Aula 1 – Introdução a misturas ideais e ar húmido.
Problema 1.1
A análise volumétrica do ar deu os seguintes valores N2=78,09%; O2=20,95% e
Ar=0,96%. Calcule:
a)
A massa molar e a constante R do ar. (MAr~40 Kg/kmol).
b)
Os valores de cP e cV a 300K, sabendo que os valores de cP dos componentes do ar
a esta temperatura são (em kJ/kgK) N2=1,040 ; O2=0,918% e Ar=0,718%.
Problema 1.2
Um reservatório com 0,3 m3 de capacidade contém ar seco a 1 bar e 31oC. Mantendo
constante a temperatura, introduz-se água no reservatório até este estar saturado.
a)
determine a massa de água introduzida e a pressão final;
b)
se a temperatura do reservatório for aumentada para 65oC introduzindo água
suficiente para o ar continuar saturado, qual será a pressão no reservatório?
Problema 1.4
Calcule o volume específico a partir da lei dos gases perfeitos e compare os valores
calculados com os da tabela de saturação.
a)
Calcule até que temperatura o volume específico apresenta um erro inferior a 0,5%.
b)
Indique como varia o erro no volume específico para o vapor sobreaquecido.
Problema 1.5
Considerando como referência para a entalpia da água o estado líquido a 0ºC compare os
valores da entalpia de vapor de água à temperatura de 35ºC para as pressões de 0,01 e
0,05 bar com os valores obtidos da fórmula aproximada h (kJ/kg) =2501 + 1,86* t (ºC).
Aula 2 – Compressão e problemas de secagem.
Problema 2.1 (12.48 de Moran e Shappiro) - Adaptado
Considere 0,5 kg de ar inicialmente a 27ºC, 1 atm, 50% de humidade relativa que é
comprimido até 3 atm. Se ocorrer condensação durante a compressão determine a massa
de água que condensou e se não ocorreu condensação determine a humidade relativa final
considerando:
a) Compressão isotérmica.
b) Compressão isentrópica.
c) Para as condições da alínea b) calcule a variação de entropia de cada uma das espécies:
ar seco e vapor de água na compressão e a variação total da mistura e interprete.
Problema 2.2 (12.47 de Moran e Shappiro)
Considere um secador a funcionar em regime estacionário onde entra um caudal de 1050
kg/h de material com uma humidade inicial de 60% em massa que é reduzida para 6%. A
secagem é realizada por ar que entra seco a 66ºC e sai a 54ºC com uma humidade relativa
de 50%. Calcule o caudal de ar volumétrico necessário na entrada (m3/h)
Problema 2.3 (12.51 de Moran e Shappiro)
Considere um secador em que entra um chuveiro com água contendo 30% em massa de
partículas que passa em contracorrente com ar inicialmente seco a 177ºC e que sai a 85ºC
com 21% de humidade relativa com um caudal volumétrico de 310 m3/min. Determine:
a)
O caudal volumétrico de ar na entrada em m3/min.
b)
O caudal de partículas a secar em kg/min
Aula 3 – Balanços de energia
Problema 3.1 (12.77 de Moran e Shappiro)
Considere um compressor de ar que admite ar à temperatura de 32ºC, humidade relativa
de 75% e pressão de 1 atm, seguido de um arrefecedor (aftercooler) de onde o ar sai
saturado à pressão de 6,8 Atm e à temperatura de 38ºC. A água condensada sai à mesma
temperatura. O caudal de entrada no compressor é de 2,8 m3/min e devido ao
arrefecimento de 14 kW a temperatura do ar na saída a temperatura é de 204ºC antes de
entrar no arrefecedor. Considerando regime estacionário e desprezando as variações de
energia cinética e potencial:
a) A potência mecânica consumida pelo compressor.
b) O caudal de condensado recolhido no arrefecedor.
c) A taxa de arrefecimento necessária para o arrefecedor.
Problema 3.2 (12.76 de Moran e Shappiro)
Considere um sistema de ar condicionado no qual entra um caudal de 50 m3/min de ar
húmido a 28ºC, 1 atm e 70% de humidade relativa. O ar passa inicialmente por um
arrefecedor onde condensa algum vapor de água. O ar saí saturado à mesma temperatura
da água líquida que condensou. O ar húmido passa depois por um aquecedor de onde sai
a 24ºC, 1 atm e 40% de humidade relativa.
Desprezando as variações de energia cinética e potencial determine:
a) A temperatura do ar húmido na saída do desumidificador.
b) O caudal de água condensado (em kg/min).
c) A potência de arrefecimento do desumidificador.
d) A potência do aquecedor.
Repita o problema para uma temperatura de entrada do ar de 29ºC e 80% de humidade
relativa.
Aula 4 – Mistura e Humidificação
Problema 3.3
Um caudal de 20 kg/min de ar a 1,012 bar, 30oC e 80% de humidade relativa, mistura-se
adiabaticamente com um caudal de 8 kg/min de ar seco a 1,012 bar e 5oC, saindo a
mistura a 0,97 bar. Determine a temperatura e a humidade específica da mistura.
