SINAIS PERIÓDICOS
O Matlab possui funções pré-definidas para gerar sinais como o sinc e sinais periódicos
como por exemplo ondas quadradas, triangulares e trens de pulsos. Para gerar uma onda
quadrada e triangular, respectivamente, de amplitude A, freqüência angular w0 (rad/s) e
fase na origem fi (rad), usamos os comandos:
>>A*square(w0*t+fi)
>>A*sawtooth(w0*t+fi)
1. Use o Matlab para gerar, usando o comando plot, uma onda triangular usando-se
os seguintes parâmetros:
A=1;
w0=10*pi;
fi=0.5;
t=0:0.001:1;
a. Aumente e reduza a freqüência e observe o que sucede.
b. Aumente e reduza o tempo e observe o que sucede.
c. Aumente e reduza a amplitude e observe o que sucede.
d. Aumente e reduza o parâmetro fi e deduza que papel tem este parâmetro.
2. Repetir os passos anteriores para o caso de uma onda quadrada.
3. Usando as funções anteriores, assuma um valor para t e introduza os comandos
que permitem definir e visualizar os seguintes sinais:
O MATLAB possui um comando de ajuda (help), que fornece informações sobre a
maior parte dos tópicos. Digitando:
>>help sinc
Matlab fornece toda a informação sobre o comando sinc.
4. Usando o comando help para obter ajuda sobre as funções sinc, sin, cós e exp,
gerar a gráfica de cada uma. Use os parâmetros necessários que você queira.
5. Use o Matlab para gerar um sinal definido como o produto de todos os sinais do
item anterior.
O Matlab, como outras linguagens de programação, possui duas formas de criação de
programas: roteiro (script) e função (function). Uma função é um roteiro (script) que
retorna um valor (ou parâmetro). Por exemplo, quando realizamos o cálculo de valores
numéricos de funções trigonométricas no Matlab utilizamos funções intrínsecas (isto é,
funções já existentes no Matlab). Por exemplo, para calcular o seno de um ângulo de 5
radianos, utilizamos o comando:
>> y = sin(5)
Se quisermos criar uma função para o cálculo da função exponencial, ela será
constituída pelas seguintes instruções:
function f = func0(x,n)
% Funcao para o calculo de exp x por serie de Taylor
% Devem ser fornecidos dois argumentos: x e o numero de termos n
f = 0;
for i = 1:n
k = i - 1;
f = f + x^k/factorial(k);
end
As funções matemáticas são representadas no MATLAB por arquivos ".m".
6. Escreva uma função em Matlab para cálculo do seno pela série de TaylorMaclaurin, com 10 termos, conforme a fórmula abaixo:
x3 x5 x 7 x9
+ − + −L
3! 5! 7! 9!
7. Use a função desenvolvida para fazer um gráfico dos resultados no intervalo x =
[0:0.1:100].
sin x = x −