MAG - MAT - 09 - 1/9
MATEMÁTICA
Nome
Ano
8
Nº
Data
o
MATEMÁTICA – POTENCIAÇÃO – REVISÃO / APROFUNDAMENTO
• Potência de expoente natural
Sendo A ∈ IR e n ∈ IN, temos:
a n = a.a.a.,...
a
14243
, n ≥ 2.
n fatores
⎧
⎪a 1 = a
⎪
O B S : ⎨a 0 = 1, a ≠ 0
⎪
1
⎪a - n = n , a ≠ 0
a
⎩
a: base
n: expoente
an: potência
n – ésima de a
PROPRIEDADES
I.
Calcule as potências:
1) (-3)2 =
12) 1,23 =
2) -32 =
13) (-0,22...)-3 =
3) 32 =
4) (-3)-2 =
2
⎛2 ⎞
14) ⎜ ⎟ =
⎝5 ⎠
5) 32 =
6) 0,32 =
2
15)
2
=
5
2
8) (0,3)-2 =
⎛ 2⎞
16) ⎜ − ⎟ =
⎝ 5⎠
9) (-0.3) 2 =
17) −
7) (0,333) 2 =
10) (-0,33...)-2 =
11) (-0,02)3 =
2
2
=
5
⎛2 ⎞
18) ⎜ ⎟
⎝5 ⎠
−2
=
0F9
MAG - MAT - 09 - 2/9
MATEMÁTICA
II. Escreva numa só potência:
1) 35 . 32 . 37 =
2)
57
=
53
7) (310)3 =
3
8) 310 =
11
3) 3 =
318
9) (-32)3
4) 23 . 2-3 =
10) 83 : 2-5 =
5) 23 : 2-3 =
6
2
11) 4 . 8 =
3
16
6)
24 . 26
=
37 . 33
12)
2
=
105. 10-3 . 10
=
10-7. 104
III. Calcule cada uma das potências:
1) (2x3) 2 =
7) (2ab2)3 =
2) (-2x3) 2 =
8) (-2ab2)3 =
3
⎛2
⎞
3) ⎜ x 3 ⎟ =
⎝3
⎠
⎛ 1 ⎞
4) ⎜ − x 2 ⎟
⎝ 3
⎠
9)
−2
=
10)
5) (2ab2)2 =
11)
6) (-2ab2)2 =
12) (a2 . b3 . c-3)4 =
0F9
MAG - MAT - 09 - 3/9
MATEMÁTICA
IV. Escreva V ou F, caso seja falso, corrija.
1) 73 . 43 = 283
(
)
2) (2 + 5)2 = 22 + 52 (
)
3) (5 – 3)2 = 52 – 32 (
)
4) (94)6 = 348
(
)
5) 0,25-2 = 16
(
)
V. Escreva na forma de número decimal.
1) 106 =
2) 102 =
3) 108 =
4) 105 =
5) 10-6 =
6) 10-2 =
7) 10-8 =
8) 10-5 =
VI. Escreva na forma de produto de um número inteiro por uma potência de 10.
1) 0,1 =
2) 0,01 =
3) 0,05 =
4) 0,0015 =
5) 0,0008 =
6) 0,324 =
7) 0,23 =
8) 0,000003 =
9) 0,16 =
10) 0,025 =
0F9
MAG - MAT - 09 - 4/9
MATEMÁTICA
VII. Determine os produtos utilizando potência de 10 para facilitar os seus cálculos:
1) 0,004 . 0,025 =
2) 0,12 . 0,003 =
3) -3,1 . 0,002 =
4) 6,3 : (-0,03) =
VIII. Escreva na notação científica os seguintes números:
1) 0,0123 =
2) 84,75 =
3) 0,345 =
4) 457,3 =
IX. Escreva na forma de potência de base 2.
1) (-0,5)-3 =
2) -0,252 =
3) (-0,252)-3 =
4) 0,16 x 102 =
5) 16-2 : 0,25-3 =
6) 0 , 1 . 3 4 . 2 2 =
7) 0 , 3
−3
: 63 =
8)162 : 0,25-3 =
X. Simplifique, dando a resposta na forma de potência de base 3.
0F9
MAG - MAT - 09 - 5/9
MATEMÁTICA
XI. Calcule o valor das expressões:
1)
2)
Exercícios Complementares
1. (Fuvest) Qual é a metade de 222?
