas a informação de 28
árvores e a relação de dependência da
varável no espaço, foi possível predizer
os VTA sem nem ao menos a mensuração
DAP das demais 308 árvores. Ao contrário
da equação de volume que necessariamente
depende de DAP e/ou HT.
Além de tudo, a interpolação espacial, no
caso a krigagem, permite a geração de
mapas/superfícies de classificação e assim
visualizar a estrutura da distribuição da
variável de interesse no espaço (Figura2).
Figura 2. Mapa de krigagem da variável
VT na área de estudo.
Resumos Expandidos
Conclusão
É possível estimar o volume total
de uma área florestal plantada, com
considerável exatidão, apenas utilizando
informações das árvores cubadas e sua
correlação espacial por meio de métodos
geoestatísticos.
Referencias Bibliográficas
[1] MELLO, J. M. de et al. Métodos
de amostragem e geoestatística para
estimativa do número de fustes e
volume em plantios de Eucalyptus grandis.
FLORESTA, Curitiba, PR, v. 39, n. 1, p.
157-166, jan./mar. 2009.
[2] MELLO, J. M. Geoestatística
aplicada ao inventário florestal. 2004.
110f. Tese(Doutorado em Recursos
Florestais) –ESALQ, Piracicaba, 2004.
[3]R Development Core Team (2012).
R: A language and environment for
statistical computing. R Foundation for
Statistical Computing, Vienna, Austria.
ISBN 3-900051-07-0, URL http://
www.R-project.org/.
[4]ENVIRONMENTAL
SYSTEMS
RESEARCHINSTITUTE – ESRI.
ArcGIS Professional GIS for the
desktop, versão 9.3. 2008.
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