MAE0217 - Estatı́stica Descritiva
Fábio Rampazzo Mathias
Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa
Matheus Moreira Costa
Vagner Aparecido Pedro Junior
Paulo Eduardo Bani de Carvalho
25 de novembro de 2003
Lista 5
1. É bem conhecido que daltonismo é hereditário. Devido ao fato do gene
responsável ser ligado ao sexo, o daltonismo ocorre mais frequentemente
nos homens do que nas mulheres. Numa grande população humana, 1000
indivı́duos foram selecionados ao acaso e a distribuição de daltonismo da
cor vermelha-verde segundo sexo foi:
presente
ausente
masculino
42.00
485.00
feminino
7.00
466.00
(a) Qual o tipo de estudo descrito acima.
Este é um tipo de estudo tranversal: fixa-se uma amostra total e
verifica-se como ela se distribui posteriormente.
(b) Qual o número esperado de daltônicos.
O número esperado de daltônicos é de 4.9%.
(c) Os eventos ser daltônico e ser do sexo masculino são independentes?
Através de um teste de homogeneidade obtemos
> chisq.test(dalt, corr = F)
Pearson’s Chi-squared test
data: dalt
X-squared = 22.53, df = 1, p-value = 2.070e-06
O que nos leva a crer que os eventos ser do sexo masculino e ser
daltônico não são independentes.
2. Perguntamos a 50 fumantes e a 50 não fumantes se eles aacrditam que
ofumo pode conduzir ao câncer do pulmão e outras doenças sérias. As
respostas estão tabuladas da seguinte maneira
1
acreditam
11.00
28.00
fumantes
não fumantes
não acreditam
39.00
22.00
(a) Você diria que a opinião dos fumantes é a mesma dos não fumantes?
Descreva todos os passos.
Não. As opiniões diferem. Primeiro calculamos os valores esperados
para cada casela, a partir das distribuições marginais. Obtemos
fumantes
não fumantes
acreditam
19.50
19.50
não acreditam
30.50
30.50
Em seguida calculamos a quantidade
Q2 =
k
X
(oi − ei )2
i=1
ei
onde oi é o iésimo valor observado e ei é o iésimo valor esperado. Essa
quantidade vai ser dada por 12.15, que é alta considerando 1 grau de
liberdade. O que nos leva a rejeitar a hipótese de homogeneidade.
(b) Que tipo de teste você realizou?
Realizamos um teste de homogeneidade, dado o tipo de estudo (prospectivo).
3. Os resultados de classificação de 100 pessoas segundo cor dos olhos e do
cabelo foram os seguintes
cabelos claros
cabelos escuros
olhos claros
11.00
28.00
olhos escuros
39.00
22.00
Você diria que a cor dos olhos independe da cor dos cabelos?
Sim, através de um teste Qui-quadrado de independência (cujas contas são
exatemente as mesmas do item 2, motivo pelo qual não vamos reescrevélas), concluimos que há dependência entre cor dos olhos e cor dos cabelos.
4. Considere o arquivo Pulse do Minitab
(a) Construa uma tabela de freqüências associando as variáveis SEXO
(C5) e SMOKE (C4).
homem
mulher
fumante
20.00
8.00
2
não fumante
37.00
27.00
(b) Você diria que o hábito de fumar é independente do sexo?
De acordo com a evidência dessa amostra em particular, não parece
haver dependência entre sexo e o hábito de fumar. Chegamos a essa
conclusão realizando um teste de Qui-quadrado de independência,
nos forneceu os seguintes resultados:
> chisq.test(sexsmoke, corr = F)
Pearson’s Chi-squared test
data: sexsmoke
X-squared = 1.532, df = 1, p-value = 0.2158
Que mostram que não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese de independência.
Sobre
A versão eletrônica desse arquivo pode ser obtida em http://www.feferraz.
net
Copyright (c) 1999-2005 Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa.
É dada permiss~
ao para copiar, distribuir e/ou modificar este documento
sob os termos da Licença de Documentaç~
ao Livre GNU (GFDL), vers~
ao 1.2,
publicada pela Free Software Foundation;
Uma cópia da licença em está inclusa na seç~
ao intitulada
"Sobre / Licença de Uso".
3