Uma lâmpada de UV de baixa pressão apresenta o espectro indicado na figura.
a) Uma lâmpada deste tipo, com uma potência nominal de 50 W, possui uma
eficiência energética a 254 nm de 30%.
Calcule o nº de fotões emitidos durante 15 s de operação.
b) Se se fizer incidir a radiação desta lâmpada no cátodo de sódio de uma
célula fotoeléctrica qual será a energia cinética máxima dos electrões
ejectados do metal?
c) Qual o comprimento de onda associado a estes electrões?
d) Se utilizarmos uma lâmpada de 100 W com igual eficiência energética a
254 nm qual será a energia cinética máxima dos electrões?
e) Admitindo que todos os fotões emitidos pela lâmpada são efectivos na
ejecção de electrões do metal, como se comparam as intensidades de
corrente nas experiências das alíneas b e d?
f) A mesma lâmpada foi utilizada para irradiar um cátodo de césio tendo-se
obtido electrões com uma energia cinética máxima de 4.456x10-19J. Calcule
a função de trabalho do césio.
g) Qual a velocidade de um feixe de electrões com um comprimento de onda
idêntico ao da lâmpada de UV?
h) E de um feixe de neutrões?
Dados:
Wo(Na) = 2.28 eV
Resolução (dualismo onda-partícula)
a) 1º calcular a potência efectiva ao comprimento de onda de 254 nm:
Peff = 50 x 0.3 = 15 W
2º calcular a energia radiada durante 15 s:
W15s = 15 x 15 = 225 J
3º calcular a energia de 1 fotão:
E(λ=254nm) = h ν = h c / λ = 7.82 x 10-19 J
4º calcular o nº de fotões:
n = W / E = 2.88 x 1020 fotões
b) Ecinética = Efotão - Eremoção
Ecinética = 7.82 x 10-19 – 2.28 x 1.6 x 10-19 = 4.17 x 10-19 J
c) 1º calcula-se o momento linear:
p = (2mEcinética)1/2 = 8.714 x 10-25
2º calcula-se o comprimento de onda pela hipótese de de Broglie:
λ = h/p = 7.6 x 10-10 m = 760 pm
d) Igual à da alínea c) porque a energia cinética depende da frequência da
radiação e não da sua intensidade.
e) Se duplico a potência duplico o nº de electrões emitidos.
f) Eremoção = Efotão - Ecinética
Eremoção = 3.36 x 10-19 J = 2.1 eV
g) p = h / λ
mv=h/λ
v = h / (m λ)
velectrão = 2860 m/s
h) vneutrão = 1.56 m/s