Probabilidade de eventos
sucessivos
A probabilidade de ocorrência de A seguida de B é:
P(A → B) = P(A) . P(B)
Considere uma urna com 5 bolas brancas, 10 bolas
amarelas e 25 bolas vermelhas.
Determine a probabilidade de retirar:
1- uma bola branca
Sejam os eventos:
B retirada de uma bola branca
A retirada de uma bola amarela
V retirada de uma bola vermelha.
Seja E o espaço amostral
1) Uma bola branca.
5 1
1) P(B) = = = 0,125
40 8
2) Uma bola amarela.
10 1
2) P(A) = = = 0,25
40 4
3) Uma bola vermelha.
25 5
3) P(V) = = = 0,625
40 8
4) uma bola branca e em seguida uma bola amarela com
reposição
5) duas bolas brancas com reposição
4) uma bola branca e em seguida uma bola amarela com
reposição
1 1 1
4) P(B → A) = P(B).P(A) = . =
= 0,03125
8 8 32
5) duas bolas brancas com reposição
1 1 1
5) P(B → A) = P(B).P(A) = . =
= 0,015625
8 8 64
6) uma bola branca seguida de uma bola amarela
e de uma bola vermelha sempre com reposição
7) uma bola amarela seguida de
uma bola branca sem reposição:
6) uma bola branca seguida de uma bola amarela
e de uma bola vermelha sempre com reposição:
1 1 5 15
6) P(B → A → V) = P(B).P(A).P(V) = . . =
= 0,03759375
8 4 8 256
7) uma bola amarela seguida de
uma bola branca sem reposição:
7) P(A → B1) = P(A).P(B1) onde
10 1
5
5
P(A) = = e P(B1) =
=
40 4
40 − 1 39
1 5
5
P(A → B1) . =
= 0,032.
4 39 153
1) (UEA– Prova Conhecimentos Gerais - 2012) Uma
lanchonete de Manaus oferece aos clientes um
“combinado”, composto de um sanduíche e um suco.
Pode-se escolher, de forma independente, entre dois
tipos de sanduíche e três tipos de suco. A experiência
mostra que 30% dos clientes comem o x-caboquinho
simples (fatias de queijo coalho e lascas de tucumã
no pão francês) e os restantes a sua versão mais
refinada, que leva também fatias de banana frita.
Por outro lado, 20% deles pedem suco de cupuaçu, 30%
suco de maracujá e os restantes suco de manga. Nessas
condições, a probabilidade de que um cliente peça xcaboquinho simples e suco de manga é:
(A) 35%.
(B) 15%.
(C) 65%.
(D) 80%.
(E) 40%.
Lúcio está certo: desde o dia 07/07/2007, existem dois
grupos de 7 Maravilhas do Mundo: as 7 do Mundo Antigo
e as 7 do mundo Moderno e nenhuma pertence a ambos
os conjuntos. Suponha que se escolham aleatoriamente,
duas entre essas 14 maravilhas. Determine a
probabilidade de ambas estarem em um mesmo grupo.