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Um corpo de massa 200 g é aquecido durante 30
segundos por uma fonte de calor que fornece uma potência
de 210 W a uma taxa constante. Dado o gráfico da
temperatura em função do tempo (ao lado), determine a
capacidade térmica do corpo sabendo que 1 cal = 4,2 J.
Dados do problema
•
•
massa do corpo:
potência da fonte de calor:
m = 200 g;
P = 210 W;
Solução
Em primeiro lugar devemos transformar a unidade de potência dada em watts (joules
por segundo) para calorias por segundo, neste problema é mais conveniente não usar
unidades do Sistema Internacional
P = 210 W = 210
J
1 cal 1
cal
= 210 J
= 50
s
4,2 J s
s
A capacidade térmica é dada por
C=mc
(I)
A quantidade de calor recebida (ou perdida) por um corpo é
Q = m c ∆θ
(II)
onde θ foi usado para a temperatura no lugar do t usual que foi usado para o tempo no
problema, substituindo (I) em (II), temos
Q =C ∆θ
C=
Q
∆θ
(III)
Durante o tempo de aquecimento a temperatura variou de
∆ θ = θ f − θi
∆ θ = 25 − 15
∆ θ = 10 °C
(IV)
O calor recebido pelo corpo é obtido a partir da potência da fonte de calor. A fonte
fornece 50 calorias em 1 segundo, então nos 30 segundo de aquecimento vai fornecer uma
quantidade Q de calor, usando Regra de Três temos
50 cal
Q
=
1s
30 s
multiplicando em “cruz” obtemos
1
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1 s .Q = 30 s . 50 cal
Q = 1500 cal
substituindo (IV) e (V) em (III) a capacidade térmica será
C=
1500
10
C = 150 cal/°C
2
(V)