Capítulo 2
Precisão e Erros de Usinagem
2.1. Introdução
2.2. Conceito de Precisão de Usinagem
A qualidade de um produto é sempre de grande importância na manufatura. Deve-se dar a
máxima prioridade a ela durante o planejamento do processo. A qualidade de uma peça usinada pode
ser expressa sob a forma de parâmetros geométricos (dimensão, forma, acabamento superficial, etc.),
parâmetros físicos (condutividades elétrica, térmica e magnética, etc.), parâmetros químicos
(resistência à corrosão, etc.) e parâmetros mecânicos (dureza, resistência à fadiga, etc.). Estes
parâmetros da peça são determinados pelo projetista, de acordo com as condições nas quais o produto
irá funcionar. O grau de coincidência dos parâmetros reais obtidos depois que uma peça é fabric ada,
com os parâmetros definidos no projeto da peça, representa a qualidade da peça.
Para uma maior conveniência de análise, o grau de coincidência entre os parâmetros macrogeométricos (dimensão e forma) de uma peça obtidos depois da usinagem, e aqueles especificados no
projeto da peça, é definido aqui como precisão de usinagem. O grau de coincidência entre os
parâmetros micro-geométricos reais (acabamento superficial) e os parâmetros das propriedades físicomecânicas das superfícies das peças, obtidos depois da usinagem de uma peça, com aqueles
especificados no projeto da peça é definido aqui como qualidade da superfície.
A precisão de usinagem é expressa quantitativamente pela magnitude dos erros de usinagem.
Um erro de usinagem é definido como a diferença entre os parâmetros de uma peça usinada e aqueles
de uma peça perfeita (absolutamente precisa) especificada no desenho. O erro de usinagem varia de
peça para peça, mesmo num mesmo lote. Apesar de que erros de usinagem sempre ocorrem nos
processos de fabricação, uma peça pode ser considerada aceitável, desde que a magnitude do erro de
usinagem não exceda os limites de tolerância. A tolerância representa o erro de usinagem máximo
permissível. A precisão de fabricação exigida de uma peça é especificada pelo projetista, enquanto
que as exigências para se atingir aquela precisão, são especificadas pelo processista.
2.1.1. Tolerâncias
2.1.2. Parâmetros de Precisão de Usinagem e Qualidade Superficial
A precisão de usinagem é associada a uma certa quantidade de parâmetros macro-geométricos, e
pode ser classificada como se segue:
• Precisão de usinagem de superfícies da peça:
q Precisão de dimensões de superfícies (p.ex. precisão dos diâmetros de superfícies cilíndricas e
esféricas, ângulos de cones)
q Precisão de formas de superfícies (p.ex. planicidade, circularidade, cilindricidade)
• Precisão de usinagem de posições relativas entre superfícies:
q Precisão das dimensões entre superfícies (p.ex. a distância entre dois planos paralelos ou entre
os centros de dois furos)
q Precisão de relações posicionais entre superfícies (p.ex. paralelismo e perpendicularismo entre
dois planos ou dois eixos)
A qualidade da superfície da peça indica as suas características. Estas incluem tanto
parâmetros geométricos quanto físico-mecânicos, como a rugosidade e o estado físico-mecânico da
camada da superfície
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Dentre os vários parâmetros da precisão de usinagem, a precisão da forma das superfícies da
peça depende da(s) ferramenta(s), e também dos movimentos relativos entre a(s) ferramenta(s) e a
peça. A precisão dimensional pode ser alcançada através de diferentes métodos.
2.2. Métodos para Obter a Precisão Dimensional Exigida
Existem dois métodos para atingir-se a precisão dimensional em usinagem: por tentativas e
dimensão automática.
2.2.1. Tentativas
Neste método a dimensão desejada é atingida através de vários passes. Um certo comprimento
da superfície a ser usinada é inicialmente usinada e medida. A posição da máquina-ferramenta em
relação à peça é então ajustada no próximo passe. Este processo repete-se até que a dimensão
usinada esteja dentro dos limites de tolerância especificados. Depois disto, todo o comprimento da
superfície é usinado num único passe, e a precisão dimensional é atingida.
Por exemplo, quando torneia-se um eixo num torno (Figura 2.1(a)), para obter o diâmetro d e
comprimento l com suas precisões, vários passes são executados num certo comprimento da
superfície cilíndrica. Depois de cada passe, o diâmetro é medido e a ferramenta é ajustada. Quando
o diâmetro medido situa-se nos limites de tolerância, todo o comprimento da superfície cilíndrica é
torneado com o avanço automático. Antes que a ferramenta atinja o comprimento desejado, o avanço
automático deve ser interrompido, e este processo é executado até que o comprimento l esteja dentro
das tolerâncias.
Figura 2.1. (a) Método das tentativas; (b) Método da dimensão automática
Este método caracteriza-se por sua baixa eficiência, e não é adequado para um volume de
produção elevado. Entretanto, usando-se este método, a máquina-ferramenta não precisa ser
preparada anteriormente. Além do mais, os efeitos da variação dimensional da matéria-prima (forma,
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tamanho, dureza, etc.) pode ser reduzido nas operações de usinagem. Por estas razões, este método
tem sido amplamente empregado na produção em pequenos lotes.
2.2.2. Dimensão Automática
Este método assegura automaticamente a precisão exigida, sem a necessidade de medição e
correção da posição da ferramenta. Algumas maneiras de aplicar este método são descritas a seguir:
(a) Uso de ferramentas de dimensão e forma fixas, para atingir a precisão desejada, como
alargadores, machos e brochas.
(b) Usinagem em máquinas presetadas: As posições das ferramentas e/ou fins-de-curso em relação à
peça são presetadas e fixadas na máquina. Estas posições premanecem inalteradas durante a
usinagem de um lote inteiro de peças. Na figura 2.1(b), ilustra-se a usinagem de um eixo num torno
utilizando-se este método. Antes da usinagem, a ferramenta e o batente são presetados de acordo
com o diâmetro d e comprimento l, e suas tolerâncias. Mantendo estas posições inalteradas, a
precisão de usinagem do lote de peças pode ser alcançada nesta operação.
Com esta técnica, é importante que a preparação da máquina seja feita com precisão, e que também
os vários fatores que afetam o processo de usinagem sejam monitorados (p.ex. desgaste da
ferramenta).
(c) Uso de dispositivos guia: Tais dispositivos podem frequentemente ser usados para garantir a
precisão de peças. Por exemplo, as buchas-guia em operações de furação, e blocos em dispositivos
de fixação para operações de fresamento (figura 2.2).
Figura 2.2. Uso de dispositivos -guia
(d) Uso de máquinas de Comando Numérico: As trajetórias das ferramentas nestas máquinas estão
sob o controle de sistemas de comando numérico. A precisão de usinagem de tais máquinas depende
da precisão da máquina, do sistema de controle e dos programas NC, que enviam as instruções de
usinagem para o sistema de controle.
O método de manutenção automática das dimensões caracteriza-se pela alta eficiência na
produção, e fornece a possibilidade de alocação racional de mão-de-obra na tarefa difícil de
preparação (“set-up”) da máquina. Além disso, a aplicação deste método é fundamental para a
automação de processos de usinagem.
O estudo da precisão de usinagem tem como objetivo analisar os vários fatores que causam erros
de usinagem, estimar a magnitude destes erros, e encontrar meios de eliminar ou reduzir estes erros.
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2.3. Fatores que Causam Erros de Usinagem
2.3.1. Causas Básicas de Erros de Usinagem
Existem inúmeros fatores que podem causar erros na usinagem. Estes fatores podem ser
divididos em três grupos básicos:
(a) Preparação imprecisa da máquina . O objetivo da preparação da máquina é estabelecer as
posições corretas das ferramentas em relação às peças na máquina. Para atingir isto, primeiramente
deve haver posições precisas das peças em relação à máquina. Alcança-se isto através do projeto e
fabricação do dispositivo de fixação adequado, e a sua instalação. Em segundo lugar, deve haver
posições corretas das ferramentas em relação à máquina, que são obtidas através de ajustes precisos
das ferramentas durante a preparação da máquina. Deste modo as posições relativas entre as
ferramentas e as peças são obtidas indiretamente.
