Capítulo2- Estatística Aplicada:
Professora: Patricia Borges
2. Distribuição de Frequências:
Para encontrar as respostas de uma pesquisa, não basta apenas que sejam feitas as
entrevistas ou os levantamentos de dados, é necessário também que eles estejam
organizados de forma a facilitar o entendimento do leitor.
A primeira etapa após o levantamento dos dados é organizar uma tabela contendo
todas as variáveis e suas respostas, mas isso ainda não é o suficiente, é preciso com
esses dados todos reunidos, montar uma Tabela de Frequências, ou seja, montar
uma tabela para cada variável.
Nessa tabela, primeiramente, são contadas as ocorrências de cada um dos valores da
variável estudada, o resultado obtido, é chamado de freqüência absoluta, e é
indicado pela letra .
Observe o exemplo a seguir:
No quadro abaixo, está indicado o número de nascimentos diários em uma
maternidade, em um determinado mês.
5
4
2
3
2
4
2
3
4
4
3
2
3
2
3
5
1
4
1
2
2
3
4
2
4
0
1
4
5
2
Nesse caso, para montar a Tabela de Frequências, é preciso separar os valores da
variável e depois numa outra coluna, colocar sua freqüência absoluta, assim, temos:
Número de Frequência
Nascimento
Absoluta
s
0
1
1
3
2
9
3
6
4
8
5
3
Total
30
Ao final da tabela, devem ser somados todos os valores da freqüência absoluta.
Depois disso, utilizamos o Total obtido na tabela, para fazer uma razão entre cada
freqüência absoluta e é feita uma nova coluna, a da freqüência relativa, que é
indicada pela letra
, e possui a seguinte fórmula:
Continuando a completar a tabela do exemplo temos:
Número de
Nascimento
s
Frequência
Frequência
Absoluta
Relativa
0
1
1
3
2
9
3
6
4
8
5
3
Total
30
100%
Além
das
freqüências absolutas e relativas, existem dois outros tipos de freqüência que
também são muito utilizados na Estatística, são elas: a freqüência acumulada, que é
a soma das freqüências absolutas e a freqüência acumulada relativa, que é a soma
das freqüências relativas até certo dado. Então, acrescentando essas novas colunas
à tabela do exemplo, temos:
Número de
Nascimento
s
Frequência
Frequência
Frequência
Frequência
Absoluta
Acumulada
Relativa
Acumulada Relativa
0
1
1
1
3
2
9
3
6
4
8
5
3
Total
30
3,3%
100%
Intervalos de Classe:
Nem sempre será possível escrever todos os valores que uma variável da pesquisa
pode assumir, geralmente quando elas são quantitativas. Por isso, esses valores são
agrupados entre sai, formando o chamado Intervalo de Classes.
Para separar os intervalos de classe, não existem regras, por isso é preciso tomar
cuidado, para não criar muitos intervalos de classe, algo que pode prejudicar o
resumo das informações da pesquisa.
Amplitude Total da distribuição de freqüências é a diferença entre o maior e o
menor valor da variável estudada, ou seja:
Depois, é preciso encontrar um número que divida a Amplitude Total e tenha como
resultado um número inteiro, esse número será a quantidade de classes que a tabela
de distribuição de freqüências terá e o resultado que dividirá a amplitude será o
intervalo das classes.
Numa pesquisa que possua dentro de uma variável, valores entre 70 e 320, teremos:
Então a partir disso, temos:
Onde, 50 será o intervalo de classes e 5 será a quantidade de classes:
Exercícios:
1. Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera em minutos de 30 clientes
em uma fila de banco, em um dia de movimento:
23 – 19 – 7 – 21 – 16 – 13 – 11 – 16 – 33 – 22 – 17 – 15 – 12 – 18 – 25 – 20 – 14 – 16
– 12 – 10 – 8 – 20 – 16 – 14 – 19 – 23 – 36 – 30 – 28 – 35.
Construa a tabela de freqüência, agrupando as informações em classes a
partir do menor tempo encontrado.
2. Na tabela abaixo estão representados os dados obtidos em uma pesquisa
realizada entre os funcionários de uma determinada empresa:
Sex
o
F
F
M
F
Estado
Civil
Casado
Solteiro
Solteiro
Casado
M
Solteiro
M
F
Solteiro
Solteiro
Transport
e
Carro
Ônibus
Ônibus
Ônibus
Motociclet
a
Ônibus
Ônibus
Escolaridad
e
EM
EF
EM
EF
EF
EM
EM
F: Feminino
M: Masculino
EF: Ensino Fundamental
EM: Ensino Médio
ES:Ensino Superior
M
F
Casado
Casado
F
Solteiro
M
F
F
Casado
Solteiro
Casado
M
Solteiro
F
Solteiro
F
Solteiro
Carro
Carro
Motociclet
a
Carro
Ônibus
Carro
Motociclet
a
Ônibus
Motociclet
a
EM
ES
EF
ES
EM
EM
EF
EM
EF
A partir disso, construa uma tabela de freqüências, para a variável
“transporte”.