GASES: DETERMINAÇÃO DO VALOR DA CONSTANTE (R) DOS
GASES
Introdução
A matéria pode se apresentar nos estados sólido, líquido e gasoso. A
temperatura e a pressão são as variáveis responsáveis pelo estado físico da
matéria. Por exemplo, à pressão de 1atm e à temperatura igual ou maior que
100 o C, a água existe sob a forma de um gás. Sob pressão de 1atm à
temperatura de 0 oC a 100 oC, a água é um líquido, e finalmente um sólido
(gelo) abaixo de 0 oC.
O estado gasoso é o estado físico em que a matéria “não tem forma e
nem volume próprios”, isto é, a forma e o volume de uma amostra gasosa são
os dos reservatórios que a contém.
Observações e experiências realizadas com gases revelaram uma série
de regularidades em seus comportamentos. Essas regularidades passaram a
ser chamadas de LEI DOS GASES, e todos os gases, dentro de determinadas
faixas de pressão e temperatura, obedecem a essas leis com razoável
aproximação. A equação matemática que sintetiza as diversas leis é
denominada EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES OU EQUAÇÃO DE
CLAPEYRON: “o produto pressão x volume de um gás é diretamente
proporcional à quantidade de matéria (n) do gás à temperatura absoluta”
pV= nRT
(01)
Esta equação é utilizada para os gases ideais, cujo modelo desconhece
as interações entre as moléculas dos gases, ou seja, as forças repulsivas e
atrativas, que se manifestam sob pressões médias e altas. Assim podemos
definir
Gás Ideal : obedece
pV=n RT
Gás Real : obedece pV=nRT
em qualquer condição de T e p.
em pressões baixas e temperaturas altas.
Existem equações mais elaboradas que levam em conta outros efeitos,
como as interações entre as moléculas do gás, e que representam mais
fielmente o comportamento dos gases reais. A mais simples delas é a equação
de van der Waals (eq. 02).
p
RT
_
(V  b)
sendo:

a
_
(V )
2
(02)
_
V o volume molar; a e b as constantes de van der Waals
determinadas experimentalmente para cada gás
No trabalho conduzido no laboratório, as condições de pressão
atmosférica permitem que se utilize, sem receios, a equação (01) para o gás H 2
obtido a partir da reação química :
1Mg(s)
+
2HCl(aq)

1MgCl2 (aq)
+
1H2(g)
(03)
Observação: os coeficientes estequiométricos estão sublinhados.
Este trabalho prático tem como objetivo determinar a constante R dos
gases empregando as equações de Clapeyron e van der Waals.
Materiais e Reagentes
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Bureta de gás de 100 mL;
Cilindro de 5 L;
Proveta;
Béquer de 1 L;
Rolha perfurada com fio de cobre fixado;
Barômetro;
Suporte universal, mufa e garra;
Solução 1,0 mol.L-1 de HCl;
Termômetro;
Balança ( 0,0001 g);
Fita de magnésio.
3. Procedimento Experimental
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Pesar uma parte da fita de magnésio limpa e seca (0,04 a 0,072 g).
Enrolar a fita de magnésio no fio de cobre que se acha fixado à rolha de
borracha.
Na bureta de gás, colocar um volume 50 a 70 mL da solução de HCl e
complete-a com água destilada. Não agitar a bureta. Introduzir a rolha
contendo a fita de magnésio na bureta e verificar se esta fita está fixa.
Tampar com o dedo indicador a extremidade do tubo de vidro inserido
na rolha e inverter a bureta, com cuidado. Colocá-la em um béquer
contendo água pura. Observar atentamente a trajetória descendente da
solução de ácido clorídrico até iniciar a reação com o magnésio que é
notada pelo desprendimento de bolhas de gás.
Quando todo o magnésio tiver reagido, fechar novamente com o
indicador a extremidade do tubo (rolha de borracha) e transferir, com
cuidado, a bureta de gás para um cilindro contendo água. Igualar os
níveis de água (interno - nível de água na bureta e externo - nível de
água no cilindro) para que a pressão interna se torne igual à pressão
atmosférica. Anotar o volume de gás medido nestas condições.
Ler no barômetro a pressão atmosférica e anotar o valor.
Ler a temperatura ambiente e anotar o valor.
4. Apresentação e discussão dos resultados
4.1) Os resultados experimentais devem ser anotados na Tabela 1.
TABELA 1: Valores de quantidade de matéria, pressão e volume obtidos experimentalmente.
Mg
Hidrogênio
Massa/g n / mol V/ mL
G
1
p/mm Hg
(p.V)/mm Hg.L (n.T)/mol.K
2
3
4
5
G = grupo; M.M Mg = 24,305 g/mol ; o número de mol do H2 é igual ao n do
Mg.
Patm = ........................mm de Hg; temperatura = .............................. oC
4.2) Cálculo da pressão do gás hidrogênio: subtraia do valor da pressão
atmosférica a pressão exercida pelo vapor de água na temperatura da
experiência, veja na Tabela 3 e anote na Tabela 1.
4.3) Utilizando os dados da Tabela 1, coloque no eixo dos y o volume de
H2 e no eixo x a quantidade de matéria correspondente (n), trace a curva que
melhor se ajusta aos pontos. Calcule o valor do coeficiente angular e interprete
os resultados.
Trace outro gráfico correlacionando o produto (p x V) em função do
produto (n x T) dados da Tabela 1. Calcule o coeficiente angular. Qual o
significado deste valor?
4.4) Usando as equações (01) e (02), calcule o valor de R para os gases
ideais e reais e complete na tabela 2. Calcule o erro relativo (%) cometido nas
duas determinações, comparando os valores de R obtidos experimentalmente
com o dado na literatura. Compare os erros obtidos e analise os resultados
quanto ao comportamento dos gases a pressões baixas.
TABELA 2: Valores dos parâmetros do hidrogênio obtidos experimentalmente e constante
universal dos gases calculados.
grupo
Gás ideal
R/mm Hg L K-1
mol-1
%
Gás Real
R/mm Hg L K-1 mol-1  %
1
2
3
4
5
NOTA: % = erro relativo dos valores de R calculados
Anexo A: Dados da literatura
Tabela 3: Pressão de vapor da água a várias temperaturas
t/ oC
p/mmHg
t/ oC
p/mm Hg
10
19
9.2
16.5
t/ oC
25
p/ mm Hg
13
17.5
26
25.2
26.7
23.8
11.2
20
15
12.8
21
18.6
27
16
13.6
22
19.8
28
28.3
17
14.5
23
21.0
29
30.0
15.5
24
22.4
30
31.8
18
Tabela 4: Valores das constantes de van der Waals, de R e fatores de conversão
Constantes de van der Constante R dos
Fatores de Conversão
Waals para o H2 (g)
Gases
1 mm Hg = 1 Torr
1 atm = 760 mm Hg
a = 0,244 atm.L2.mol-2
0,082058 L atm K-1 mol-1
1 atm = 1,01326 X 105 Pa
-1
-1
8,31451 JK mol
1 cal = 4,184 J
b = 0,0327 L.mol-1
1,9872 cal K-1 mol-1
1 J = 107 ergs
-1
-1
62,364 L Torr K mol
1 erg = 1 dina/cm
8,3144 X 107 ergs K-1 mol-1