Princípios e Aplicações de
Biomecânica
EN2308
Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)
Cinemática do Movimento
Comparativo experimento Lab 2 e artigo
- Cesqui et al. - Catching a Ball at the Right
Time and Place: Individual Factors
Matter)
26/Out/2012
[email protected]
Medindo Movimento no Corpo Humano…
1) Definir os parâmetros estáticos do corpo …
Modelo Segmental 2D
Valores Medidos Experimentalmente
–! Centro-de-Massa
–! Comprimentos dos segmentos
–! Localização da articulação
2) Monitorar a mudança destes ao longo do tempo na
medida que suas localizações variam chegando aos
parâmetros dinâmicos …
Dados do Segmento
Articulações
deslocamentos,
velocidades, &
acelerações
(linear & angular)
CM
–! Deslocamento Linear e Angular
–! Velocidade Linear e Angular
Dados Movimento Cinemático
Comprimentos
–! Aceleração Linear e Angular
Movimento
&
Tempo
Movimentos independentes - Eixos e ângulos
Análise de Movimento - medições (laboratório)
Ângulos de Euler: representam uma
orientação espacial de um sistema qq de
referência com a composição de rotações
deste."
•! Linha de nós (N)"
•! Ângulo entre o eixo-x e a linha N (!)"
•! Ângulo entre o eixo-z e o eixo-Z (")"
•! Ângulo entre a linha N e o eixo-X (#)"
1
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
(vetor) A = N & O
A = [(x-xo), (y-yo), (z-zo)]
Espaço (UVW)
(vetor)
(O) espaço do objeto (XYZ)
•! Plano Movimento // Plano Imagem
B = c A (colinearidade)
(I) plano da imagem (UV)
(N) centro de projeção
•! Imagem ! Objeto ($ escala)
B = [(u-uo), (v-vo), (-d)]
** colinearidade % base método DLT
d: distância principal entre
os pontos P e N.
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
vetor A no quadro de referência do plano I
vetor A no quadro de referência do espaço O
matriz transformação O/I
%
Coeficientes L1 a L11
'
Parâmetros da DLT
& vo são coordenadas no plano de imagem em
medidas reais (cm) – porém no processo de
digitalização a unidade é diferente (= pixels)
u, v, uo
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Coeficientes L1 a L11
[!u, !v] = fatores de
conversão para os eixos U
e V, respectivamente.
Equação padrão da DLT (3D)
Mostram as relações
entre o sistema de
referência do
objeto-espaço e o
sistema de
referência do planoimagem.
d: distância principal entre os
pontos P e N.
Parâmetros da DLT
2
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Análise de Movimento - Direct Linear Transformation (DLT)
Matriz de
transformação
["u, "v] = Erros
óticos
L12 a L14 : distorção ótica
L15 a L16 : de-centralização da distorção
(Walton, 1981)
Erros de calibração
da câmera e
reconstrução
Calibração do Volume de medição do Movimento
Matriz para m
câmeras
Análise de Movimento - alinhamento de eixos (3D)
Marcadores adicionais p/ definição do sistema global de referência
Volume de
calibração
Ponto de controle
Análise de Movimento - alinhamento de eixos (2D)
Análise de Movimento - orientação angular
•!Matriz de rotação
•!coordenadas cartesianas
•!ângulos de Euler
* Unificação do sistema de referência
(dados cinemáticos + cinéticos)
3
Marcha Humana
Movimento do cotovelo (extensão-flexão)
•! Biomecânica: é um dos movimentos mais comuns. Nela estamos
expostos a forças externas constantes e, portanto, o estudo dessas forças
cinemática
angular
nos leva a entender mecanismos dinâmicos da marcha.
•! Neurofisiologia: é uma sequência de eventos reflexos, compondo
movimentos altamente complexos, que uma vez aprendido torna-se
subconsciente. Vários mecanismos de controle motor na geração/controle
deste padrão de movimento.
EMG
•! Medicina e Fisioterapia: entendimento dos mecanismos dinâmicos e
reflexos permite-nos a intervenção para a reeducação da marcha, um dos
objetivos terapêuticos mais importantes.
Marcha Humana
Nosso sistema nervoso não pode causar o
movimento desejado diretamente:!
•! A descrição da marcha envolve a medição de variáveis
que possam ser identificadas como padrão característico
no andar.
Ativação
Muscular!
•! Estas variáveis de interesse podem ser divididas nas que
refletem a causa do padrão e nas que descrevem o efeito:
•! os sinais de EMG e momentos de força se aproximam das
Processamento!