2. Quanto vale y, sendo y = 3x para:
a) x = 2
b) x = -1
c) x = 0
d) x = -2
0F9
MAG - MAT - 09 - 6/9
MATEMÁTICA
3. Sendo a15 = 25 e a10 = 9, calcule o valor de:
a) a4 . a6
b) a6 . a9
c) a12 : a2
d) a20
e) a30
f) a5
4. (10-2)3 . 104 . 10-5 é igual a
a) 10
b) 10-1
c) 100
d) 10-7
5. Assinale o correto
a) 13500047 > 108
b) 3 . 10-3 = 0,003
c) 10-2 = -100
d) 103 < 10-7
⎛ 1⎞
6. O valor da expressão ⎜ − ⎟
⎝ 2⎠
1
a) −
c) 0
2
b) -4
d) −
0
+ ( −1) 5 é:
9
2
7. O valor de expressão 16,48 . 10-4 corresponde a:
a) 164800
b) 0,1648
c) 0,001648
d) 0,01648
0F9
MAG - MAT - 09 - 7/9
MATEMÁTICA
8. Calcule x em cada caso:
a) 8x = 1
b) 10x = 0,1
x
⎛1⎞
c) ⎜ ⎟ = 8
⎝2 ⎠
d) (-2)x = 16
9. O resultado da expressão 2 – 4-1 fica entre.
a) -1 e 0
b) 0 e 1
c) 1 e 2
d) 2 e 3
10. Escreva 1024
a) como potência de base 2
b) como potência de base 4
c) como potência de expoente 2
11. Calcule o valor das expressões:
a)
b)
c)
0F9
MAG - MAT - 09 - 8/9
MATEMÁTICA
GABARITO
I.
1) 9
2) -9
6) 0,09
7)
3) 9
1
9
8)
11)
8
106
12) 1,729
16)
4
25
17) –
4
5
100
9
13)
729
8
4)
1
9
5)
1
9
9)
100
9
10)
1
9
14) 4
25
15) 4
5
18) 25
4
II.
1) 314
2) 54
3) 3-7
4) 20 = 1
5) 26
6)
7) 330
8) 31000
9) (-25)9
10) 214
11) 26
12) 106
1) 4x6
2) 4x6
3)
9
x4
5) 4a2b4
6) 4a2b4
7) 8a3b6
8) -8a3b6
9) 8 a3b2
27
14
10) a
9
11) 9
a14
12) a8.b9
c12
1) V
2) F
3) F
4) V
5) V
1) 1.000.000
2) 100
3) 100.000.000
4) 100.000
5) 0,000001
6) 0,01
7) 0,00000001
8) 0, 00001
III.
4 6
x
3
4)
IV.
V.
0F9
MAG - MAT - 09 - 9/9
MATEMÁTICA
VI.
1) 10-1
2) 10-2
3) 5 . 10-2
4) 15 .10-4
5) 23 . 104
6) 324 . 10-3
7) 23 . 10-2
8) 3 . 10-6
9) 24 . 10-2
10) 52 . 10-3
1) 0,5 . 10-5
2) 36 . 10-5
3) -15.5 ; 102
4) - 210
1) 123 . 10-4
2) 8475 . 10-2
3) 345 . 10-3
4) 4573 . 10-1
1) (-2)3
2) -2-45) 2-14
3) -212
4) 16
6) 22
7) 2-3
8) 22
VII.
VIII.
IX.
5) 2-14
X.
312
XI.
1) 104
2) 102
Exercícios complementares
1) 221
2) 2 = 9, b =
1
1
, c = 1. d =
3
9
3) a = 9, b = 25, c = 9 d = 81, e= 729, f = 25
9
4) d
5) b
6) c
7) c
8) a = 0, b = -1, c = -3, d = 4
9) c
10) a = 210, b = 25, c = (25)2
11) a = 10-4, b =2, c = 4
0F9