01) Calcule as medidas dos ângulos:
a) MÔN:
x + 40° + 3x + x – 10° = 90°
5x = 90°– 30°
5x = 60°
x = 12°
MÔN = 3x = 3 . 12° = 36°
3m – 12° = m + 10°
b) AÔB:
3m – m = 10° + 12°
2m = 22°
m = 11°
AÔC = 3m – 12° = 3 . 11°– 12°
= 33° – 12° = 21°
AÔB = 180° – 21°=159°
02) Observe o as informações no infográfico.
a) Em um grupo de 15 870 pessoas, quantas pessoas, aproximadamente se sentem inseguras em circular à
noite pela cidade de São Paulo?
0,179 x 15 870 = 2 840,73 ≅ 2 841 pessoas
b) Podemos afirmar, que de cada 50 pessoas, 14 aproximadamente se sentem inseguras em circular à noite
pelas ruas de Gôiania? Justifique sua resposta através de cáculos.
14
28
= 100 = 28% cujo valor é aproximado de 28,1% que aparece no gráfico para Goiânia.
50
03) Efetue os cálculos, apresentando a resposta na forma simplificada.
a) (
𝑥 2
𝑥
x
2
+ 8)² = 3 + 2 ∙ 3 ∙ 8 + 8
3
𝑥2
16𝑥
= +
+ 64
9
b) (4a – 7) (4a + 7)
c) (4t³ - 6)²
4𝑡 3 2 − 2 ∙ 4𝑡 3 ∙ 6 + 62
= 16𝑡 6 − 48𝑡 3 + 36
3
= 4𝑎 2 − 7
= 16𝑎2 − 49
0,5𝑎 2 − 12
= 0,25𝑎2 − 144
d) (0,5a – 12) (0,5a + 12) =
04) De acordo com os estudos sobre produtos notáveis, pinte a região cuja a área é dada pela expressão
algébrica.
a)
c)
(a +b)²
a²
b) b²
d) 2 ab
05) Nas figuras abaixo, determine o valor de x, sabendo que r//s.
Ângulos alternos externos
2x = 61°
x = 30,5° ou 30°30’
Ângulos alternos internos
3x – 9° = 2x + 15°
3x – 2x = 15°+ 9°
x = 24°
Ângulos colaterais externos
x + 20° + 80° = 180°
x = 180°– 100°
x = 80°
Ângulos colaterais internos
𝑥
4x – 48° + 3 + 20° =180°
12𝑥 + 𝑥 = 624°
3
12x +x = 624°
13x = 624°
x = 48°
06) Sabendo que os ângulos são suplementares, calcule o valor do ângulo CÔB.
Ângulos colaterais externos
6x + 30° + 5x – 15°= 180°
11x = 180°– 30°+ 15°
11x = 165°
x = 15°
CÔB = 6x + 30°
= 6 ∙ 15° + 30°
= 90° + 30°
= 120°