Prof.: André Luiz
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Postado em
29 / 07/ 15
SITUAÇÕES APLICADAS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS – 3º BIM – 2015
Aluno(a): ____________________________________________________
Conteúdos: Funções e equações exponenciais
TURMA: _______
Questão 01 – A massa de substância radioativa
em certa amostra é dada, pela expressão
𝐴 𝑡 = 500. 𝑒 −0,09𝑡 , com t em anos e A(t) em
gramas. Quantas gramas havia no início da
contagem do tempo? E 10 anos depois?
4 −𝑥
Questão 02 – A função 𝑃 𝑥 = 25000. 3
,
𝑥 ≥ 0 é usada para determinar o valor, em euros,
de um veículo x anos depois da sua compra.
a) Qual é o custo inicial do veículo?
b) Determine o valor do veículo um ano e meio
depois da compra.
c) Qual a desvalorização anual do veículo?
Questão 03 – A população de uma colônia de
fungos cresce exponencialmente de acordo com a
equação 𝑁 𝑡 = 𝑁0 . 2𝑘𝑡 , em que 𝑁0 representa o
número inicial de fungos e t o número de dias
decorridos desde o instante inicial. Sabendo que
𝑁0 = 10 000 e que o número de fungos duplica
ao fim de 10 dias, qual é o valor de K?
Questão 04 – Admita que a concentração do
fármaco “Saratex”, em miligramas por litro de
sangue, t horas após a administração a um
doente, é dada pela expressão 𝐶 𝑡 = 𝑡. 1,05−2𝑡 .
a) Passadas duas horas depois de o fármaco ter
sido administrado, qual a concentração do
mesmo por litro de sangue?
b) O que acontece a concentração do fármaco
com o passar do tempo?
Questão 05 – (UFF 2010) O gráfico da função
exponencial f, definida por 𝑓 𝑥 = 𝐾. 𝑎 𝑥 , foi
construído utilizando-se o programa de
geometria dinâmica gratuito GeoGebra conforme
mostra a figura a seguir
Sabe-se que os pontos A e B, indicados na figura
pertence ao gráfico de f. Nessas condições
determine:
a) os valores das constantes a e k.
b) f(0) e f(3)
Questão 06 – (UERJ 2011)Um supermercado realiza
uma promoção com o objetivo de diminuir o
consumo de sacolas plásticas: o cliente que não
utilizar as sacolas disponíveis no mercado terá um
desconto de R$0,03 a cada cinco itens registrados no
caixa. Um participante dessa promoção comprou 215
itens e pagou R$155,00. Determine o valor, em reais,
que esse cliente pagaria se fizesse as mesmas
compras e não participasse da promoção.
Questão 07
Tempo de desintegração radioativa
Conhecer a rapidez com que um radioisótopo se
desintegra é muito importante, por exemplo, para
aplicações práticas na medicina nuclear ou para saber
por quanto tempo o lixo nuclear deve ficar estocado
até que não represente mais perigo. Um forma de
medida de desintegração é o tempo de meia vida
𝑡1 ou período de semidesintegração (P), em que é
2
o tempo necessário para desintegrar metade dos
átomos radioativos existentes em uma determinada
amostra. Considerando que um elemento químico
radioativo inicialmente contendo 100 átomos,
desintegra conforme a equação 𝑀 = 𝑀0 . 2−𝑡 , sendo
𝑀0 a quantidade de átomo inicial e t o período em
horas. Sendo assim, expresse o gráfico sobre a
quantidade de átomos radioativas nas 4 primeiras
horas.
Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia – Campus
Gurupi – TO.
Curso: Médio Int. em Agronegócio
Série: 1º ano – Turma A