TRIGONOMETRIA
Cada grau se divide em 60 minutos.
Cada minuto se subdivide em 60 segundos.
Conceitos Básicos
1o = 60'
1' = 60”
Arco Circunferência
Sejam dois pontos A e B sobre uma circunferência.
B
•
2) Radiano:
É o arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência à qual pertence.
.
2
•• A
B
Arco de circunferência é cada uma das partes em que a
circunferência ficou dividida por A e B.
AB = ARCO

0 ou 2
BA = ARCO
Ângulo Central
3
2
Sejam dois pontos A e B sobre a circunferência e 0 seu
centro.
B
•B
1 rad  57o
•A
0
Ângulo central é o ângulo que tem o vértice sobre o
centro da circunferência.
AÔB = ÂNGULO CENTRAL
Conversão de Unidades
360º
2 rad.
180º
 rad.
Medida de Arcos e Ângulos
1) Grau
Na prática poderemos utilizar:
É cada uma das 360 partes iguais em que se divide
uma circunferência.
Portanto, uma circunferência possui 360º.
90
Multiplica por
o

180°
B
0o ou 360o
180o
GRAU
RADIANO
troca por 180°
270
o
1
Circunferência Trigonométrica
Arcos Côngruos
É uma circunferência de raio unitário cujo centro
coincide com a origem do sistema de coordenadas cartesianas, e com um sentido positivo de percurso, que
normalmente é o anti-horário.
Arcos côngruos (ou congruentes) são arcos que
possuem a mesma extremidade e que diferem apenas
pelo número inteiro de voltas.
Exemplo:
y
B
AB = 45º
+
A
A
O
x
45o e 405o são côngruos pois 405o = 45o + 360o
A
45o e 765o são côngruos pois 765o = 45o + 2 X 360o
origem dos arcos
E assim sucessivamente.
Quadrantes
Os eixos x e y dividem a circunferência em quatro
partes iguais chamadas de quadrante.
A expressão geral dos arcos côngruos ao arco AB é:
EG = 45o + 360o K
y
(K é sempre um número inteiro)
Em radianos
2o Q

+ 2K
4
1o Q
x
3o Q
EG =
4o Q
Quando K = 0 o arco recebe o nome especial de 1a
determinação positiva (ou menor determinação).
AB = + 360o K
  1a DETERMINAÇÃO POSITIVA
AB =  + 2K
Importante!!!
TESTES
01. Associe a coluna da esquerda com a direita, transformando graus em radianos ou vice-versa:
a) 270º
b) 41
360
c)

2
( ) 3
d) 135o
e) 210o
f) 10
9
2
( ) 45o
( ) 200o
4
( ) 3
.
2
(
7
( ).
( ) 6
( ) 20º 30’