A imprecisão da preparação da máquina causa erros de usinagem. Por exemplo, na operação de
torneamento ilustrada na figura 2.1(b), se a posição da ferramenta na direção radial não é feita
corretamente, ocorrerão erros nos diâmetros depois da usinagem.
A magnitude do erro de preparação da máquina depende do método aplicado: por exemplo, a precisão
dos dispositivos utilizados para o ajuste da posição da ferramenta, a precisão de medida da peça na
usinagem por tentativas durante a preparação, e também do nível de habilidade do operador.
(b) Fixação imprecisa da peça. Em processos de usinagem, a peça deve ser posicionada corretamente
na máquina. Faz-se isto na maioria das vezes através de um dispositivo de fixação. Por várias razões,
como imprecisão do dispositivo, imprecisão da superfície da peça, etc., a peça pode vir a não ser
adequadamente sujeitada na máquina ou no dispositivo, resultando em erros de usinagem.
(c) Processos de usinagem. A forma, dimensões e precisão desejadas de uma peça na usinagem, são
obtidas através do movimento relativo entre a ferramenta e a peça. Entretanto, devido aos efeitos de
numerosos fatores em vários processos de usinagem, os movimentos relativos reais entre as
ferramentas e peças pode não corresponder a uma situação perfeita. Isto resulta em erros de
usinagem.
A ocorrência destes erros depende da natureza do sistema de usinagem composto de máquina,
ferramenta, máquina e dispositivo de fixação. Não é diretamente relacionada ao operador.
2.3.2. Fatores que Afetam a Precisão de Processos de Usinagem
Imprecisão Teórica
Ela é causada pela imprecisão de um esquema cinemático da máquina ou ferramenta. Na
usinagem de uma superfície simples de uma peça, para simplificar o projeto e a manufatura da
máquina ou da ferramenta, esquemas cinemáticos aproximados são empregados, que causam erros de
usinagem.
A magnitude deste erro teórico é relativamente pequena. Na maioria dos casos, ela não deve
exceder 10-20% da tolerância. Por exemplo, na geração de engrenagens através do processo Pfaulter
(ver Apêndice II), a fresa caracol possui a forma de um sem-fim com um contorno reto em vez de um
contorno envolvente na direção normal, isto para que a feramenta possa ser facilmente fabricada. Isto
causa erros de usinagem nos dentes da engrenagem. Além disso, como existe um número limitado de
arestas de corte na fresa, os contornos dos dentes da engrenagem são compostos de pequenos
segmentos de reta, em vez de contornos suaves (figura 2.3(a)).
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Figura 2.3. Erro teórico na geração de engrenagens
Em geral, a aplicação de processos aproximados de usinagem causa erros teóricos. Entretanto,
como os processos aproximados são normalmente bem mais simples e fáceis do que os perfeitos, o
seu uso trará grandes vantagens para a eficiência e economia na produção, desde que a magnitude dos
erros teóricos seja relativamente pequena comparado à tolerância.
Imprecisão Geométrica de Máquinas e Ferramentas
Não importa quão precisamente a máquina é fabricada, existe sempre imprecisão, que é a
causada por erros em operações em que a máquina é utilizada. A imprecisão de máquinas-ferramenta
é resultado de fabricação imprópria e/ou desgaste. Para ilustrar alguns problemas que podem ocorrer
com os componentes de um torno, ilustra-se na figura ??? um torno paralel. Num torno como este, no
caso de haver falta de paralelismo entre o barramento e o centro de rotação da árvore na direção
horizontal num torno resulta em superfícies cônicas, ao invés de cilíndricas (figura 2.4(a)). No caso
de falta de paralelismo na direção vertical, a superfície resultante é hiperbolóidica (figura 2.4(b)).
Quando houver imprecisão na retilinidade do barramento, uma superfície cilíndrica perfeita não pode
ser obtida no processo de torneamento (Figura 2.4(c)).
Figura 2.4. Erros causados por imprecisões entre o barramento e o eixo de rotação da peça no
torneamento
Os erros de usinagem também dependem da imprecisão das ferramentas. Esta imprecisão
relaciona-se diretamente aos erros de usinagem das peças nas seguintes situações:
(a) Usinagem com ferramentas de tamanho fixo, como brocas, alargadores, bedames e brochas. A
imprecisão nas dimensões das ferramentas reflete diretamente nos erros dimensionais nas
superfícies da peça.
(b) Usinagem com ferramentas de forma em operações de torneamento, fresamento e retificação.
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Apesar de que a imprecisão de fabricação de ferramentas padronizadas, como ferramentas de
tornear e aplainar, não causa erros diretos na usinagem, pode entretanto resultar em erros indiretos.
Por exemplo, se os parâmetros de geometria ou forma da ferramenta não são corretamente aplicados,
o desgaste da ferramenta será maior do que o esperado, o que resulta em erros de usinagem.
Deve -se enfatizar que erros de usinagem são inevitáveis, mesmo em ferramentas fabricadas
corretamente. Por exemplo, no torneamento de um eixo, o desgaste da ferramenta poderá resultar
numa superfície cônica. Na retificação deve-se efetuar frequentemente a compensação no
posicionamento do rebolo devido ao seu desgaste, e também a sua dressagem. Percebe -se portanto
que o desgaste de ferramentas é um fator extremamente importante no planejamento do processo.
Deformação do Sistema de Usinagem Sob Forças Externas
Um sistema de usinagem é uma combinação de máquina, dispositivo de fixação, ferramenta e
peça (“MFFP”, ou “MFTW” em inglês). A deformação no sistema de usinagem sob as forças de
corte, fixação, gravitacionais e inerciais altera a posição relativa entre a ferramenta e a peça que foi
presetada corretamente, e portanto causa erros de usinagem. A magnitude da deformação deste
sistema elástico sob forças externas depende da rigidez do sistema de usinagem.
A rigidez de um sistema MFTW é a capacidade deste sistema de resistir à ação de uma força
externa causando deformação. Ela é expressa como o quociente entre a força radial exercida sobre a
peça (perpendicular à superfície da peça), e o deslocamento da aresta de corte em relação à superfície
da peça, medida na mesma direção da força.
A rigidez do sistema elástico determina a extensão da deformação de um sistema sob forças
externas. A dimensão dos erros de forma numa peça usinada varia de acordo com a variação da
força e rigidez do sistema. As influências da rigidez do sistema MFTW na precisão de usinagem são
descritas como se segue:
(a) Variação da força de corte . As variações na profundidade de corte e na dureza da peça resultam
na variação na força de corte exercida no sistema, e portanto na variação da deformação do sistema.
A figura 2.6 ilustra a usinagem de uma peça cilíndrica de uma barra excêntrica. Em cada revolução
da peça, a força de corte varia de um mínimo a um máximo devido à variação na profundidade de
corte. A deformação do sistema de usinagem também varia de um mínimo a um máximo. Em
consequência, ainda existe excentricidade entre a peça depois da usinagem, que é menor do que na
barra original.
(b) Variação da posição de atuação da força. A rigidez do sistema MFTW varia com a posição de
atuação da força, uma vez que a rigidez do sistema em vários pontos no comprimento da peça não é
igual.
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Figura 2.6. Reprodução do erro
Figura 2.7. Erros de forma causados pela variação da rigidez ao longo da peça
Por exemplo, quando uma peça cilíndrica, fixada entre centros, é torneada, (figura 2.7(a)) se a rigidez
do sistema gradualmente aumenta do centro da peça para as extremidades, a superfície resultante terá
a forma de barril (figura 2.7(b)). Do contrário, ter-se-á o formato de um arco (figura 2.7(c)).
(c) Efeitos de outras forças externas. Além da força de corte, existem outras forças que causam
deformação de certos membros do sistema MFTW, e portanto resultam em erros de usinagem.
A figura 2.8(a) ilustra uma bucha cilíndrica de paredes finas. Ela deforma elasticamente sob a fixação
numa placa de três castanhas (figura 2.8(b)). Neste caso, mesmo que o furo cilíndrico for usinado
corretamente (figura 2.8(c)), o erro de forma do furo ocorrerá depois que a peça for liberada da
fixação, devido à recuperação elástica da peça (figura 2.8(d)).
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Por esta razão, na usinagem de uma peça com pouca rigidez, deve-se ter muito cuidado para não
exercer deformações excessivas na fixação da peça. Como soluções para o problema acima, pode-se
utilizar uma bucha aberta entre a peça e as castanhas (figura 2.8(e)) ou então castanhas especiais
(figura 2.8(f)).
