LIVRO DE RESUMOS DO XXIII SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UFPA - 2012: ISSN 2176-1213.
TESTE DE HOMOGENEIDADE BAYESIANO PARA DADOS PROVENIENTES DE UM
MODELO DE MISTURA FINITA
Kelliane de Lima FERNANDES (Bolsista PIBIC/UFPA) – [email protected]
Curso de Estatística, Faculdade de Estatística, Instituto de Ciências Exatas e Naturais.
Profª. Drª. Maria Regina MADRUGA Tavares (Orientadora) – [email protected]
Curso de Estatística, Faculdade de Estatística, Instituto de Ciências Exatas e Naturais.
“Teste de Homogeneidade Bayesiano para dados provenientes de um Modelo de Mistura
Finita. Em alguns estudos estatísticos observa-se uma variabilidade muito grande entre os
elementos de uma mesma amostra, gerada de uma população. Nestas situações deve-se
investigar se os dados provém de uma população composta de várias subpopulações, ou seja,
se a população que gerou estes dados é uma mistura de modelos de probabilidade. Este
trabalho utilizou uma abordagem Bayesiana, através de estudos de simulação via amostrador
de Gibbs, para gerar estimativas dos parâmetros dos componentes da mistura. Foram
simulados dados da mistura de 2 populações Poisson, da mistura de 2 Normais e de 3
Normais. Em todos os casos as estimativas obtidas foram muito boas, apresentando
desempenho melhor com o aumento do tamanho da amostra simulada. Para identificar se os
dados provém de uma única população (homogênea) ou de uma combinação linear de
diferentes populações (modelo de mistura) foi estudada a implementação de um teste de
hipótese bayesiano, chamado Full Bayesian Significance Test (FBST), proposto por Pereira e
Stern (1999). Este teste baseia-se no cálculo de uma medida de evidência obtida pela
probabilidade posterior da região de mais alta densidade posterior do espaço paramétrico,
tangente ao conjunto que define a hipótese nula.
Palavras-chave: mistura, bayesiano, teste de homogeneidade.
Titulo do projeto do orientador: INFERÊNCIA EM MODELOS LINEARES MISTOS COM
DISTRIBUIÇÕES FLEXÍVEIS.
Classificação do trabalho na Tabela de Áreas do Conhecimento no CNPq:
Grande-área: Ciências Exatas e Naturais
Área: Matemática/Probabilidade e Estatística
Sub-área: Inferência Bayesiana