Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Disciplina – Projeto de Empresas
Profa Rosane
Fábio Saito
Guilherme Manzini
Helena Curado
Leonardo Camarotto
Marina Rodrigues
Michel Sakamoto
Introdução
Foco na análise de viabilidade financeira e econômica do
investimento
‫‏‬
Critérios de análise baseados em Fluxo de Caixa e Valor do
dinheiro no tempo
‫‏‬
Informações quantitativas permitem aceitar ou rejeitar o
investimento em análise.
‫‏‬
2
O Fluxo de caixa e o valor do dinheiro no tempo
(+) Entradas
0
1
3
2
...
(-) Saídas
Consideramos as taxas de desconto puras, ou seja, sem
correção para o risco
‫‏‬
Sem restrições de capital
‫‏‬
3
n
Exemplo de um investimento
Anos
Fluxo de Caixa ($)
0
1
-15
2
20
3
25
4
40
Representamos:
0
-30
-30
20
25
40
2
3
4
1
-15
4
Tempo de recuperação
Tempo para recuperação dos desembolsos
A empresa fixa um prazo limite para recuperação das
despesas
‫‏‬
‫‏‬
45
30
15
0
Períodos
-15
-30
-45
5
Valor Atual Líquido
“Soma algébrica dos saldos do fluxo de caixa
descontados à uma determinada taxa de juros para
determinada data”
‫‏‬
VAL = (-30)/1,080 + (-15)/1,081 + 20/1,082 + 25/1,083 + 40/1,084
i=8%aa
VAL = -30 – 13,9 + 17,2 + 19,9 + 29,4
VAL = 22,6
VAL > 0  Investimento deve ser aceito pela empresa
Os ganhos cobrem o custo de capital da empresa
6
Índice do valor atual
Divisão de Entradas pelas saídas (considerando a taxa
de juros)
‫‏‬
IVA = (17,2 + 19,9 + 29,4) / (30 + 13,9)
IVA = 1,5
Quando o IVA > 1 , o projeto pode ser aceito, ou seja, a empresa terá retorno
sobre o investimento
7
Tempo de recuperação descontado
Mesma definição do tempo de recuperação simples, porém
considera as taxas de juros do período
45
30
15
0
Períodos
-15
-30
3 anos e 3 meses
-45
8
TIR – Taxa Interna de Retorno
Taxa de desconto que torna nulo o valor atual líquido do
investimento
‫‏‬
No exemplo, a taxa interna de retorno é de 25%, ou
seja, o capital empregado ($45) é integralmente
recuperado rendendo uma taxa de juros compostos de
25%aa ao longo do período considerado
‫‏‬
Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento
‫‏‬
9
CLASSIFICAÇÃO DOS INVESTIMENTOS
Considerações a partir das características do fluxo de caixa
e do grau de dependência entre dois ou mais projetos
‫‏‬
10
Classificação pelas características do fluxo de caixa
Projeto de investimento simples (apenas um valor de fluxo
de caixa negativo em t = 0)
‫‏‬
(+) Entradas
0
1
2
(-) Saídas
11
3
...
n
Projeto convencional de investimento (primeiros períodos
de fluxo de caixa negativo)
(+) Entradas
1
2
0
3
...
n
(-) Saídas
Projeto não-convencional de investimento (mais de uma
mudança de sinal no fluxo de caixa)
(+) Entradas
2
0
3
1
(-) Saídas
12
...
n
Classificação pelo grau de dependência
Economicamente Independentes: sem mudança no fluxo de
caixa com a aceitação ou rejeição de algum outro projeto
‫‏‬
Economicamente dependentes: a aprovação ou rejeição de
outro projeto, causa mudança em outro. Estes podem ser
substitutos ou complementares
‫‏‬
13
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Conceitos (1/2)
VPL – Valor Presente Líquido


Determinar o valor presente de pagamentos futuros descontadas a uma taxa de
juros apropriada, menos o investimento inicial
Três situações:
– VPL > 0: Investimento atrativo
– VPL = 0: Ponto de indiferença
– VPL < 0: Projeto economicamente inviável
0
1
n
_______
Ft
VPL = Σ
t
t=1 (1+ i)
2
3
Ft = Fluxo de caixa no período
i = Taxa de desconto
n = Duração total do projeto
t = Quantidade de tempo
14
4
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Conceitos (2/2)
TIR – Taxa Interna de Retorno

É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente)
com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa

Três situações:
– TIR > TMA: Investimento economicamente atrativo
– TIR = TMA: Situação de indiferença
– TIR < TMA: Investimento não economicamente atrativo