Figura 2.8. Erros de forma causados por forças de fixação
Outras forças, como a influência do peso da peça e do dispositivo de fixação durante o
movimento das unidades que se movimentam na máquina-ferramenta, bem como a influência das
forças centrífugas causadas por elementos não balanceados, podem causar deformação do sistema
MFTW, resultando em erros de usinagem.
Para reduzir tais deformações, deve -se aumentar a rigidez do sistema, e também reduzir as
forças de corte e forças externas, e também a variação destas forças.
Deformação Térmica de Sistemas de Usinagem
Durante a usinagem, os elementos do sistema MFTW são aquecidos. Isto leva à deformação
térmica do sistema, e portanto a erros de usinagem. O calor origina-se de várias fontes, tais como o
processo de corte, o atrito entre os componentes da máquina-ferramenta, e a unidade de potência.
As porcentagens do calor distribuído à peça, ferramenta e os cavacos variam dependendo dos
métodos e condições de usinagem. Quanto maior for a velocidade de corte, maior será a porcentagem
do calor que é levado ao ambiente. Na maioria dos processos de usinagem com ferramentas de
geometria definida, o calor transmitido à peça é inferior a 30% do total do calor gerado, e menos que
10% em usinagem em alta velocidade. Somente uma pequena porção do calor gerado é transmitido à
ferramenta, normalmente menos de 5%.
O calor transmitido à peça é, para operações de fresamento, menos que 30%, e para operações
de furação, cerca de 50%, uma vez que muitos cavacos permanecem no furo.
Por outro lado, somente uma pequena quantidade de calor gerado na retificação (cerca de 4%) é
transmitido aos cavacos, enquanto 84% do calor é transmitido à peça, e 12% ao rebolo. Esta é a razão
pela qual na retificação a temperatura na superfície da peça é extremamente elevada, algumas vezes
atingindo 1000°C. Portanto, uma maior atenção deve ser dada ao impacto da deformação térmica da
peça na retificação.
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Os efeitos da deformação térmica da ferramenta, máquina e peça sobre a precisão de usinagem
são discutidos abaixo.
(a) Ferramenta: Apesar do calor transmitido à ferramenta ser pequeno na usinagem, a temperatura da
ferramenta é consideravelmente elevada. Isto é devido à alta temperatura na zona de corte, e ao
tamanho relativamente pequeno da ferramenta. Devido a esta alta temperatura, ocorre a dilatação da
ferramenta, que pode ser expressa aproximadamente através da seguinte fórmula:
ξ = ξ max (1 − e
−
τ
τc
)
onde τ c é uma constante relativa à massa da ferramenta, ao calor específico, à área da seção do corpo
da ferramenta, e o coeficiente de transferência de calor (em minutos). Experimentalmente chega-se à
conclusão que 3 < τ c < 6 minutos. Na usinagem contínua, τ =4τc (ξ =0.98 ξmax ). Algumas curvas de
dilatação térmica são ilustradas na figura 2.9.
Figura 2.9. Curvas de dilatação da ferramenta sob a presença de altas temperaturas
Para reduzir o efeito da dilatação da ferramenta sobre a usinagem, recorre-se ao uso de fluidos de
corte, e também a parâmetros de corte apropriados, como a redução da velocidade de corte.
(b) Peça: Na usinagem, a peça é também aquecida. Se ela for aquecida uniformemente, somente o
seu tamanho é alterado devido à deformação térmica. Na faixa estável de temperatura, a deformação
da peça pode ser calculada através da expressão abaixo:
∆L = a × L × ∆ t
onde:
∆ L - deformação térmica da peça (mm)
a - coeficiente de expansão linear do material da peça (para o aço, a = 1,17 × 10-5/°C)
∆ t - aumento da temperatura da peça (°C)
L - dimensão da peça na direção da deformação térmica (mm)
Por exemplo, na retificação de uma superfície cilíndrica de uma luva com diâmetro externo de 112mm,
a temperatura da peça aumenta de 18°C até 37 °C uniformemente, então a deformação térmica pode
ser calculada como se segue:
∆d = 1,17 × 10-5 × 112 × (37-18) = 0,025mm
Isto significa que, se o diâmetro externo da luva é de 112mm medida na máquina com temperatura de
37°C, depois que ela for resfriada à temperatura ambiente (18 °C), o diâmetro estará reduzido de
0,025mm.
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Se a peça não for aquecida uniformemente, não somente o seu diâmetro mas também a sua
forma será alterada, pois as deformações em várias partes serão diferentes.
As deformações térmicas são mais sérias quando peças com paredes finas forem usinadas. A
figura 2.10 ilustra um exemplo deste problema, onde na retificação de uma luva de paredes finas, mais
material é usinado na porção da peça que não é restringida pelos dispositivos de fixação.
(c) Máquina -ferramenta : O calor é gerado devido ao atrito na operação da máquina-ferramenta. Parte
do calor aumenta a temperatura dos componentes da máquina, enquanto o restante dissipa-se no
ambiente.
Algumas das deformações térmicas da máquina alteram a posição relativa entre a ferramenta e a
peça, causando erros de usinagem. Algumas destas deformações incluem: mudança na posição da
árvore, dilatação do fuso, dilatação do barramento, etc. Na usinagem de precisão, é normalmente
necessário que as máquinas (p.ex. retificadoras) sejam ligadas e deixadas funcionando por algum
tempo em vazio, até atingir o estado de equilíbrio térmico, para que a influência da deformação térmica
seja mínima sobre a precisão de usinagem.
Figura 2.10. Erro de forma causado pela deformação térmica quando da retificação de uma luva de
paredes finas
Deformação da Peça Devido a Tensões Internas
As tensões internas são tensões presentes no material da peça onde nenhuma carga externa é
exercida sobre a peça. Tensões são produzidas tanto em processos a quente (p.ex. fundição,
forjamento, soldagem) quanto a frio (p.ex. usinagem, estampagem). Em processos a quente, as
tensões internas ocorrem devido à diferentes taxas de resfriamento em vários pontos, e a
transformação na estrutura metalográfica do material. Em processos a frio, as tensões são causadas
principalmente pela deformação plástica da peça a baixa temperatura, e também devido ao calor da
usinagem.
Normalmente as tensões internas estão num estado de equilíbrio, e nada pode ser observado se
este estado de equilíbrio não for interrompido. Entretanto, se uma camada de metal é removida (p.ex.
por usinagem), estas tensões internas são redistribuídas, causando distorções na peça.
Quando as tensões internas na camada superficial da peça excederem o limite de ruptura do
material, trincas ocorrerão na superfície da peça.
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Com o objetivo de diminuir a influência da deformação da peça causada pelas tensões internas na
precisão de usinagem, os meios abaixo podem ser aplicados no planejamento do processo:
• eliminar ou reduzir as tensões internas através do arranjo de operações apropriadas de tratamento
térmico (especialmente antes ou depois de operações de desbaste), como recozimento e
normalização.
• dividir de forma apropriada os processos de usinagem em estágios, visando reduzir gradualmente a
deformação causada pelas tensões residuais.
• controlar a deformação das peças através da seleção de parâmetros apropriados de usinagem, e
especificando o limite de desgaste da ferramenta.
Erros de Medição
Tais erros não alteram a forma ou o tamanho da peça. Porém, os efeitos de tais erros são os
mesmos comparados com os erros de usinagem. As razões principais destes erros são: imprecisão
dos instrumentos, medições executadas de forma inadequada, influência da temperatura ambiente.
2.4. Métodos para Determinar a Precisão de Usinagem
2.4.1. Natureza dos Erros de Usinagem
É de grande importância a determinação dos erros de usinagem na produção. Se a precisão de
usinagem puder ser corretamente avaliada, o método de usinagem mais conveniente bem como o
ferramental pode ser selecionado no planejamento do processo. Em muitos casos, através da análise
das causas dos erros de usinagem, meios para melhorar a precisão podem ser identificados.
