COLÉGIO XIX DE MARÇO
excelência em educação
3ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA
2012
Aluno(a):
Ano:
Nº
8º
Turma:
Data:
Nota:
Professor(a): Cláudia Meazzini
Valor da Prova:
65 pontos
Orientações gerais:
1) Número de questões desta prova: 17
2) Valor das questões:
Abertas (9): 5,0 pontos cada. Fechadas (8): 2,5 pontos cada.
3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão.
4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e
conceituação comprometida.
5) Tópicos desta prova:
-Geometria: Ângulos formados por retas paralelas, cortadas por uma transversal.
_Triângulos: soma dos ângulos internos e externos.
-Frações algébricas: Simplificação, valor numérico, condição de existência, operações.
-Equações fracionárias
- Geometria: Polígonos- diagonais, ângulos internos e externos.
-Juro simples
1ª Questão: Simplificando a expressão
a)
b)
c)
d)
e)
ax 2 − ay 2
, obtemos:
x 2 − 2 xy + y 2
a
x− y
a( x + y)
x− y
x+ y
x− y
a( x + y )
a
x+ y
2ª Questão: Resolva as equações fracionárias, determinando a condição de existência e o conjuntouniverso em R.
a)
1
3
x −1
+
=
6x 2x
4x2
b)
4x − 2
5
3
−
=
2
x −1 x −1 x + 1
3ª PS / Matemática / Cláudia / 8° Ano /Página
1
3ª Questão: Simplifique as expressões:
a)
c)
24 x 4 y 3 z
=
18 x 2 y 4
b)
6 y − 9 + 2ay − 3a
=
4 y2 − 9
4ª Questão: Na equação
3a 2 − 3
=
6a + 6
c)
d)
4 y 2 − 12 y + 9
=
4 y2 − 9
a 3 + 2a 2
=
a 2 + 4a + 4
x
x
2
−
= , a incógnita x não pode assumir o valor:
x−2 x−3 5
a) 0
b) –2
c) – 3
d) 2 e 3
e) – 2 e – 3
5ª Questão: Simplificando a expressão
a)
b)
c)
d)
e)
a+b a−b a+b
, obtém-se:
−

.
 a − b a + b  2ab
1
b−a
2
a−b
a−b
2
1
2ab
1
a
6ª Questão: No Conjunto Universo R, o conjunto solução da equação
x+2 5
= é:
x −3 4
a) { 13}
b) { - 13}
c) { 23 }
d) { - 23 }
e) { - 9 }
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7ª Questão: Efetue as operações indicadas:
a)
2
3
1
+
−
=
5x 4 y 2 x
2a − 1
5a 2 − 5
c)
⋅
6a − 3 10a 2 − 10
8ª Questão: O valor numérico da expressão
b)
2x2 + 2 y 2 x − y
−
=
x2 − y 2
x+ y
 4x3
8x
d) 
÷ 2
4
5y
 10 y

x
 ÷ 2 =
 4y
x 6 − m 4 para x = - 1 e m = - 2 é:
a) 14
b) – 2
c) – 7
d) – 15
e) 6
9ª Questão: Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos
expressos por ( 5x + 8) e ( 7x – 12 ).A soma das medidas desses ângulos é:
a) 40º
b) 58º
c) 80º
d) 116º
e) 90º
10ª Questão: Na figura abaixo tem-se r // s ; t e u são transversais. O valor de x + y é :
a) 100º
b) 120º
c) 130º
d) 140º
e) 150º
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11ª Questão: Simplificando a expressão
a)
b)
c)
d)
e)
3a − 4
1
, obtém:
−
2
a − 16 a − 4
a
a+4
a
a−4
1
2a
1
−
4
1
a
12ª Questão: Um polígono regular tem 15 lados. Encontre:
a) o número de diagonais
b) a soma das medidas dos ângulos internos
c) a medida de cada ângulo interno
d) a medida de cada ângulo externo
e) a soma das medidas dos ângulos externos
13ª Questão: a)Num polígono Si + Se = 1080°. Qual é esse polígono?
b) Determine o polígono cujo número de diagonais é igual ao triplo do número de lados.
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14ª Questão: Nas figuras abaixo, r // s. Determine os valores desconhecidos:
a)
b)
15ª Questão: a) Determine a que taxa mensal foi emprestada a quantia de R$ 1200,00, sabendo
que, após 60 dias, houve um rendimento de R$ 48,00 de juros.
b)Um carro usado custa, à vista, R$ 14000,00.Cristina quer comprar esse carro e pagá-lo em 6
meses com uma taxa de juro simples de 5% ao mês. Quanto Cristina pagará pelo carro?
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16ª Questão: Simplifique as expressões :
a)
x 2 − xy
x 2 − y 2 x 2 + 2 xy + y 2
÷
.
=
6x2 + 4x
3x + 2
x
b)
 2x
 
2y 

 =
− 1 . 1 +
x − y 
x + y
 
17ª Questão: Calcule os ângulos desconhecidos:
a)
b)
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