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Monitoramento e Diagnóstico de um
Transformador de Potência: Análise de Gases
Dissolvidos no Óleo e Análise Térmica
O. M. Almeida, UFC, M. A. B. Amora, UFC, F. R. Barbosa, UFC, F. A. P. Aragão, UFC, P. R. O.
Braga, UFC, O. C. E. S. Nottingham, UFC, L. H. S. C. Barreto, UFC, Vitor R, Endesa Fortaleza.
Resumo-O monitoramento e diagnóstico de falhas incipientes
em transformadores de potência imersos em óleo está diretamente relacionado à avaliação das condições do sistema de
isolamento. Neste artigo, estabelece-se o conceito de monitoramento e diagnóstico, e em seguida técnicas de analises são discutidas. Também será apresentado um sistema de prédiagnostico baseado na utilização de um dispositivo on-line de
monitoramento do total dos gases dissolvidos no óleo do transformador. O monitoramento do comportamento das temperaturas internas de um transformador é de fundamental importância para o diagnóstico da vida útil do mesmo. Neste trabalho, também, são apresentadas as características de um sistema
desenvolvido de análise térmica e da vida útil de um transformador de potência. O diagnostico de falhas incipientes de um
transformador, o pré-diagnostico baseado em equipamento online e a análise térmica, representam módulos de um software
desenvolvido. Os resultados da aplicação destes módulos em
casos de teste são apresentados neste trabalho.
Palavras-chave— Análise de Gases Dissolvidos em Óleo, Análise Térmica de Transformadores, Diagnóstico de Falhas,
Inteligência Artificial, Transformadores de Potência Imersos
em Óleo.
I. INTRODUÇÃO
Sistemas para diagnóstico e monitoramento de equipamentos do sistema elétrico de distribuição e transmissão sem
a necessidade de desligamentos (on-site) têm sido proposto
em níveis de pesquisas com implementações práticas finais
por empresas do setor elétrico (fabricantes, transmissoras e
distribuidoras) [1,2]. Neste contexto, as universidades e centro de pesquisas têm desenvolvido papeis importantes, principalmente em nível de pesquisa. Isto vem ocorrendo não
somente no Brasil como também na maioria dos paises desenvolvidos e em desenvolvimento [1, 2, 3, 4, 5]. No Brasil,
Este artigo foi produzido no projeto de fundos setoriais de P&D da Agencia Nacional de Energia Elétrica (ANEEL)/Central Geradora Termelétrica de Fortaleza (CGTF) no convênio CGTF/ Associação TécnicoCientífica Eng.° Paulo de Frontin (ASTEF).
O. M. Almeida, M. A. B. Amora, L. H. S. C. Barreto são professores no
Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará (emails: otací[email protected], [email protected], [email protected] ).
F. R. Barbosa, F. A. P. Aragão são estudantes de mestrado do Curso de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará (e-mail:
[email protected], [email protected]).
P. R. O. Braga, O. C .E .S Nottinghan são estudantes de graduação do
Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará (e-mail:
[email protected], [email protected]).
R. Vitor é engenheiro da ENDESA Fortaleza (e-mail:
[email protected] )
mais especificamente, o interesse por esta área tem sido acelerado nos últimos anos devido a mudanças estruturais no
setor de energia elétrica que promovem a competição em
alguns níveis, estabelecendo índices mais rigorosos de qualidade técnica e de serviço (geralmente regulados por uma
empresa reguladora). Um outro ponto a considerar relaciona-se as razões técnicas associadas ao envelhecimento natural de grande parte dos equipamentos instalados que devem,
neste novo contexto, incrementar o desempenho e confiabilidade em condições inferiores àquela da época de suas instalações [5, 6, 7, 8].
Transformadores de potência de grande porte são um dos
mais caros e críticos componentes de uma planta elétrica de
transmissão e distribuição. Desta forma um grande esforço
vem sendo empregado para garantir seu bom funcionamento
quanto a evitar possíveis falhas que venham a ocorrer devido ao seu ciclo natural de vida ou regimes elétricos a que
são submetidos. Atualmente encontram-se disponíveis ou
está em desenvolvimento um considerável número de ferramentas para o monitoramento e diagnóstico das condições
dos transformadores de potência imersos em óleo [1, 2, 3].
