5ª série do Ensino Fundamental
Instruções:
1. Você deve estar recebendo um caderno com 8 questões. Verifique, portanto, se
está completo, e, caso haja algum problema, solicite outro ao fiscal da sala.
2. Em todas as questões cuja resposta não pode ser obtida de forma direta, deve
aparecer a justificativa escrita ou os cálculos que justificam a resposta
encontrada. Lembre-se ainda que clareza na justificativa é critério de desempate.
3. É permitido o uso de material auxiliar, tais como: régua, calculadora, compasso,
transferidor, etc. NÃO é permitido consulta a anotações, livros ou colegas.
4. NÃO é permitido destacar ou recortar nenhuma parte da prova.
5. As respostas de cada questão serão divulgadas no site do Colégio Sinodal –
www.sinodal.com.br –, a partir de 07 de junho de 2010. Após essa data as
escolas serão contatadas para a devolução das provas.
6. Todos os participantes receberão certificado e os 3 melhores colocados em cada
série receberão medalhas em data solene, a ser marcada.
7. É PROIBIDO o uso de telefone celular.
8. Anote seu nome completo e legível no espaço abaixo para a confecção dos
certificados. Além disse, anote o telefone solicitado para possíveis contatos.
9. Boa prova!
Colégio: ____________________________________________________________
Nome:______________________________________________________________
Telefone residencial: ____________________
Celular: __________________
Nome:______________________________________________________________
Telefone residencial: ____________________
Celular: __________________
8ª Olimpíada de Matemática
5ª série
1. Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e
João. Interrogados eles fazem as seguintes declarações:
 “Eduardo é o culpado”, disse André.
 “João é o culpado”, falou Eduardo.
 “Eu não sou o culpado”, comentou Rafael.
 “Eduardo mente quando diz que eu sou o culpado”, retrucou João.
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, quem é o culpado?
Resposta: O culpado é Rafael.
2.
Este é um quadrado mágico. A soma em todas as linhas, colunas e diagonais deve ser
sempre 69. Complete-o sem repetir os números.
5ª série
2
3.
Quantos noves existem entre 0 e 100?
Resposta: 20 noves
4.
Pedro e João jogaram uma partida de bolinha de gude. No final, João tinha 20 bolinhas,
que correspondiam a 8 bolinhas a mais que Pedro. Quantas bolinhas João e Pedro
tinham juntos?
Resposta: 32 bolinhas
5.
Dois pilotos iniciaram simultaneamente a disputa de uma prova de automobilismo.
Enquanto Gustavo levou 66 segundos para dar uma volta completa na pista, Valdir
completou uma volta em 75 segundos. Mantendo-se constante a velocidade de ambos,
no momento em que Gustavo completar a volta de número 5, ele estará quantos
segundos à frente de Valdir?
Resposta: 45 segundos
5ª série
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6.
Num jogo de vídeo game, Roberta fez 45 pontos na primeira rodada e 48 pontos na
segunda rodada. Quantos pontos ela deve fazer na terceira rodada para que a média
das três rodadas seja de 50 pontos?
Resposta: 57 pontos
7.
Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram
colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar?
Resposta: 144 tijolos
8.
Uma aranha tece sua teia no marco de uma janela. Cada dia duplica a superfície feita
anteriormente. Dessa forma leva 30 dias para cobrir o vazio da janela. Se em vez de
uma aranha, fossem duas, quanto tempo demorariam para cobrir o vazio?
Resposta: 29 dias
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