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Questão 162
Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas
nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque.
O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de
capacidade de armazenamento.
4m
6m
4m
6m
(I)
8m
(II)
8m
(III)
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere p  3)
1
A)I, pela relação área/capacidade de armazenamento de .
3
4
B) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de .
3
3
C) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de .
4
2
D)III, pela relação área/capacidade de armazenamento de .
3
7
.
E) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de
12
Resolução
Do enunciado, temos a tabela seguinte, que considera os cilindros circulares retos:
Cilindros
Área lateral
AL(m2)
Volume
V(m3 )
AL
V
(I)
AL = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 6
AL = 72
V = 3 ⋅ 22 ⋅ 6
V = 72
72
=1
72
(II)
AL = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 8
AL = 96
V = 3 ⋅ 22 ⋅ 8
V = 96
96
=1
96
(III)
AL = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 8
AL = 144
V = 3 ⋅ 32 ⋅ 8
V = 216
144 2
=
216 3
2
Assim, o tanque escolhido deverá ser o tanque (III), por conta da relação igual a , que é o menor valor entre
3
as relações disponíveis.
Resposta: D