Física
Uma pessoa projeta em uma tela a imagem de uma lâmpada, porém, em um tamanho
quatro vezes maior do que seu tamanho original. Para isso, ela dispõe de um espelho esférico e coloca a lâmpada a 60 cm de seu vértice. A partir da situação descrita, responda:
A)
Que tipo de espelho foi usado e permitiu esse resultado? Justifique matematicamente sua resposta.
B)
Se um outro objeto for colocado a 10 cm do vértice desse mesmo espelho, a que
distância dele a imagem será formada?
Resolução:
A)
O tipo de espelho esférico que foi utilizado é o CÔNCAVO.
Da equação do aumento (A) linear transversal, temos:
A=
i
p´
= −
p
o
Como a imagem é projetada em uma tela, será de natureza real e com orientação
invertida e, dessa forma, temos:
i=–4·o
A lâmpada foi colocada a uma distância de 60 cm do vértice do espelho, então:
p=60 cm
Substituindo na equação do aumento:
−4·o
p´
= −
o
60
p’=240 cm
Da equação de Gauss temos:
1 1 1
=
+
f p p'
1 1
1
=
+
f 60 240
1 4 +1
=
f 240
5f − 240
f = 48 cm
Dessa forma, como a distância focal encontrada é POSITIVA, temos a comprovação matemática (justificativa) de que o espelho esférico é CÔNCAVO.
B)
Para outro objeto colocado a 10 cm do espelho (p=10 cm), temos:
1 1 1
=
+
f p p'
1
1
1
=
+
48 10 p '
1 10 − 48
=
p'
480
480
−38p ' =
p ' = −12,6 cm
A imagem será formada a 12,6 cm do vértice do espelho, sendo de natureza virtual
(p’<0).