A determinação dos erros de usinagem depende da natureza dos erros. Tais erros podem ser
classificados, de acordo com sua natureza, como erros sistemáticos e aleatórios. Os erros
sistemáticos são erros que ocorrem com evidente regularidade. Se as direções e valores dos erros de
usinagem num lote de peças permanece constante, eles são erros sistemáticos constantes, enquanto
que se houver uma variação destes erros com uma certa regularidade, eles são erros sistemáticos
variáveis.
Por exemplo, se os furos de 10mm de diâmetro de um lote de peças são alargados usando-se um
alargador de 10,02mm de diâmetro, então os erros de usinagem serão 0,02mm maiores para todos os
diâmetros dos furos. Estes erros têm uma natureza sistemática.
Como a regularidade de erros sistemáticos pode ser encontrada, é possível determinar estes erros
através de análise ou cálculo. Algumas vezes as direções e valores destes erros de usinagem podem
ser preditos.
Os erros aleatórios ocorrem num lote de peças usinadas sucessivamente sem regularidade
aparente, tanto na variação das direções quanto nos valores dos erros. No exemplo acima, mesmo
que todos os furos de peças sucessivas sejam alargados com o mesmo alargador em condições
idênticas (i.e. com diâmetro igual a 10,00mm), os diâmetros dos furos sucessivamente usinados
variarão irregularmente numa certa faixa. Isto é causado pelas variações irregulares dos tamanhos
dos furos produzidos antes desta operação, as variações na dureza da peça, e muitos outros fatores.
Como os erros aleatórios não são regulares, eles não podem ser calculados e preditos. Apesar da
regularidade do fator aleatório que afeta a precisão de usinagem não poder ser identificada
individualmente, os efeitos combinados de inúmeros fatores aleatórios podem ser determinados
usando-se um método estatístico.
2.4.2. Controle de Qualidade
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Quando peças devem ser inspecionadas em quantidades elevadas, a inspeção de 100% das peças
não é somente lenta e cara, mas também não elimina todas as peças defeituosas. Inspeção em massa
tende a ser descuidada; os operadores sofrem fadiga; e os instrumentos de medição desgastam-se
mais frequentemente. O risco da passagem de peças defeituosas é variável e de magnitude não
definida, enquanto que através do procedimento de amostragem este risco pode ser calculado. Muitos
produtos tais como fusíveis ou palitos de fósforo não podem sofrer inspeção de 100%, porque qualquer
teste neles resulta na destruição do produto. A inspeção tem um custo, e não agrega valor ao produto
que foi produzido de acordo com as especificações.
A tecnologia de Controle de Qualidade permite que um inspetor faça uma análise das amostras
sendo produzidas de uma maneira matemática, e determinar se as peças produzidas são aceitáveis,
desde que a empresa permita uma certoa quantidade de peças defeituosas.
O termo “manufatura intercambiável” implica que as peças que vão para o setor de montagem
devem ser selecionadas aleatoriamente de um grande número de peças. Em tal sistema de
manufatura, o ajuste seletivo é desnecessário, exceto onde folgas especiais são encontradas. Uma
precisão excessiva de uma peça não é necessária ou recomendada, porque os custos de manufatura
aumentam à medida que os limites de tolerância tornam-se mais próximos. Nenhuma peça deve ser
fabricada com um grau de precisão maior do que o necessário no serviço. Um equilíbrio deve ser
estabelecido entre o custo de manufatura e a facilidade de montagem.
2.4.2.1. Análise Estatística de Erros de Usinagem
A análise estatística baseia-se em:
(a) observação dos processos de usinagem
(b) estatística
(c) teoria da probabilidade
Teorias e meios práticos têm sido estabelecidos na manufatura para caracterizar os efeitos totais
de vários fatores na precisão de usinagem. Os métodos mais comumente utilizados são as curvas de
distribuição (histogramas) e parâmetros característicos associados.
O método da curva de distribuição determina o erro de usinagem de uma operação de acordo
com a curva de distribuição traçada usando-se as dimensões reais de um lote de peças depois da
usinagem. O método de traçagem da curva de distribuição é como se segue:
Depois de medir-se as peças de um único lote após uma operação de usinagem, as peças podem
ser divididas, de acordo com suas dimensões medidas, em vários grupos com dimensões definidas em
intervalos iguais. O número de peças em cada grupo chama-se frequência (mi), e o quociente da
frequência e o número total de peças (mi/n) DENOMINA-SE probabilidade de ocorrência. Depois
uma curva é traçada baseada no número de observações em cada grupo, em ordem crescente de
dimensões (de Xmin a Xmax ).
Por exemplo, 100 peças de um eixo de 80 mm de diâmetro são retificadas numa retificadora sem
centros nas mesmas condições. Depois da usinagem, a dimensão real de cada peça é medida.
Destes valores medidos, a diferença entre os valores máximo e mínimo é
V = Xmax - Xmin = 80,010 - 79,988 = 0,022 mm
Observa -se que esta faixa de dimensões distribuídas não pode ser considerada como a precisão
de usinagem para esta operação, uma vez que o número de peças usinadas é limitado. Para plotar a
curva de distribuição, as peças são divididas em grupos com suas dimensões reais em intervalos iguais
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de 0,002mm cada. O número de peças em cada grupo (mi) é contado, e a probabilidade de ocorrência
de cada grupo (mi/n) é calculada. Estes resultados são ilustrados na Tabela 2.1.
No do
grupo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tabela 2.1. Dados para a plotagem da curva de distribuição
Intervalos de
Distribuição de
Probabilidade da (mi/n)
dimensões (mm) frequência
frequência (mi)
79,988 - 79,990
111
3
0,03
79,990 - 79,992
111111
6
0,06
79,992 - 79,994
111111111
9
0,09
79,994 - 79,996
11111111111111
14
0,14
79,996 - 79,998
1111111111111111
16
0,16
79,998 - 80,000
1111111111111111
16
0,16
80,000 - 80,002
111111111111
12
0,12
80,002 - 80,004
1111111111
10
0,10
80,004 - 80,006
111111
6
0,06
80,006 - 80,008
11111
5
0,05
80,008 - 80,010
111
3
0,03
Total
100
1,00
Usando os dados desta tabela, um histograma pode ser preparado. Quando o número de peças
aumenta e os intervalos entre os grupos adjacentes diminui, o histograma aproxima-se a uma curva
suave, como ilustrada na figura 2.11.
Para conveniência de análise, modelos matemáticos descrevendo curvas de distribuição reais são
construídos. De acordo com a teoria da probabilidade, a curva de distribuição é a soma de um elevado
número de variáveis independentes (estocásticas), e sempre aproxima-se à distribuição normal. Já foi
provado que durante a operação de usinagem em máquinas automáticas, com uma baixa taxa de
desgaste, e também sem nenhum fator predominante afetando a precisão de usinagem, que a
distribuição das dimensões da peça após a usinagem apresenta-se segundo a distruição normal.
A distribuição real de dimensões das peças depois da usinagem algumas vezes não corresponde à
distribuição normal. Neste caso, há a presença de erros sistemáticos. A presença de erros
sistemáticos constantes não tem efeito sobre a forma da curva de distribuição normal, mas erros
sistemáticos alteram a posição da curva na abscissa (ver figura 2.12(a)), pois eles alteram a média
aritmética. Isto explica porque a curva de distribuição deve ser obtida num único setup da máquina,
senão a curva poderá ter o formato mostrado na figura 2.12(b). O erro de setup da máquina pode ser
sistemático constante para a usinagem de um lote de peças num setup. Porém, este erro tornar-se-ia
aleatório se as peças são produzidas numa máquina para a qual vários ajustes foram feitos durante o
tempo do processamento do lote.
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Figura 2.11. Histograma para a distribuição das dimensões da Tabela 2.1
Figura 2.12. Influência de erros sistemáticos constantes na curva de distribuição
Quando vários erros sistemáticos diferentes ocorrem, a forma da curva é diferente de uma
distribuição normal. Por exemplo, se o desgaste da ferramenta é intensivo durante a usinagem, a
curva pode ter a forma da figura 2.13(a). Isto porque em cada curto período de usinagem, a
distribuição das dimensões da peça é próxima à distribuição normal, enquanto a média aritmética varia
gradualmente em diferentes períodos de tempo. Como consequência, a curva possui um platô.
Uma deformação térmica severa no sistema MFTW, que causa erros sistemáticos variáveis,
tornará a curva de distribuição assimétrica, devido à não-uniformidade da deformação térmica em
estágios diferentes do processo de usinagem (mais rápida no começo, então diminuindo gradualmente
até alcançar o equilíbrio térmico) como ilustrado na figura 2.13(b).
