IV-WORKSHOP NOVA FÍSICA NO ESPAÇO
20 a 25 de Fevereiro de 2005, Campos do Jordão - SP
ALFVÉN WAVES PROPAGATION
IN A DUSTY PLASMA
Marcelo Camargo de Juli – IAG/USP
Colaboradores:
(01/10921-9)
Vera Jatenco Silva Pereira - IAG/USP
Ruth de Souza Schneider - IF/UFRGS
Luiz Fernando Ziebell - IF/UFRGS
I- Plasma Empoeirado
 Gás totalmente ou parcialmente ionizado, de temperatura relativamente
baixa.
 Constituído por elétrons, íons e partículas dispersas de material sólido,
dielétrico ou condutor, extremamente massivas (md~106-1018mp) e
carregadas (qd~103e-104e).
 A carga elétrica das partículas de poeira depende das condições do
plasma ambiente, do tamanho e da composição do grão, podendo ser
positiva ou negativa.
 Os grãos de poeira possuem um distribuição de tamanho e diferentes
formas.
POEIRA
Plasmas Empoeirados no Espaço
 Anéis Planetários
 Cometas
 Nuvens Moleculares
 Magnetosfera dos
Planetas Jovianos
 Região de Formação
Estelar (Região HII)
 Outros,...
•Voyager 2 Nov/1980
•Cassini-Huygens Jul/2004
Spokes no Anel-B de Saturno
Plasmas Empoeirados em Laboratório
 Descarga de Corrente
Contínua (DC) e de Rádio
freqüência
 Reatores de plasmas de
fusão
 Dispositivos de
processamento a plasma
(aplicações industriais
dos plasmas),
 Outros,....
Partícula de poeira coletada após a operação
do TEXTOR-94: Uma grande esfera
de ferro mostrando uma textura superficial
Regular.
II- O Modelo
 Plasma homogêneo com grãos de poeira esféricos de raio constante a e
carga elétrica varíavel qd.
 Campo magnético externo homogêneo, B0.
 O processo de carregamento das partículas de poeira é a captura de
elétrons e íons do plasma.
 Seção de choque, para o processo de carregamento das partículas de
poeira, derivada da teoria OML (orbital motion limited theory).
 Os parâmetros são tais que a << G, onde G = (/ 2)1/2 rLe e rLe é o
raio de Larmor dos elétrons.
 Partículas de poeira imóveis (>> d ). Este modelo exclui os modos
associados a dinâmica das partículas de poeira.
III- Propagação Paralela a B0 e
Função Distribuição Maxwelliana
IV- Relação de Dispersão para as Ondas de Alfvén
- Modelamento
A freqüência de colisão de carregamento é modelada por
- Forma Adimensional
-Relação de Dispersão Expandida
Para o caso sem poeira:
V- Análise Numérica
FIGURA-1
B0 = 1.0 x 10- 4 T
Ti= 1.0 x 104 K
ni0= 1.0 x 109 cm- 3
a = 1.0 x 10- 4 cm
Zi = 1.0
mi = mp
Te = Ti
e = 0.0
e = 1. 25 x 10- 6
e = 2.50 x 10- 6
e = 3.75 x 10- 6
e = 5.0 x 10- 6
-Duas raízes obtidas usando s = 1 -> (1, a) e (1, b)
- Duas raízes obtidas usando s = - 1 -> (-1, a) e (-1, b)
FIGURA-2
2.a- Parte imaginária das raízes (1,a) e (-1,a)
B0 = 1.0 x 10- 4 T
Ti= 1.0 x 104 K
ni0= 1.0 x 109 cm- 3
a = 1.0 x 10- 4 cm
Zi = 1.0
mi = mp
Te = Ti
2.b- Parte imaginária das raízes (1,b) e (-1,b)
a-> e = 0.0
b-> e = 1. 25 x 10- 6
c-> e = 2.50 x 10- 6
d-> e = 3.75 x 10- 6
e-> e = 5.0 x 10- 6
FIGURA-3
3.a- Parte real para q = 0.05
3.c- Parte real para q = 0.15
3.b- Parte real para q = 0.1
FIGURA-4
4.a- Parte imaginária para q = 0.05
4.b- Parte imaginária para q = 0.1
4.c- Parte imaginária para q = 0.15
FIGURA-5
5.a- Parte real para Ti = 0.2 x 104 K
q = 0.1
s = +1,-1
Te = Ti
5.b- Parte real para Ti = 5.0 x 104 K
FIGURA-6
6.a- Parte imaginária para Ti = 0.2 x 104 K
q = 0.1
s = +1,-1
Te = Ti
6.b- Parte imaginária para Ti = 5.0 x 104 K
FIGURA-7
B0 = 1.0 x10- 4 T
Ti= 1.0 x 104 K
ni0= 1.0 x 109 cm- 3
a = 1.0 x 10- 4 cm
Zi = 1.0
mi = mp
Te = Ti
-Sem variação da carga elétrica
e = 0.0
e = 1. 25 x 10- 5
e = 2.50 x 10- 5
e = 3.75 x 10- 5
e = 5.0 x 10- 5
-Duas raízes obtidas usando s = 1 -> (1, a) e (1, b)
- Duas raízes obtidas usando s = - 1 -> (-1, a) e (-1, b)
FIGURA-8
B0 = 1.0 x10- 4 T
Ti= 1.0 x 104 K
ni0= 1.0 x 109 cm- 3
a = 1.0 x 10- 4 cm
Zi = 1.0
mi = mp
Te = Ti
-Sem variação da carga elétrica
e = 0.0
e = 1. 25 x 10- 5
e = 2.50 x 10- 5
e = 3.75 x 10- 5
e = 5.0 x 10- 5
VI- Conclusões
- Na ausência de Partículas de Poeira
 Para freqüências mais altas, a relação de dispersão descreve dois modos diferentes: as Ondas
de Whistler e as Ondas Circularmente Porlarizadas.
 Para freqüências bem abaixo da freqüência de ciclotron de ions, estes dois modos colapsam
para um só, formando o ramo das ondas de Alfvén.
-Na Presença de Partículas de Poeira com Carga Elétrica Variável
 Separação dos dois modos, mesmo para freqüências bem abaixo da freqüência de ciclotron de
ions.
 Novo mecanismo de amortecimento das Ondas de Alfvén associado a variação da carga
elétrica das partículas de poeira.
 Para grandes comprimentos de onda (pequenos valores de q) , o novo amortecimento pode
superar completamente o amortecimento de Landau.
 Acoplamento de modos, no ramo das ondas circularmente polarizadas, entre as ondas
propagando-se em direções opostas.
 Dependência na densidade de poeira:
- Baixa densidade-> O amortecimento dos dois modos aumenta de forma aproximadamente linear
com a densidade de poeira.
-Densidades mais elevadas-> As ondas do ramo das ondas circularmente polarizadas possuem
uma taxa de amortecimento decrescente com a densidade de poeira.
As ondas do ramo Whistler possuem uma taxa de amortecimento crescente com a densidade de
poeira.
- Na Presença de Partículas de Poeira com Carga Elétrica Constante
 Um amortecimento bem menor das Ondas de Alfvén, em relação ao caso onde existe a variação
da carga elétrica das partículas de poeira. Este amortecimento é do tipo Landau.