Fundamentos da Matemática
Aula 17
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Aula 17: Problemas de equações do 1º grau
Objetivo: vimos nas aulas anteriores resoluções matemáticas, agora iremos
contextualizá-las, transformando situações-problema em sentenças matemáticas.
Nesta aula, veremos como são construídas essas sentenças e suas resoluções nos
problemas de equações do 1º grau.
Veremos
alguns
exemplos
de
sentenças
contextualizadas
e
as
transformaremos em sentenças matemáticas:
Um número: x
O dobro de um número: 2x
A metade de um número:
x
2
A quarta parte de um número:
x
4
Um número mais dois: x + 2
O quádruplo de um número menos cinco: 4x – 5
Um número mais seu consecutivo: x + (x + 1)
Exemplos:
1)
Sabendo que o triplo de um número somado com 8 é igual ao número
somado com 10, descubra qual é o número.
Um número: x
Triplo do número: 3x
Equação:
3x + 8 = x + 10
3x – x = 10 – 8
2x = 2
x=
2
2
x=1
O número é igual a 1.
2)
Dois pacotes juntos pesam 30 kg. Quanto pesa cada um deles, se o
maior tem 8 kg a mais que o menor?
Pacote menor: x
Pacote maior: x + 8
Equação:
x + (x + 8) = 30
2x + 8 = 30
2x = 30 – 8
2x = 22
22
2
x=
x = 11
3)
Uma estante custa quatro vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço
da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 120,00?
Preço da cadeira: x
Preço da estante: 4x
Equação:
x + 4x = 120
5x = 120
x=
120
5
x = 24
O preço da estante é R$ 24,00.
4)
Um número adicionado ao seu dobro e ao seu quádruplo resulta em
84. Qual é o número?
Um número: x
Dobro: 2x
Quádruplo: 4x
Equação:
x + 2x + 4x = 84
7x = 84
x=
84
7
x = 12
O número é igual a 12.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson et al. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 2003.
JMPIRES.
Equação
do
2º
grau.
Disponível
em:
<http://jmpmat5.blogspot.com/2006/03/equao-do-2-grau.html>. Acesso em: 23 mai.
2001.
MEDEIROS et al. Matemática Aplicada aos cursos de Administração, Economia e
Ciências Contábeis. v. 1. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2000.
MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton O.; HAZZAN, Samuel. Cálculo. Função de
uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2003.