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Figura 2.13. Curvas de distribuição diferentes da normal
A figura 2.14 ilustra a curva de distribuição normal, e a porcentagem de peças que situam-se nas
diferentes faixas de desvio padrão σ . Deve -se notar que para uma faixa de 6σ, que é comumente
adotada na fabricação mecânica, isto significa que 99,73% das peças são fabricadas dentro das
especificações (i.e. 27 peças em 10000 são refugo).
Figura 2.14. Porcentagem das áreas da curva de distribuição normal
2.4.2.2. Capabilidade do Processo
Se a qualidade for definida como satisfação às especificações, então a obtenção desta qualidade
depende diretamente da habilidade de uma máquina ou processo de produzir peças que satisfazem as
especificações. O planejamento para qualidade pode ser auxiliado pela estimativa da capabilidade da
máquina ou processo envolvido. Um outro auxílio é a redução da variação supostamente inerente dos
resultados do processo.
Um estudo da capabilidade aplica-se a um processo, máquina ou dispositivo de inspeção, como
descrito abaixo:
(a) Capabilidade do processo: determina a extensão da variação aleatória a que um determinado
processo está sujeito sob certas condições.
(b) Capabilidade de máquina : determina a extensão da variação aleatória a que uma dada máquina
está sujeita sob certas condições. Estas condições são: um operador específico, um material
específico, uma velocidade de corte específica, etc. Isto é, a máquina deve ser estudada sob
condições controladas para atingir variações naturais ou inerentes, com o operador proibido de fazer
quaisquer ajustes na máquina durante o período de testes.
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(c) Capabilidade de inspeção: determina a extensão das variações aleatórias a que um dado dispositivo
ou método de teste está sujeito sob certas condições. Estas condições incluem o ambiente de
medição, a peça, a faixa de medidas, etc. Com equipamentos de teste esta capabilidade é
normalmente determinada em termos da precisão da faixa de repetibilidade do equipamento, e a
localização desta faixa com respeito a um dado limite de tolerância.
Estudos periódicos de capabilidade com métodos confiáveis, aumento da qualidade, manutenção
de máquinas, programa de substituições, e uma redução da habilidade do operador, pode reduzir custos
de refugo e retrabalho, e consequentemente o preço do produto final. A confiabilidade de um estudo
preliminar de custos depende de estudos de capabilidade.
Se no planejamento da produção a capabilidade de qualquer máquina ou processo for
superestimada, o resultado é uma perda financeira imediata e contínua. Por outro lado, se a
capabilidade for subestimada, capital foi gasto adquirindo-se capabilidade excedente e não pode ser
investida em outros lugares. Recomenda-se portanto que toda operação crítica num estudo final de
custos seja diretamente igualado ao estudo da cababilidade real.
Aplicações
A aplicação de estudos de capabilidade inclui:
• a seleção de máquinas baseadas na sua capabilidade em relação aos requisitos de produto,
• o estabalecimento de programas de manutenção preventiva,
• detecção de capabilidade em excesso de uma máquina ou processo.
Seleção de Máquinas: O conhecimento da capabilidade de uma máquina permite aos
processistas selecionar máquinas com faixas do processo suficientemente mais estreitas do que as
tolerâncias do produto, permitindo um controle razoável das variações e uma pequena quantidade de
desgaste para que procedimentos econômicos de manutenção possam ser estabelecidos.
O conhecimento da capabilidade de processos evita problemas referentes à qualidade que
resultam da inabilidade de satisfazer especificações, bem como os custos excedentes referentes à
utilização de ferramental extra.
Quando a amplitude inerente (natural) do processo ou da máquina tiver sido determinada, uma
comparação desta amplitude com as tolerâncias especificadas no projeto pode ser feita. Aceita-se em
geral que a amplitude inerente não deve exceder 75% da tolerância da peça. Em casos críticos deve
ser desejável permitir menos que 50% da tolerância. Em nenhum caso ela deve exceder a amplitude
especificada, uma vez que o desgaste da ferramenta, a fixação da ferramenta, e outras perturbações
inevitáveis sempre aumentarão a amplitude de operação além daquele inerente.
Isto baseia -se no fato que todos os processos de usinagem têm uma variação natural ou
tolerância, e se uma tentativa é feita de se aproximar as especificações da peça próximas das
tolerâncias naturais da máquina, peças defeituosas serão produzidas.
Um exemplo de tolerância de uma peça sendo menor do que a capabilidade da máquina é
ilustrado na figura 2.15. O processo de usinagem tem uma distribuição normal esperada de 6σ e uma
distribuição da tolerância da peça de 4σ . As áreas hachuradas indicam que aproximadamente 5% das
peças poderão estar acima ou abaixo dos limites de tolerância. Uma alteração de 1σ na curva de
distribuição de frequência para o processo de usinagem em qualquer direção resultaria numa
quantidade inesperada de refugo de 15%.
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Figura 2.15. Condição onde a especificação da peça é menor que a capabilidade da máquina ou
processo
Na figura 2.16 ilustra-se um caso em que a tolerância da peça é maior do que a capabilidade da
máquina. O processo de usinagem tem uma distribuição normal esperada de 6σ, enquanto a tolerância
da peça situa-se numa amplitude de 8σ . A capabilidade da máquina é de 75% da tolerância da peça.
Aqui a curva de capabilidade da máquina pode deslocar-se de 1σ em qualquer direção sem resultar
em refugo. Esta condição dá ao operador liberdade de ajuste, e também folga para continuar a
executar o processo levando em conta o desgaste da ferramenta, mudanças de temperatura, e permite
também processos mais longos e seguros sem o perigo de produzir -se peças defeituosas que poderão
resultar em refugo e/ou retrabalho.
Figura 2.16. Condição onde a especificação da peça é maior do que a capabilidade da máquina ou
processo
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Tabela 2.3. Fatores para o cálculo dos limites de controle e capabilidade de máquina
Tamanho
A2
D3
D4
d2
da Amostra
n
2
1,880
0
3,268
1,128
3
1,023
0
2,574
1,693
4
0,729
0
2,282
2,059
5
0,577
0
2,114
2,326
6
0,483
0
2,004
2,534
7
0,419
0,076
1,924
2,704
8
0,373
0,136
1,864
2,847
9
0,337
0,184
1,816
2,970
10
0,308
0,223
1,777
3,078
11
0,285
0,256
1,744
3,173
12
0,266
0,284
1,717
3,258
13
0,249
0,308
1,692
3,336
14
0,235
0,329
1,671
3,407
15
0,223
0,348
1,652
3,472
Manutenção Preventiva: Estudos de capabilidade de máquina contínuos ao longo de um período
de tempo podem ser usados para estabelecer agendas de manutenção preventiva. Com a redução da
capabilidade da máquina devido ao desgaste, novas agendas podem ser estabelecidas. A capabilidade
registrada permite a atribuição de uma nova operação a uma máquina de elevada capabilidade em vez
de uma máquina equivaalente que encontra-se próxima de manutenção ou substituição.
Capabilidade Excessiva: Frequentemente um estudo de capabilidade detecta uma capabilidade
excessiva de uma máquina ou processo. Isto pode ser atribuído ao alto nível de habilidade do
operador. Neste caso esta máquina poderia ser utilizada com vantagem numa outra operação mais
precisa.
Métodos para Determinar Capabilidades
Existem vários métodos para determinar a capabilidade do processo ou máquina. Um método
será discutido aqui, que é o uso da média X̄ e da amplitude R como fatores determinantes (método da
média). A tolerância natural encontrada por este método é a estimativa 6σ para a máquina ou
processo no teste.
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Figura 2.17. Diagrama frequência - amplitude
Método da média. O gráfico X̄ e R é geralmente reconhecido no controle de qualidade como o
método padrão para o controle de processos, e ele tem sido bastante aplicado na indústria. Os
procedimentos necessários para o estudo da capabilidade utilizando-se este método são descritos
abaixo:
1. A máquina deve estar produzindo peças sem ajustes externos por parte do operador. Somente
variações inerentes ao processo contribuirão para a variação mensurável nas peças sendo
usinadas.