Seu cálculo é mais elaborado, isto é, é feito através de iterações até que se
chegue ao VPL igual a zero
Ft = Fluxo de caixa no período
TIR = Taxa interna de Retorno
n = Duração total do projeto
t = Quantidade de tempo
n
_______
Ft
0 = VPL = Σ (1+ TIR)t
t=1
Nota: TMA – Taxa Mínima de Atratividade
15
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise
INVESTIMENTO
INICIAL
PROJETO
A
B
C
D
-100
-100
-100
-100
1
50
50
20
50
FLUXO DE CAIXA
2
3
50
0
50
10
50
30
20
30
Exemplo
4
0
0
20
20
Comparação preliminar por inspeção

Comparação em dois grupos:
– A e B: B é preferível a A, pois B possui o mesmo ganho nos dois
primeiros anos, e no terceiro ano tem um ganho adicional de $10
– C e D: D é preferível a C, pois D possui um ganho maior do que C
no primeiro período, apesar dos ganhos serem iguais
16
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise
INVESTIMENTO
INICIAL
PROJETO
A
B
C
D
-100
-100
-100
-100
Exemplo
FLUXO DE CAIXA
1
50
50
20
50
2
50
50
50
20
3
0
10
30
30
Tempo de
4 Recuperação
0 2 anos
0 2 anos
20 3 anos
20 3 anos
Comparação com base no tempo de recuperação



Com base no critério de tempo de recuperação, os projetos A e B são
igualmente desejáveis
Não leva em conta as receitas posteriores à recuperação do
investimento
Não é indicado como critério único na seleção de alternativas de
investimento, mas é possui grande utilidade como um complemento para
a análise do projeto
17
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise
VPL(A)
VPL(B)
VPL(C)
VPL(D)
0
-100,00
-100,00
-100,00
-100,00
1
47,17
47,17
18,87
47,17
2
44,50
44,50
44,50
17,80
3
0,00
8,40
25,19
25,19
Exemplo
4 VPL
0,00
0,00
15,84
15,84
-8,33
0,07
4,40
6,00
Comparação com base no VPL a uma taxa de 6% a.a.

Para a utilização do método, é necessária a determinação de uma taxa
de desconto

Como vantagem, o método do VPL leva em conta o valor do dinheiro no
tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto

Com base no critério do VPL, o melhor investimento é o aquele com o
maior valor de VPL. No caso o investimento D
18
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise
Exemplo
VPL a uma taxa de 6% a.a.
VPL(A)
VPL(B)
VPL(C)
VPL(D)
0
-100,00
-100,00
-100,00
-100,00
1
47,17
47,17
18,87
47,17
2
44,50
44,50
44,50
17,80
3
0,00
8,40
25,19
25,19
4 VPL
0,00
0,00
15,84
15,84
-8,33
0,07
4,40
6,00
2
34,72
34,72
34,72
13,89
3
0,00
5,79
17,36
17,36
4 VPL
0,00
0,00
9,65
9,65
-23,61
-17,82
-21,60
-17,44
VPL a uma taxa de 20% a.a.
VPL(A)
VPL(B)
VPL(C)
VPL(D)
0
-100,00
-100,00
-100,00
-100,00
1
41,67
41,67
16,67
41,67
A classificação dos investimentos depende da taxa de desconto adotada
19
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise
PROJETO
A
B
C
D
0
-100
-100
-100
-100
1
50
50
20
50
2
50
50
50
20
Exemplo
3
0
10
30
30
4
0
0
20
20
TIR
0,00%
6,04%
7,95%
9,02%
Comparação com base na Taxa Interna de Retorno

Para a utilização do método, não é necessária a pré determinação de
uma taxa de desconto

Assim como o método do VPL, a TIR leva em conta o valor do dinheiro
no tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto

Com base no critério da TIR, o melhor investimento é o aquele com o
maior valor da TIR. No caso o investimento D
20
DETERMINAÇÃO DA TAXA DE
DESCONTO
21
Taxa de retorno marginal
Taxa Interna
de Retorno(%)
Desembolso
corrente total ($)
22
O custo do capital
Retorno mínimo esperado pelo capital investido
Pode ser calculado pelo Custo Médio Ponderado
de Capital
Crescente a partir de certo ponto
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
Custo do
Capital (%)
Capital disponível
23
Determinação da taxa de desconto
Taxa de
juros (%)
i
C
Capital ($)
i = taxa interna de retorno mínima
24
Situação ideal:
 Custo de capital é constante e igual ao custo dos empréstimos
 Recursos ilimitados
 Investimento em todos os projetos com valor presente positivo
Taxa de
juros (%)
i
C
Capital ($)
25
RESTRIÇÃO DE CAPITAL
26
Restrição interna e externa
Restrição de capital externa:

Diferença entre a taxa à qual a empresa toma emprestado e a taxa à
qual a empresa pode aplicar
Restrição de capital interna:

