Segunda Prova de F.O.C. – Prof. Fausto Lima Custódio – 2010.1
1. Um afinador de frequência 512 Hz é colocado
próximo ao topo do tubo mostrado a seguir.
O nível da água é baixado lentamente de
modo que o comprimento inicial L = 20 cm é
aumentado. Determine os dois próximos
valores de L para os quais temos um modo de
vibração ressonante no tubo. (velocidade do
som = 340 m/s).
2. Mostre que
,
=
+
é solução da equação de onda.
3. Uma corda pode transmitir uma potência máxima P sem se partir, se uma onda de amplitude A e
fequência f for transimita por ela. Se dobrarmos a corda ao meio mantendo a tensão, produzindo uma
corda com o dobro da espessura, qual a máxima potência que poderá ser transmitida por esta nova
corda?
4. Mostre que a taxa de variação da energia para um oscliador amortecido é dada por
portanto, sempre negativa. (dica: diferencie a expressão da energia mecânica total
lembre-se que a 2ª lei de Newton para o oscilador amortecido nos dá
=-bv , e
=-bv e
=-bv .
5. Uma esfera de 3kg abandonada em queda livre tem velocidade terminal de 25 m/s ( assuma que a
força de resistência do ar é –bv ). A esfera é presa a uma mola de k = 400 N/m e oscila com amplitude
inicial de 20 cm.
a. Qual a constante de tempo τ?
b. Após quanto tempo a amplitude será de 10 cm?
c. Quanta energia terá sido perdida quando a amplitude for de 5 cm?