2. Tomar 30, 40 ou 50 peças consecutiv as da máquina, correspondendo a subgrupos de 3, 4 ou 5
respectivamente.
3. Considerando 30 peças, medir as primeiras 3 peças, tabulá -las e registrá-las como amostra A na
folha de médias e amplitudes (figura 2.18).
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Figura 2.18. Diagrama de médias e amplit udes
4. Somar os três valores e registrar sua soma na coluna “Soma”.
5. Dividir a soma pela quantidade de peças no subgrupo (no exemplo da figura 2.18, três) para
obter X̄ ou a média do subgrupo. Registrar este valor na coluna “Média”.
6. Determinar a diferença máxima (ou amplitude) do sub-grupo, e introduzí-la na coluna
“Amplitude”.
7. Continuar como ilustrado acima para as amostras B até J
8. Quando o passo 7 estiver completo, determinar a soma dos valores X̄ e R.
9. Dividir as somas do passo 8 pelo número de amostras (10 neste exemplo). Os resultados são os
valores X e R̄ que são usados com as constantes da tabela 2.3 para determinar os limites de
controle da média X̄ e da amplitude R.
10. Após completar os cálculos anteriores, plotar X no gráfico de análise de médias e amplitudes
(figura 2.19), e traçar uma linha horizontal indicando a sua posição.
11. Atribuir valores acima e abaixo de X como ilustrado na figura 2.19.
12. Plotar os valores de X̄, localizando-os de acordo com os valores na escala, e conectá-los como
ilustrado na figura 2.19.
13. Atribuir valores à seção das amplitudes no gráfico. Plotar a amplitude R através de um ponto
e linha vertical como ilustrado.
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Figura 2.19. Gráfico de análise de médias e amplitudes
14. Calcular os limites de controle para a média X̄, como se segue:
UCLX̄ = X + A 2 R̄
LCLX̄ = X - A2 R̄
Indicá-los através de linhas tracejadas horizontais na parte superior do gráfico. O valor do
fator A2 é obtido da tabela 2.3.
15. Calcular os limites de controle para a amplitude R, como se segue:
UCLR̄ = D4 R̄
LCL R̄ = D 3 R̄
Indicá-los através de linhas tracejadas no gráfico. Os valores dos fatores D 3 e D4 são
obtidos da tabela 2.3.
16. Antes de determinar-se a tolerância natural (ou capabilidade) da máquina, as condições abaixo
devem ser satisfeitas:
• Todos os valores de X̄ plotados devem estar dentro da amplitude de UCLX̄ e LCL X̄ .
• Aproximadamente 2/3 dos valores X̄ devem estar no terço médio da distância entre UCLX̄
e LCLX̄ .
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• Os valores plotados devem indicar que as médias ou valores X̄ operaram de uma maneira
aleatória, e que nenhuma tendência aparente está ocorrendo de forma a distorcer os
cálculos.
• Todos os valores plotados situam-se dentro de LCLR̄ e UCLR̄
17. No caso em que as condições acima não são satisfeitas, as peças medidas devem ser
estudadas para determinar a principal causa da variação na peça. Esta variação deve ser
minimizada, e uma outra análise de capabilidade deve ser feita como descrito acima.
18. No caso das condições do passo 15 serem satisfeitas, a tolerância natural (ou capabilidade) da
máquina pode ser calculada como se segue:
NT = (UCLX − LCLX ) n
onde n = tamanho da amostra
19. O desvio padrão pode ser calculado pela seguinte fórmula:
σ=
R
d2
7.5.2. Conhecimento sobre os Processos
Todo processo de usinagem é utilizado para produzir uma classe de “features” presentes na peça,
visando satisfazer as exigências específicas de tolerâncias. Por exemplo, o alargamento produz uma
melhor retilinidade, enquanto o mandrilamento resulta num melhor paralelismo. A precisão de
processos pode ser obtida de diferentes fontes, incluindo artigos, “handbooks”, especialistas, etc.
Matrizes de capacidade de processos foram construídas para furos (tabelas 7.2, 7.3 e 7.4) e para
superfícies cilíndricas externas foi construída também uma matriz (tabela 7.5). A seguir descreve-se
brevemente as tolerâncias geométricas utilizadas.
Tabela 7.2. Matriz de capacidade de processos de furação (1)
Parâmetro
Broca Helicoidal
Diâmetro mínimo da
0,0625 (= 1/16”)
ferramenta (in)
Diâmetro máximo da
2,0
ferramenta (in)
Tolerância negativa (in)
0,007× D0,5
Tolerância positiva (in)
0,007× D0,5 + 0,003
Retilinidade (in)
0,0005× (l/D)3 + 0,002
Circularidade (in)
0,004
Paralelismo (in)
0,001× (l/D)3 + 0,003
Profundidade máxima (in)
12,0
Tolerância de posição (in)
± 0,008
µ
100
Rugosidade superficial ( in)
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Broca de Lâmina
0,75 (= 3/4”)
Fresa de Topo
0,125 (= 1/8”)
4,0
1,0
0,004× D0,5 + 0,0025
0,005× D0,5 + 0,003
0,0003× (l/D)3 + 0,002
0,004
0,006× (l/D)3 + 0,003
4,0
± 0,008
100
0,001
0,001
0,0025
0,004
0,0035
2,0
± 0,008
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45
Tabela 7.3. Matriz de capacidade de processos de furação (2)
Parâmetro
Diâmetro mínimo da ferramenta (in)
Diâmetro máximo da ferramenta (in)
Tolerância negativa (in)
Tolerância positiva (in)
Retilinidade (in)
Circularidade (in)
Paralelismo (in)
Profundidade máxima (in)
Tolerância de posição (in)
Rugosidade superficial (µin)
Broca Canhão
0.075
2,0
0,0024
0,0029
0,0003× (l/D)3 + 0,001
0,002
×
0,0004 (l/D)3 + 0,0015
40
± 0,002
30
Rebaixador
0,25
3,0
0,004× D0,5 + 0,0025
0,005× D0,5 + 0,003
0,01
0,003
0,01
20
±0,0001
50
Tabela 7.4. Matriz de capacidade de processos de furação (3)
Parâmetro
Alargamento Mandrilamento Retificação Brunimento
Diâmetro mínimo da ferramenta (in)
0,0625
0,375
Diâmetro máximo da ferramenta (in)
4,0
100,0
Tolerância negativa (in)
0,0004
0,0003
0,0001
0,0001
Tolerância positiva (in)
0,0004
0,0003
0,0001
0,0001
Retilinidade (in)
0,1
0,0005
Circularidade (in)
0,0005
0,001
Paralelismo (in)
0,01
0,001
Profundidade máxima (in)
16,0
9,0
Tolerância de posição (in)
± 0,01
± 0,0001
16
8
4
2
Rugosidade superficial (µin)
Tabela 7.5. Matriz de capacidade de processos de usinagem de superfícies externas
Parâmetro
Tolerância negativa (in)
Tolerância positiva (in)
Angularidade/
Perpendicularidade (in)
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Torneament Torneamento
o (desbaste)
(semiacabamento)
0,005
0,005
0,01
0,001
0,001
0,002
Torneament Retificaçã Lapidaçã
o
o
o
(acabamento
)
0,0007
0,0001
0,0001
0,0007
0,0001
0,0001
0,001
-
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Rugosidade superficial (µin)
46
250
125
32
4
2
• Tamanho da ferramenta: este engloba o menor e maior diâmetros disponíveis, e corresponde à
primeira restrição ao processo de seleção. Por exemplo, se a furadeira disponível possui um tamanho
mínimo de ferramenta de 10mm, e o furo a ser usinado tem 5mm de diâmetro, então esta operação
não pode ser executada nesta máquina.
• Tolerância dimensional: Processos de furação produzem f uros que poderão ter diâmetros maiores ou
menores do que o desejado. Da mesma forma existem tolerâncias dimensionais negativas e/ou
positivas. A tolerância para todos os processos pode ser expressa em termos de uma tolerância
unitária fundamental (TUF), tal que:
TUF = a × (diâmetro)b + c
onde:
a = coeficiente numérico do processo
b = expoente que descreve o comportamento em função do diâmetro
c = constante (normalmente a melhor tolerância que pode ser alcançada pelo processo)
a, b e c podem ser introduzidos pelo usuário baseado nas exigências específicas.
