EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 6
−1 ≤ cos α ≤ 1
2k − 1
≤1
3
−3 ≤ 2k − 1 ≤ 3
−1 ≤
−2 ≤ 2k ≤ 4
−1 ≤ k ≤ 2
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 2
PÁGINA : 6
Se α ∈ ( π, 2π ] , temos:
−1 ≤ senα ≤ 0
−1 ≤ m − 4 ≤ 0
3≤m≤4
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 3
PÁGINA : 6
Como 45° < 1 < 90° , temos que sen1 > cos1 .
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 4
PÁGINA : 6
12 = [ sen(α)] + [cos(α)]
2
sen2 (α) + cos2 (α) = 1
2
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 5
PÁGINA : 6
Como 1 radiano mede aproximadamente 57,3°, temos:
sen2 ≅ sen(114,6°)
sen3 ≅ sen(171,9°)
Assim, sen2 < sen3 .
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 13
Por meio de semelhanças de triângulos, temos:
sec(α)
1
=
1
cos(α)
1
sec(α) =
cos(α)
cossec(α)
1
=
1
sen(α)
1
cossec(α) =
sen(α)
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 2
PÁGINA : 13
• sen2 (x) + cos2 (x) = 1
2
16
4
3
cos (x) = 1 −   → cos2 (x) =
∴ cos(x) = −
25
5
5
3
sen(x)
3
• tg(x) =
= 5 =−
cos(x) − 4
4
5
4
−
cos(x)
4
• cotg(x) =
= 5 =−
3
sen(x)
3
5
1
1
5
• sec(x) =
=
=−
cos(x) − 4
4
5
1
1 5
• cossec(x) =
= =
sen(x) 3 3
5
2
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 3
PÁGINA : 13
Como 45° < 1 < 90° , temos que sen1 > cos1 . Como tg1 =
cos1 < sen1 < tg1.
sen1
> 1 . Assim,
cos1
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 18
• sen2 (α) + cos2 (α) = 1
• sen2 (α) + cos2 (α) = 1
sen2 (α) cos2 (α)
1
+
=
2
2
cos (α) cos (α) cos2 (α)
sen2 (α) cos2 (α)
1
+
=
2
2
sen (α) sen (α) sen2 (α)
tg2 (α) + 1 = sec 2 (α)
1 + cotg2 (α) = cossec 2 (α)
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 2
Como tg(x) =
cos(x) = 0 .
PÁGINA : 18
sen(x)
1
e sec(x) =
, tg(x) e sec(x) não estão definidas se
cos(x)
cos(x)
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
PÁGINA : 18
EXERCÍCIO : SALA 3
Como cotg(x) =
cos(x)
1
e cossec(x) =
, cotg(x) e cossec(x) não estão
sen(x)
sen(x)
definidas se sen(x) = 0 .
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 4
PÁGINA : 18
p = (cos 4 x + sen4 x + 2.sen2 x.cos2 x).40
p = (cos2 x + sen2 x)2 .40
p = 12 .40
p = 40
Assim, o preço da camiseta é igual a R$ 40,00.
EXTENSIVO − VOL. 4
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : E
EXERCÍCIO : SALA 5
PÁGINA : 18
Alternativa c
x 2 − [ 2tg(a)].x − 1 = 0
x=
x=
− [ −2tg(a)] ±
[ −2tg(a)]
2
2
2tg(a) ± 4tg (a) + 4
2
2
2tg(a) ± 4.(tg2 (a) + 1)
x=
2
2tg(a) ± 4.sec 2 (a)
2
2tg(a) ± 2 sec(a)
x=
2
x = tg(a) ± sec(a)
x=
− 4.1.( −1)