Universidade Federal do Pampa
Campus Alegrete
Curso de Engenharia Elétrica
AL0037 - CÁLCULO NUMÉRICO
DADOS DA DISCIPLINA
Semestre: 4.
Carga Horária: 60 horas.
Créditos: 3T+1P.
Pré-Requisitos: Cálculo II (essencial) e Equações Diferenciais I (desejável).
OBJETIVOS
Analisar, interpretar e aplicar os métodos numéricos na resolução de problemas
difíceis de serem resolvidos analiticamente.
Verificar a viabilidade do uso de alguns métodos numéricos.
EMENTA
Erros. Zeros de Funções e Polinômios. Aproximações de Funções. Interpolação
Numérica. Integração Numérica. Sistemas Lineares. Resolução numérica de equações
diferenciais ordinárias. Apoio computacional.
PROGRAMA
Estudo sobre Erros: Conceitos básicos. Erros nas aproximações numéricas.
Classificação de erros: absolutos, relativos, arredondamento. Erro nas funções de uma
ou mais variáveis.
Zeros de funções: Conceitos básicos. Localização de zeros. Método de bisseção
e erros. Estudo do método interativo e erros. Método de Newton-Raphson e erros.
Estudo de zeros com precisão prefixada.
Zeros de Polinômios: Conceitos fundamentais. Teorema sobre o valor numérico
de um polinômio. Teorema sobre o valor numérico da derivada de um polinômio.
Delimitação de zeros reais e complexos. Método de Birge-Vieta e erros.
Aproximações de Funções: Conceitos fundamentais. Métodos dos mínimos
quadrados. Funções ortogonais. Análise harmônica.
Interpolação: Conceitos fundamentais. Método de Lagrange e erros. Estudo das
diferenças finitas. Fórmula geral de Newton com diferenças divididas. Fórmula de
Newton com intervalos eqüidistantes.
Integração Numérica: Conceitos fundamentais. Método de Newton-Cotes. Regra
dos trapézios. Regra de Simpson e erros.
Universidade Federal do Pampa
Campus Alegrete
Curso de Engenharia Elétrica
Sistemas Lineares: Conceitos fundamentais. Método de eliminação de Gauss.
Método por inversão de matrizes. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss, Seidel. Estudo da
convergência, análise dos erros.
Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias: Método de Euler.
Método de Runge-Kutta.
BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
M.A.G. Ruggiero, V.L. Lopes, “Cálculo numérico: aspectos teóricos e
computacionais”, São Paulo: Makron Books, 1997.
N.B. Franco, “Cálculo numérico”, Pearson Education, 2006.
R. Burian, “Cálculo numérico, Rio de Janeiro: LTC, 2007.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
R.L. Burden, “Análise Numérica”, São Paulo: Pioneira Thomsom Learning,
2001.
S.H. de V. Arenales, A. Darezzo, “Cálculo numérico: aprendizagem com apoio
de software”, Editora Thomson Pioneira, 2007.
E.Y. Matsumoto, “Matlab 7: fundamentos”, 2ª Ed., Érica, 2006.
W.H. Press, “Numerical recipes in C: The art of scientific computing”,
Cambridge: University Press, 2002.
S.J. Chapman, “Programação em Matlab para engenheiros”, Thomson, 2002.