• Retilinidade e Paralelismo: As equações que modelam a retilinidade e o paralelismo são da forma:
RET (ou PAR) = a × (comprimento/diâmetro)b + c
• Circularidade: Não existe muita informação com relação a equações para modelar a circularidade
como função de atributos de furos como comprimento e diâmetro. Portanto, a circularidade é tomada
como uma constante que depende do processo.
• Limite na profundidade: Cada processo é capaz de produzir furos até uma certa profundidade. Esta
capacidade é uma função tanto dos processos quanto do movimento da árvore. É função também do
comprimento da ferramenta, capacidade de remoção dos cavacos, e também do diâmetro e
comprimento do furo. A restrição de profundidade é muito difícil de modelar, e assume -se que a
profundidade é uma constante que depende do processo. O quociente comprimento/diâmetro do furo
a ser usinado é comparado com os limites especificados para cada processo.
Um exemplo que ilustra a importância desta característica é o caso da furação profunda, quando
processos especiais são aplicados, como a utilização de broca canhão, devido principalmente a
problemas na remoção de cavaco.
Para processos de usinagem de superfícies, esta restrição determina o número de passes que
serão necessários. Para o fresamento, isto corresponde a uma fração no diâmetro da fresa, enquanto
que para o torneamento cilíndrico isto é determinado pela potência da máquina e ferramental utilizado.
• Tolerância de posição e rugosidade superficial: Estes valores são considerados constantes para cada
processo e podem portanto ser definidos pelo usuário.
• Planicidade: Erros de planicidade ocorrem devido a deflexões na ferramenta, ecentricidade da
ferramenta, erro na máquina, etc. A deflexão da ferramenta é provavelmente a componente
predominante. A planicidade depende da profundidade de corte, largura de corte, comprimento da
ferramente e diâmetro da ferramenta. Uma equação geral é como abaixo:
Planicidade = a × profundidade de corte × comprimento da ferramenta × diâmetro da ferramenta + b
largura de corte
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47
• Angularidade ou Perpendicularidade : Estes valores são constantes, e dependem do processo.
2.5. Qualidade Superficial
A qualidade superficial é um outro aspecto que indica a precisão de usinagem. Ela refer-se ao
acabamento superficial e ao estado físico-mecânico da camada superficial. Ela afeta o funcionamento
apropriado e a vida em serviço das peças.
2.5.1. Acabamento Superficial
A precisão de usinagem é expressa quantitativamente pelo erro de usinagem. O acabamento
superficial é expresso quantitativamente pela rugosidade superficial. A rugosidade superficial de uma
superfície é causada pelos seguintes fatores: geométricos (geometria da ferramenta e avanço);
deformação plástica do material na superfície; vibração do sistema MFTW durante a usinagem.
A rugosidade da superfície de uma peça depois da usinagem depende de muitos fatores
tecnológicos, tais como o material da peça, o material da ferramenta, a geometria da ferramenta,
condições de corte, rigidez do sistema MFTW, etc. A rugosidade superficial é um tipo de desvio
microgeométrico ou micro-irregularidade das superfícies de peças usinadas. Ela aparece em todas as
superfícies usinadas independente de quão suaves elas pareçam ao olho nú.
A rugosidade superficial influencia significativamente o desempenho das peças em trabalho. Para
garantir a qualidade do produto, para extender a vida em serviço, e reduzir os seus custos de produção,
ela deve ser especificada precisamente no projeto, e cuidadosamente controlada na manufatura.
2.5.2 Estado Físico-Mecânico da Camada Superficial
Em processos de usinagem, a porção de material mais próxima da superfície externa deforma-se
plasticamente. Isto ocorre devido à entrada da ferramenta na peça, ao atrito entre o flanco da
ferramenta e a superfície, e também devido ao efeito do raio de quina da ferramenta. Portanto, a
superfície externa da peça tem um comportamento diferente do material interno.
Até agora, a avaliação do estado físico-mecânico da camada superficial ainda está no estágio de
investigação experimental. Padrões completos de avaliação não existem ainda. Entretanto, sabe-se
que as variações das propriedades do material na superfície são causados por encruamento, mudanças
metalográficas e tensões residuais.
O encruamento da superficie externa é causado pela deformação plástica do material, resultando
no aumento de sua micro-dureza.
Uma grande parte da energia consumida na usinagem é transformada em calor, que resulta no
aumento da temperatura na área de corte. Nos processos de usinagem com ferramentas com
geometria definida, a maior parte do calor é retirada pelos cavacos, e a temperatura na superfície da
peça não é muito alta. Entretanto, em operações de usinagem onde consome-se uma elevada
quantidade de energia, como na retificação (em que os grãos abrasivos presentes no rebolo não
possuem uma geometria definida) a temperatura na superfície da peça pode alcançar a temperatura
crítica de transformação do material. Esta condição causa a mudança metalográfica na superfície da
peça.
A tensão residual é gerada na camada superfícial após a usinagem. As causas destas tensões
residuais são:
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(a) O material da peça expande enquanto ele é aquecido pelo calor do processo, e ele contrai-se
quando é resfriado. O material interno resiste à expansão e à contração, que resulta na tensão
residual de tração na superfície da peça;
(b) O material da superfície deforma plasticamente devido à extrusão e atrito da ferramenta, enquanto
o material interno próximo à superfície deforma elasticamente. Depois da usinagem, a
recuperação da deformação elástica do material interno é restringida pelo material da superfície
que deformou plasticamente. Isto resulta em tensão residual, normalmente compressiva;
(c) A variação metalográfica da camada na superfície resulta na sua alteração volumétrica (ou
expansão ou contração) que é restringida pelo material interno, que resulta em tensão residual
(compressiva ou trativa).
2.5.3. Influência da Qualidade Superficial no Desempenho de Peças Usinadas
Uma falha durante o serviço de uma peça causada pelo seu desgaste, fadiga, corrosão, etc.,
inicia-se na maioria dos casos na superfície da peça. A qualidade da superfície da peça usinada
influencia o seu desempenho, como por exemplo o ajuste entre duas peças, resistência ao desgaste,
resistência à corrosão, e resistência à fadiga. Uma breve descrição destes fatores será feita abaixo.
Influência sobre o Ajuste das Peças na Montagem
A rugosidade superficial influencia diretamente a condição de ajuste entre peças. Para o ajuste
deslizante, a existência de micro-irregularidades na peça resulta num rápido desgaste. A folga
aumenta entre as peças, e isto causa deterioração na condição de ajuste.
Com relação ao ajuste prensado, quando uma peça é prensada à outra, as cristas das
irregularidades são extrudadas, o que reduz a interferência e portanto a resistência do ajuste.
Influência na Resistência ao Desgaste das Superfícies
A rugosidade superficial e o encruame nto da superfície influenciam significativamente a
resistência da superfície da peça ao desgaste. Quando ocorre atrito seco entre duas peças, somente
as cristas das irregularidades em ambas as superfícies estão em contato no estágio inicial. A pressão
entre estas duas peças concentra-se nestas pequenas áreas (figura 2.20).
Por exemplo, a área real de contato para superfícies torneadas ou fresadas é somente 15 a 20%
da área total, enquanto para superfícies finamente retificadas, 30-50%. Devido à elevada pressão
unitária, as irregularidades nas superfícies da peça deformam-se elasticamente e plasticamente, e
porções são cisalhadas devidoao movimento relativo entre as superfícies em contato (estágio I na
figura 2.21).
A situação de atrito viscoso é mais complicada. Neste caso, no estágio inicial o filme lubrificante
encontra-se espalhado pelas cristas na rugosidade para formar um atrito seco entre duas superfícies
em contato. O excessivo desgaste inicial altera o tipo de ajuste entre as peças. Entretanto, à medida
em que o desgaste aumenta, a pressão unitária entre as superfícies reduz, reduzindo-se a taxa de
desgaste (estágio II na figura 2.21). Quando um certo ponto é alcançado (p.ex. amolecimento da
superfície), o desgaste é intensificado novamente (estágio III na figura 2.21).
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Figura 2.20. Os contatos e desgaste de peças num ajuste
Figura 2.21. A curva de desgaste
Uma redução na rugosidade superficial pode aumentar a resistência ao desgaste de superfícies.