Limitação da quantia a ser investida, o tipo de investimento...
27
A restrição de capital externa
Taxa de D
juros (%)
D
Desembolso
Corrente total ($)
Quanto menor for a taxa de desconto, maiores serão os
desembolsos correntes porque será maior o número de
projetos com valor atual positivo.
•
28
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
1ª Situação
Taxa de
juros (%)
D
i1
Taxa de tomar emprestado
i2
Taxa de emprestar
D
0
F
Desembolso
Corrente total ($)
E
29
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
2ª Situação
Taxa de
juros (%)
D
i1
Taxa de tomar emprestado
i2
Taxa de emprestar
D
0
F
E
30
Desembolso
Corrente total ($)
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
3ª Situação
Taxa de
juros (%)
D
i1
Taxa de tomar emprestado
i2
Taxa de emprestar
D
0
Desembolso
Corrente total ($)
F
31
A restrição de capital interna
Restrição de capital interna
 Taxa mínima de atratividade > custo de capital
 Validade da lógica...
Limitação do volume de recursos
 Não obter fundos adicionais para não perder o controle ou diluir ganhos da
empresa
 Decisão dependerá da política de dividendos
32
Considerações Complementares
Projetos não convencionais;
‫‏‬
Razão benefício/custo;
‫‏‬
Vidas úteis diferentes;
‫‏‬
Custo da capacidade.
‫‏‬
33
Projetos não convencionais
Mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa – fluxo não
convencional;
+
0
2
t
1
-
-
Mais de uma taxa de retorno ou nenhuma.
 Ex.1
 Ex.2
34
Exemplo 1
PROJETO A
FLUXO
DATA
(R$)
0
100
1
-200
2
200
Duas raízes não-reais!
100
−200
200
+
+
=0
0
1
2
(1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)
Valor
Atual
Não existe taxa de retorno!
INVIÁVEL
taxa
35
Exemplo 2
DATA
MÁQUINA
NOVA ($)
0
1
2
-177,88
276,79
100,00
MÁQUINA
DIFERENÇA
VELHA ($)
Cálculo com base na
diferença
(mutuamente
exclusivas)!
-100,00
100,00
200,00
-77,88
176,79
-100,00
−77,88 176,79
−100
+
+
=0
(1 + 𝑖)0 (1 + 𝑖)1 (1 + 𝑖)2
𝑋1 = 20% 𝑎. 𝑎.
𝑋2 = 7% 𝑎. 𝑎.
Valor
Atual
Velha
Nov
a
Duas raízes reais!
Duas taxas de Fisher!
7%
36
20%
taxa
Razão benefício/custo
Projetos governamentais/sociais
‫‏‬
Benefício: tradução monetária de todos os rendimentos
 Custo: tradução monetária de todos os custos

Análise: Similar ao índice de valor atual
‫‏‬

Razão entre o valor atual à taxa de desconto (i) dos fluxo
de benefícios e custos.
𝑉𝐵(𝑖)
𝑅 𝑖 =
𝑉𝐶(𝑖)
𝑠𝑒 𝑅 𝑖 > 1; 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑟.
37
Vidas úteis diferentes
Avaliação de alternativas mutuamente exclusivas:
 Emprego do critério do valor atual.
Exemplo:
 Vender vs. Continuar a operar um negócio;
 Comprar um recurso A vs. recurso B.
38
Vidas úteis diferentes
Vender vs.
Operar
Recurso A vs.
Recurso B
• COMPARAR valor VENDA
À VISTA com o VALOR
PRESENTE à taxa de
desconto.
• Vidas úteis diferentes
demandam COMPARAR
CUSTO ANUAL
EQUIVALENTE dos
rescursos.
39
Custo da capacidade
Projeto de complementação e/ou ampliação de instalações.

Geralmente taxas de retorno elevadas;

Falsa ideia de rentabilidade quando projeto utiliza capacidade ociosa
existente.
Custo da
capacidade
ociosa
0
1
2
3
4
Data da compra
40
Ponto de Equilíbrio

Fácil apreensão

Afere a consistência do projeto

Indicações sobre a natureza do processo operacional
41
GRÁFICO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
Ponto em que as receitas se igualam com os custos
Deve-se ter noção que é calculado em um determinado período
(estático)
‫‏‬
‫‏‬
42
CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
em que:
VE é vendas de equilíbrio
CF é custo fixo
CV é custo variável
V são as vendas totais
em que:
PE é o ponto de equilíbrio
VE é vendas de equilíbrio
V são as vendas totais
EXEMPLO
MDO FIXA
Vendas
(-)Custo direto de vendas
(-)Custos do produto
(-)Mão-de-obra
(-)Despesas no período
89.5
-16.5
-23.7
-27
-17.6
43
Perguntas
1. O que é Valor Atual Líquido? A partir do resultado do VAL, quando aceitar a
proposta de investimento?
2. Como podem ser classificados os investimentos a partir das características do
fluxo de caixa? E do grau de dependência entre dois ou mais projetos?
3. Quais critérios podem ser usados para realizar a comparação entre projetos
de investimentos?
44