Escola Secundária de Francisco Franco (2012/2013)
Curso Profissional de Informática de Gestão  2.º ano
Matemática  11.º 23
www.esffranco.edu.pt
2.º Período
Duração: 45 min.
2.
• f não é decrescente em [1,6]
Março de 2013
• t.m.v.  100
1.º mini-teste do módulo A6 (Taxa de Variação)
[1,6]
Taxa média de variação; taxa de variação
Nome:
Qual dos seguintes gráficos pode representar o da função f ?
N.º:
Classificação:
De uma função contínua f, sabe-se que:
Numa pequena composição, explique as razões que o levam a rejeitar cada um dos outros três
gráficos.
O professor:
(A)
Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Sempre que utilizar cálculos intermédios, conserve pelo menos duas casas decimais.
(B)
y
y
700
500
1.
Os lucros de uma pequena empresa foram dados, t semanas após o início de 2011, em
dezenas de euros, por
200
200
2
l (t )  t  0, 5t  3000 , sendo 0  t  52
O
1.1.
(C)
1.2.
1
6
x
O
1
6
x
1
6
x
Calcule e interprete l (3)  l (0)
Calcule a taxa média de variação no intervalo [20,30]
Interprete-o no contexto do problema.
y
700
700
200
200
O

(D)
y
1
6
x
O
3.
Durante um treino de aceleração, um automóvel desportivo
percorre 50 metros numa pista.
Admita que a distância, em metros, percorrida por esse
automóvel, t segundos após a partida, é dada aproximadamente
por
d (t )  4t
4.
Uma função real g é tal que g (x )  x
3
 2x  3
Escreva a equação da reta que interseta o gráfico de g nos pontos de abcissa 0 e 4
2
3.1.
Quanto tempo demora o automóvel no treino de aceleração?
Apresente resultado em segundos, arredondado às centésimas.
3.2.
Calcule e interprete a velocidade média do automóvel entre 1,5 e 2 segundos após o
salto.
3.3.
Sendo h  0 , mostre que a velocidade média da função d em [1, 1  h ] é igual a
3.4.
Qual é a velocidade do automóvel no instante t = 1 ?
8  4h
Interprete este resultado no contexto do problema.
Cotações
20
30
25
20
30
30
20
25
O professor: RobertOliveira
http://roliveira.pt.to