AULA01.NB
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PARADIGMAS DA PROGRAMAÇÃO
Licenciatura em Engenharia Civil (1º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Engenharia Informática (1º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Engenharia de Instrumentação e Electrónica - ramo Astronomia (1º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Redes (1º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Ensino de Informática (1º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Matemática (1º ano, 1º semestre)
INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO
Licenciatura em BioQuímica (2º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Física (2º ano, 1º semestre)
Licenciatura em Química (1º ano, 1º semestre)
à Cálculo Numérico
1.1- Avalie no Mathematica o valor numérico das seguintes expressões
a) 20 + 50
b) 52
c) 25
d) (25 ) x 10
e) (20 + 50) + 18
f) 10 / 3
g) p
è!!!
h) 2
i) Determine o valor exacto e um valor aproximado de cos(p/4)
j) sen( 20° )
k) ln(5)
l) ln(e)
m) log10 800
à Cálculo Simbólico
1.2- Manipulação de Polinómios
a) Efectue a expansão polinomial de H1 + xL5
b) Factorize o resultado obtido de forma a obter de volta a expressão inicial
c) Factorize o polinómio x2 -1
d) Efectue a expansão polinomial de Ha + bL2
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à Resolução de Equações
1.3- Resolução de Equações
a) 2 x + 5 = 10
b) a x2 + b x + c = 0
c) x2 + 1 = 0
x + 13 y + z = 11
d) 9 x - 3 y + z = 4
x - y - 3z = 5
à Geração de Gráficos
1.4 - Obtenha os gráficos das seguintes funções:
a) sen(x2 ) no intervalo 0 § x § 2p
b) sen(x) e cos(x) no intervalo 0 § x § 2p
c) ex no intervalo -2 § x § 2
d) sen( x + sen(y)) quando -5 § x § 5 e -5 § y § 5
à Somatórios
1.5 - Determine o valor dos seguintes somatórios
a) ⁄4i=2 i2
b) ‚
65
i=1
è!!!!!!!!!!!!! è!!!!!!!!!!!!!
I 3i+1 - 3i-2 M
c)⁄3j=1 ⁄5i=2 H2 i + jL
à Limites
1.6- Determine os seguintes limites:
a) limxØ-¶ ex
b) limxØ+¶ ex
x2
c) limxØ0 ÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ
senHxL
senHxL
senHxL
d) limxØ0- ÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ e limxØ0+ ÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ
x2
x2
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à Derivação
1.7- Derive em ordem a x as seguintes expressões:
a) cos(x)
b) arctan(x)
c) f(x)g(x)
d) f(g(x))
1.8- Determine a derivada de 2ª ordem de ln(x) e calcule o seu valor no ponto x=5
à Cálculo Vectorial
1.9- Efectue os seguintes cálculos com vectores
a) 5 * ( 0, 1, 3)
b) ( 0, 1, 3 ) + ( 2, 1, 0 )
c) ( 0, 1, 3, 1 ) . ( 0, 1, 3, 1 )
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