Lista IV - Curva
Normal
Professor Salvatore – Estatística I
19/12/2011
Lista V - Curva Normal
Consulta à tabela Normal:
1. Estabeleça a área entre 0 (zero) e Zi igual a
a. + 1,35
b. + 1,58
c. +2,05
d. +2,76
e. -1,26
f. -2,49
g. -0,37
h. -0,97
Utilize os gráficos abaixo para ser mais rápido:
Dist Normal dos Diâmetrosl
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2. Estabeleça a área entre:
a. Zi = + 0,6 e Zi= -0,6
b. Zi = + 0,6 e Zi= + 1,3
c. Zi = + 2,06 e Zi= + 1,32
d. Zi = - 2,15 e Zi= + 0,27
e. Zi = -1,54 e Zi= -0,32
f. Zi = - 1,87 e Zi= + 0,64
g. Zi = + 0,95 e Zi= + 1,96
h. Zi = - 1,79 e Zi= + 2,17
Utilize os gráficos abaixo para ser mais rápido:
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3. Se o tempo necessário para montar uma mesa de computador é uma variável
aleatória normal com média populacional 55 minutos e desvio-padrão
populacional de 12 minutos, quais as probabilidades da mesa ser montada:
a. em menos que 45 minutos
b. em um tempo entre 45 e 60 minutos
c. em um tempo entre 45 e 75 minutos
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4. A redução do consumo de oxigênio por um ser humano durante uma sessão de
meditação transcendental pode ser considerada como uma variável aleatória
normal de média populacional 38,6 cc e desvio-padrão populacional de 6,5 cc
por minuto. Determine a probabilidade de que durante uma sessão de meditação
o consumo de oxigênio ser :
a. menor que 34,7 cc por minuto
b. maior que 39,4 cc por minuto
c. entre 35,9 e 39,0 cc por minuto
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5. Uma máquina de empacotar chá em pó deposita em cada envelope certa
quantidade média de chá e desvio-padrão populacional de 0,04gr. A empresa
deseja que no máximo 2% dos envelopes do produto contenham menos que 6gr
de chá. Calcule a quantidade média para a qual a máquina deve ser regulada.
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6. Um fabricante de pneus sabe que a durabilidade de seu produto é uma variável
aleatória Normal de média 48,4 Km (x1000) com desvio-padrão de 7,5 Km
(x1000). Calcular a probabilidade de que um pneu escolhido ao acaso tenha
durabilidade:
a) de pelo menos 55 Km (x1000)
b) entre 40Km e 50Km (x1000)
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18,94%
45,18%
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7. Uma variável aleatória Normal tem desvio-padrão 4. Se existe uma
probabilidade de 0,9713 desta variável assumir um valor inferior a 87,6, qual é a
probabilidade dela assumir um valor superior a 75?
89,44%
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8. O tempo necessário para a troca de óleo de um automóvel é uma variável
aleatória Normal com média 9,2 minutos e desvio-padrão 82 segundos.
Determine a probabilidade de que uma troca de óleo leve:
a) no máximo 10,6 minutos
b) de 9 a 11 minutos
84,61%
46,06%
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9. Se uma variável tem distribuição normal com média 102,4 e desvio-padrão 3,6,
determine as probabilidades da variável assumir um valor:
a)
b)
c)
d)
inferior a 107,8
superior a 99,7
entre 106,9 e 110,5
entre 96,1 e 104,2
93,32%
77,34%
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10. Uma Máquina de empacotar chá em pó deposita em cada envelope certa
quantidade média de chá com desvio-padrão populacional de 0,04g. A empresa
deseja que no máximo 2% dos envelopes do produto contenham menos que 6g
de chá. Calcule a quantidade média para a qual a máquina deve ser regulada.
6,082
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11. Uma variável aleatória tem média e variância N:(102,4; 12,96). Calcule a
probabilidade dessa variável assumir valores:
a. inferiores a 107,80
b. Superiores a 99,7
Obs: a notação N : (  ;  2 ) significa que a população tem comportamento NORMAL
com MÉDIA populacional   102,4 e VARIÂNCIA populacional  2  12 ,96 .
Quando o problema for apresentado com essa notação é necessário extrair a RAIZ da
X x
Variância para se obter o desvio-padrão para utilizar a fórmula Z i 
ou
s
X 
dependendo se os dados forem da amostra ou da população.
Zi 

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12. Uma Variável aleatória possui comportamento Normal com média 100 e desviopadrão 20. determine qual a probabilidade de haver valores superiores a:
a) 130
b) 140
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12. O consumo mensal de certo componente químico utilizado num processo é uma
variável aleatória normal com média mensal de 100Kg e desvio-padrão 20Kg.
Calcular a probabilidade de que num certo mês o consumo exceda:
a) 140Kg
2,28%
b) 130Kg
6,68%
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13. Sejam X1: N(200;60) e X2: N(100;20) variáveis independentes. Seja X uma
variável aleatória normalmente distribuída tal que: X = X1 – X2, pede-se
calcular:
a) P(92≤X≤106)
b) P(110≤X≤117)
56,175
10,47%
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14. Seja as variáveis normalmente distribuídas e independentes.
X1 : N (100;20)
X2 : N ( 100;30)
X3 : N (160:40)
X4 : N (200;40)
Se X também possui distribuição Normal sendo que X = 2.X1 – X2 + 3. X3 – X4 pedese calcular:
a) P(X≥420)
b) P(X≤436)
c) P(370≤X≤470)
8364%
99,34%
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15. Numa Indústria, a montagem de certo item é feita em duas etapas. Os tempos
necessários em cada etapa são independentes e têm as seguintes distribuições:
X1: N(75s;16s2)
X2: N(125s;100s2)
Qual a probabilidade que para montar a peça seja necessários:
a) Mais de 210 segundos
b) Menos que 180 segundos
17,87%
3,22%
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16. Comparar a empresa X com uma amostra de 60 empresas de seu setor de
atividade econômica através do Coeficiente de Liquidez geral dos últimos 4 anos
conforme tabela abaixo:
Liquidez Geral
Desvio-padrão
Liquidez Geral
Empresa X
Dica : Z i 
T–4
1,4
0,26
T–3
1,5
0,32
T–2
1,6
0,34
T–1
1,8
0,29
1,39
1,48
1,55
1,75
X x
s
n
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17. Comparar a empresa X com uma amostra de 60 empresas de seu setor de
atividade econômica através do Coeficiente de Liquidez geral dos últimos 4 anos
conforme tabela abaixo:
Liquidez Geral
Desvio-padrão
Liquidez Geral
Empresa X
Dica : Z i 
T–4
1,6
0,38
T–3
1,55
0,4
T–2
1,53
0,29
T–1
1,50
0,33
1,62
1,59
1,58
1,56
X x
s
n
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