Problema 4.1
Um sistema de ar condicionado recebe 40m3/min de ar exterior a 10 oC e 40% de
humidade relativa e debita-o a 25 oC e 60% HR. O ar atravessa primeiro um permutador
de calor onde é aquecido até 20 oC, sendo depois humidificado com injecção de vapor de
água. Determine:
a) a potência de aquecimento;
b) o caudal de vapor de água a injectar no humidificador;
c) a entalpia especifica do vapor injectado no humidificador;
d) represente esquematicamente a evolução do ar no diagrama psicrométrico;
Problema 4.2
Um sistema de ar condicionado é constituído por uma secção inicial de aquecimento do
ar seguida de uma secção de humidificação que funciona com vapor saturado a 100 oC. O
ar exterior é alimentado com um caudal de 70 m3/min a 15 oC e 70% HR e sai a 25 oC e
60% HR. Determine:
a) a temperatura e a humidade relativa do ar à saída da secção de aquecimento;
b) a potência de aquecimento;
c) o caudal de vapor de água injectado;
d) a potência de aquecimento necessária, se o vapor fosse substituído por água a 20 oC.
Aula 5 - Torres de Arrefecimento
Problema 5.1 (12.97 de Moran e Shappiro)
Um condensador de uma central térmica rejeita uma potência de 836 MW para água de
arrefecimento que sai a 40ºC e entra numa torre de arrefecimento de onde sai a 20ºC.
Existe um caudal de água de reposição que é alimentado ao tanque da torre de
arrefecimento também à temperatura de 20ºC. O ar entra na torre à temperatura de 25ºC,
e 35% de humidade relativa e sai nas condições T=35ºC, Φ=90%, sendo a pressão
atmosférica de 1 Atm. Considerando o funcionamento em regime estacionário e
desprezando as variações de energia cinética e potencial determine os caudais mássicos:
a) Ar que entra na torre de arrefecimento
b) Água de reposição
Problema 5.2 (12.101 de Moran e Shappiro)
Água líquida a 50ºC entre numa torre de arrefecimento de ventilação forçada funcionando
em regime estacionário. Não existe água de reposição e o caudal da água arrefecida à
saída da torre é de 80 kg/min. O ventilador consome uma potência de 8 kW e promove
um caudal de entrada de 110 m3/min. As condições ambientes são P=0,98 bar, T=17ºC,
Φ=60% sendo na saída o ar saturado à temperatura de 30ºC e à mesma pressão. Calcule:
a) Caudal de água na entrada da torre de arrefecimento.
b) Temperatura da água arrefecida na saída da torre.
c) Calcule a variação de temperatura do ar ao passar no ventilador.
d) Discuta se obteria ar saturado na saída se o ventilador fosse de extracção.
Aula 6 - Aplicações a conforto térmico
Problema 6.1
Um sistema de ar condicionado é projectado para manter o ar no interior de uma sala a
20oC com uma humidade específica de 0,0079 quando o ar exterior está a 30oC com 40%
de humidade relativa e sobre a sala incide uma carga térmica sensível de 18 kW e latente
de 3,6 kW. A solução adoptada prevê a introdução de ar a 10ºC na sala, sendo este
constituído por 2/3 de ar recirculado e 1/3 de ar novo. A instalação inclui uma câmara de
mistura, uma bateria de arrefecimento com um factor de contacto de 0,8 e um aquecedor.
Desprezando a variação da temperatura do ar no ventilador e nas condutas, determine:
a)
b)
c)
d)
o caudal mássico de ar que é necessário fornecer à sala;
a humidade especifica do ar insuflado;
a potência de arrefecimento;
a potência de aquecimento.
2
1
SALA
AR RECIRCULADO
VENTILADOR
Qarref
AR
NOVO
3
4
Qaq
5
6
Problema 6.2
Pretende-se no verão manter o ar no interior de uma sala a 18oC e 50% de humidade
relativa quando o ar exterior está a 30oC e 80% à pressão de 1 atm. A libertação de calor
no interior da sala corresponde a 4,4 kW de calor sensivel e 1,89 kW de calor latente. O
ar é fornecido à sala através de condutas a partir de um sistema central de
condicionamento de ar que funciona como representado na Figura acima.
Sabe-se que:
• O ar é insuflado na sala a 12.5 oC (ponto 1);
• A temperatura do ar aumenta 1 oC no ventilador;
• À saída da bateria de arrefecimento e à entrada do aquecedor (ponto 5) o ar está a 7
o
C;
• A temperatura média do fluido de arrfecimento é 1,5 oC.
A pressão é 1atm e as perdas de carga no sistema e nas condutas são desprezáveis.
Determine, justificando todos os cálculos:
a) a entalpia e a humidade especificas do ar insuflado (ponto 1) e marque o seu estado
no diagrama psicrométrico que lhe é fornecido (25,5 kJ/kga; 5,1 gv/kga);
b) o caudal mássico de ar seco que atravessa o ventilador (699 ga/s);
c) a potência de aquecimento;
d) a potência de arrefecimento;