SNC!
Geometria
Musculoesquelética!
Neurônios
Motores!
Commandos
p/ Músculos!
Dinâmica
Musculoesquelética!
causas do movimento
•! as variáveis cinemáticas (velocidades, comprimento de
Observação!
Comportamento/
Movimento!
Dinâmica dos segmentos
conectados!
FC!
Ft!
passada, ângulos articulares) e forças de reação do solo
Fg!
Fgr!
refletem o produto de muitos efeitos integrados
Quatro grandes áreas contribuem para a pesquisa/
estudo do movimento:!
Fisiologia!
Dinâmica Ambiental!
Marcha Humana
Biomecânica!
Neurociência!
Psicologia
Experimental!
FC!
Ft!
Fg!
Fgr!
Dinâmica dos
Corpos Rígidos!
7 eventos que levam a marcha
Dinâmica
Ambiental!
4
Marcha Humana
Marcha Humana - sequência (inversa) eventos
EMG
Tensão muscular
3
•! Transporte seguro e eficiente no espaço terrestre.
Forças e Momentos
articulares
(Allard, 1995).
4
•! Mais comum de todos os movimentos humanos. O
Equações do
movimento
padrão de variabilidade de uma passada no dia-a-dia é
moderadamente baixo (Winter, 1991).
Massas e Inércia
dos segmentos
Velocidades e
Acelerações
•! O ciclo da marcha é uma sequência maravilhosamente
Antropometria dos
segmentos corporais
Deslocamentos dos
segmentos
Forças de Reação
do Solo (FRS)
5
6
7
orquestrada de eventos elétricos e mecânicos que
culminam na propulsão coordenada do corpo através do
espaço (Lieber, 1992).
Marcha Humana - Ciclo de
caminhada
Marcha Humana - Ciclo
completo
•! Fase apoio!
•! Fase balanço !
•! Suporte duplo!
•! Suporte Simples!
•! Passo direito!
•! Passo esquerdo!
•! Passada!
calcanhar
contato-inicial D
(RHC)
0-10%
dedos-fora E
(LTO)
10-30%
30-50%
50-60%
dedos-fora D
(RTO)
calcanhar
contato-inicial E
(LHC)
Fase Apoio = RHC >> RTO
Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC
Nomenclatura básica!
Ciclo da Marcha - ângulos
articulares
Movimentos Plano Sagital
tornozelo
joelho
quadril
5
Movimentos Plano Frontal
quadril
Movimentos Plano Transverso
Rotação Quadril
joelho
Rotação Joelho
pé
Avaliação de Movimentos dos
Membros Superiores
Sistema de Vídeo (normal ou IV)
•! Instrumentos para análise e avaliação dos
Marcadores passivos
movimentos
•! Estudos utilizando estes métodos
Sistema de Sensores Magnéticos
Marcadores ativos
Aquisição de dados
Domínio: Tempo - Frequência
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Representação de uma onda quadrada
Aquisição de dados
•!
Frequência de amostragem fs
Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem
deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência
máxima (fm) do espectro de fourier do sinal
analógico v(t).
Aquisição de dados
•! Cinemática (cap. 2 Winter – pag.13)
•! Medidas diretas (goniômetro, acelerômetro, luva instrumentada)
•! Técnicas de imagem (fator de conversão, calibração – filmadora comercial,
Sistemas Comerciais – Vicon, OptoTrack)
•! Taxa de aquisição de dados (conversor A/D) – reconstrução do sinal
•! Processamento de dados “brutos” – Análise de Fourier – harmônicos – Exs.
(Figs. 2.17, 2.18 – Eqs. 2.3-2.8) – Fig. 2.24
•! Técnicas de Processamento (“smoothing” e filtragem)
•! Espectro de frequência do sinal (Fig.2.26)
Amostragem (A/D)
•! Frequência de corte – coeficientes do filtro passa-baixa
•! Tipos de filtro (Butterworth + Ordem)
•! Escolha da Freq. de corte
•! Comparação e Técnicas – Fig. 2.30
•!Ângulos e Segmentos dos membros inferiores
•! Velocidade e Aceleração
Referências:
- Winter, D.A. (2005). Biomechanics and motor control of human movement. John Wiley & Sons, 2a
ed., New York.
- Whittle, M.W. (2007) Gait Analysis – an introduction. Elsevier Ltd, 4th Ed.
Aliasing (distorção – artefato)
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