Entretanto, a relação entre elas é não-linear. Foi provado através de experimentos que um valor ótimo
para a rugosidade superficial existe sob uma dada condição na qual um desgaste mínimo pode ser
esperado (figura 2.22). Se as superfícies de ajuste são muito suaves, elas estarão num contato muito
forte umas com as outras, resultando numa maior afinidade entre as moléculas das superfícies. Isto
resulta num desgaste intensivo das superfícies.
O encruamento da camada superficial pode aumentar significativamente a resistência ao desgaste
da superfície da peça. Entretanto, um aumento excessivo da micro-dureza pode causar o
arrancamento da camada endurecida. Portanto, deve haver muita cautela na aplicação de processos
de obtenção de micro-dureza superficial.
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Figura 2.22. Relação entre a rugosidade e o desgaste: A→ condições leves; B → condições pesadas
Influência na Resistência à Corrosão
A rugosidade superficial influencia significativamente a resistência à corrosão da superfície.
Normalmente substâncias corrosivas acumulam-se nos vales das micro-irregularidades da superfície,
que irão atacar a superfície da peça (figura 2.23). Quanto mais profundos e mais pronunciados forem
os vales, mais destrutivo será o efeito da corrosão no metal.
Figura 2.23. Esquema simplificado do processo de corrosão
O encruamento da camada superficial e a existência de tensão residual na camada superficial
reduzem a resistência à corrosão da superfície da peça. Isto porque a estrutura da camada superficial,
depois da deformação plástica, encontra-se num estado de desequilíbrio, possuindo uma energia mais
elevada.
Influência na Resistência à Fadiga
Falhas destrutivas de peças metálicas sob carregamentos alternados iniciam na camada
superficial, ou numa certa profundidade nas superfícies endurecidas. Consequentemente, a resistência
à fadiga de uma peça depende da qualidade da superfície. Sob carregamentos alternados, os vales
podem tornar-se pontos de concentração de tensão, que podem resultar na falha da peça. Quanto
melhor o acabamento da peça, maior será a sua resistência à fadiga.
O endurecimento a frio da camada superficial evita a extensão das micro-trincas existentes. A
geração de novas micro-trincas na superfície da peça reduz o efeito nocivo da rugosidade superficial e
os defeitos externos da peça. Isto ajuda a aumentar a resistência à fadiga da peça. Entretanto, um
endurecimento excessivo da camada superficial pode intensificar a extensão das micro-trincas. Sob
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cargas alternadas ou temperatura elevada, isto diminui a resistência à fadiga da peça. Portanto, o
endurecimento deve ser controlado sob certos limites.
A influência da tensão residual na camada superficial e na resistência à fadiga da peça depende
da direção e magnitude da tensão residual. A tensão residual compressiva tende a fechar as microtrincas, e portanto sua presença pode aumentar significativamente a resistência à fadiga da peça. Por
outro lado, a presença de tensões residuais trativas é sempre acompanhada do encruamento da
camada superficial, cujo efeito nocivo deve ser reduzido.
Pode concluir-se que o endurecimento da camada superficial e a presença de tensões residuais
compressivas aumentam a resistência à fadiga de peças. Métodos apropriados podem ser adotados
para isto, como: jateamento com granalha, areia ou vidro, etc. Alguns métodos de tratamento térmico,
como cementação e nitretação, também podem gerar tensões residuais compressivas. Além disso,
alguns métodos de micro-acabamento, como polimento, podem ser usados para melhorar o
acabamento superficial, aumentando a resistência à fadiga de peças.
2.6. Métodos para Melhorar a Precisão de Usinagem
Em usinagem, fatores que afetam a precisão de usinagem são vários e complicados. Para
melhorar a precisão de usinagem de uma operação, as causas que resultam em erros de usinagem
para uma operação específica devem ser localizadas através de uma análise sintética e investigação.
Desta forma, medidas tecnológicas apropriadas podem ser tomadas para controlar as influências
destes fatores na precisão de usinagem.
Dentre os métodos de melhoria da precisão de usinagem incluem-se: (a) redução ou eliminação
dos erros de usinagem; (b) compensação e transferência de erros de usinagem.
2.6.1. Redução ou Eliminação de Erros de Usinagem
A redução ou eliminação de erros de usinagem, sempre que possível, são meios efetivos de
melhorar a precisão de usinagem. Isto começa com a identificação das causas dos erros para aquela
operação. Medidas tecnológicas apropriadas podem então ser tomadas visando reduzir ou eliminar as
influências destas causas nos erros de usinagem. Normalmente estas medidas são as seguintes:
• Melhorar a precisão geométrica das peças no sistema MFTW.
• Minimizar a deformação de cada componente do sistema MFTW, especialmente quando usinando
peças de pouca rigidez. Isto porque há a tendência de deformação da peça devido às forças
externas e calor gerado, e de ocorrer vibrações que deterioram o acabamento superficial da peça.
• Selecionar de maneira apropriada as condições de usinagem, que influenciam tanto a precisão de
usinagem quanto o acabamento superficial.
• Melhorar a precisão de preparação da máquina através do uso de ferramental mais preciso de ajuste
e medição, e conduzir cuidadosamente a preparação.
• Minimizar os erros de posicionamento da peça através da seleção apropriada das referências de
posição, e o projeto racional dos dispositivos de fixação.
• Gerar a sequência de operações de forma a reduzir ou eliminar alguns erros de usinagem. Isto
também evita danos à superfície devido a operações subsequentes.
2.6.2. Compensação e Transferência de Erros de Usinagem
Quando torna -se impossível eliminar completamente os erros de usinagem, por razões tecológicas
ou econômicas, a compensação ou transferência dos erros de usinagem podem ser aplicadas para
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contrabalançar um erro de usinagem no sistema MFTW através da introdução proposital de um outro
erro. Ele deve ser igual em magnitude ao erro existente, e com direção oposta.
Por exemplo, o erro de usinagem causado pelo desgaste da ferramenta pode ser compensado pelo
sistema de compensação automática numa máquina NC. Um eixo longo com um pequeno diâmetro e
pouca rigidez tende a deformar-se numa operação de torneamento. Para reduzir este possível erro de
usinagem, duas ferramentas de tornear opostas uma à outra podem ser usadas simultaneamente no
torneamento do eixo. Isto pode reduzir as forças de corte radiais, e portanto reduzir a deformação da
peça. Pode-se utilizar uma luneta também.
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EXERCÍCIOS
(1) Para os dados levantados abaixo, determinar a capabilidade do processo. Para a medida 40H9
esta capabilidade é suficiente?
A
M
O
S
T
R
A
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
40,044
40,040
40,020
40,030
40,032
40,060
40,032
40,038
40,030
40,046
40,032
40,034
40,050
40,026
40,042
40,046
40,036
40,028
40,032
40,028
40,032
40,034
40,048
40,040
40,034
Valores Medidos
40,028
40,026
40,042
40,016
40,040
40,058
40,048
40,024
40,030
40,024
40,028
40,028
40,040
40,020
40,030
40,036
40,046
40,010
40,022
40,024
40,040
40,034
40,052
40,048
40,040
40,054
40,038
40,038
40,052
40,042
40,044
40,026
40,020
40,014
40,030
40,034
40,020
40,040
40,034
40,010
40,042
40,044
40,036
40,032
40,032
40,034
40,036
40,020
40,038
40,037
40,042
40,034
40,040
40,026
40,024
40,038
40,022
40,018
40,044
40,036
40,042
40,016
40,016
40,020
40,054
40,010
40,032
40,038
40,036
40,036
40,036
40,027
40,046
40,032
40,034
40,035
40,033
40,042
40,032
40,030
40,036
40,026
40,028
40,035
40,032
40,037
40,040
40,040
40,028
40,050
40,034
40,028
40,030
40,032
40,027
40,046
40,036
40,035
40,032
40,032
(2) Para uma determinada peça, a especificação de uma cota de projeto é de 20±0.3 mm. Tem-se à
disposição três máquinas, cujos dados a respeito da média das médias e média das amplitudes
estão tabelados aba ixo.
Máquina
Média das médias
Média das
amplitudes
A
20
0,27
B
20,1
0,16
C
20,02
0,10
Número de amostras = 12, Tamanho da amostra = 4
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Faça uma análise de quais destas máquinas é a mais conveniente para a obtenção daquela cota
de projeto.
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