Os sistemas de monitoramento e diagnóstico de transformadores possuem, geralmente duas funções que, embora
distintas por definição, evoluem e são utilizadas em conjunto. O monitoramento tem por fim a aquisição de um conjunto de dados relativos ao funcionamento do transformador e
cuja coleta envolve modernas tecnologias em sensores, técnicas de aquisição de dados e dispositivos digitais ou analógicos utilizados. O diagnóstico, por sua vez, está mais relacionado à interpretação dos dados e pode ser realizado por
um especialista ou por um software especialmente desenvolvido para este fim [2]. Atualmente observa-se a tendência da substituição do diagnóstico feito por um especialista
por sistemas automáticos de diagnóstico que incorporam
uma forte parcela de técnicas inteligentes para representar
entre outros conhecimentos, aquele acumulado com a experiência de um especialista [5, 6, 9, 10].
Nesse contexto, surge a necessidade de monitoramento e
diagnóstico de falhas incipientes em transformadores de
potência, através da análise dos gases dissolvidos no óleo do
transformador. Além disso, os estresses térmicos a que são
submetidos os transformadores de potência são determinantes no seu tempo de vida médio. Desta forma o monitoramento das temperaturas internas dos enrolamentos e do óleo
do transformador são de suma importância para implementação de métodos de diagnóstico que levem a uma previsão
2
da perda de vida e à implementação de mecanismos ou manobras de proteção.
Informações sobre o estresse térmico em transformadores
são atualmente obtidas a partir de medidas indiretas da temperatura do topo do óleo e temperatura do enrolamento. As
medidas de forma indireta levam as discrepâncias consideráveis tanto dos valores absolutos quanto da constante de
tempo, entre os valores reais e os valores medidos. Isto pode
levar o transformador a uma condição de risco grave.
Neste trabalho foram utilizados modelos não lineares, melhorados em relação aos modelos convencionais [23, 24],
para a representação do carregamento térmico de transformadores imersos em óleo isolante.
Portanto, este artigo apresenta a aplicação de técnicas inteligentes envolvendo Redes Neurais e Sistemas Fuzzy no
diagnóstico de falhas incipientes, aliado ao monitoramento
on-line da taxa de geração de gases dissolvidos no óleo e da
determinação da temperatura do topo do óleo através de
técnicas não-lineares. Os resultados apontam para o sucesso
no que tange à implementação e utilização desses métodos
em um programa de computador desenvolvido com o objetivo de promover a salvaguarda de um transformador monitorado.
Este artigo está organizado da seguinte forma. Na seção
2, abordam-se a importância e as opções do monitoramento
de transformadores. Na seção 3 são discutidos os métodos
desenvolvidos de análise dos gases dissolvidos no óleo de
transformadores, baseados em sistemas nebulosos (fuzzy) e
em redes neurais; resultados de implementação, também,
são apresentados nesta seção. Na seção 4 é comentado um
método de pré-diagnóstico desenvolvido em função de um
equipamento de monitoramento on-line instalado em um
transformador de teste. Algoritmos desenvolvidos para a
determinação das temperaturas internas de um transformador de potência são apresentados na seção 5, resultados
também são apresentados. Na seção 6 é apresentado um
software desenvolvido e que agrega todos os algoritmos
desenvolvidos nas seções anteriores deste artigo. Na seção 7
são discutidas as conclusões deste artigo.
II. MONITORAMENTO DE TRANSFORMADORES
Equipamentos para monitoramento de transformadores
devem ser eficientes, de custo justificável, fáceis de instalar
em campo e de baixa taxa de manutenção [1, 2]. A necessidade da instalação em campo de sistemas de monitoramento
tem sua importância se for considerado que uma grande
quantidade de unidades de transformação instalada nos parques elétricos atuais data de 30 anos [2]. A idade do parque
elétrico tem provocado mudanças nos planos de manutenção
das empresas de distribuição e transmissão. Instalações de
equipamentos de monitoramento e diagnóstico em transformadores resguardam-no de possíveis falhas gerais causadas
por elevados valores de parâmetros intrínsecos ao seu funcionamento, tais como a temperatura, o nível de descargas
parciais, o carregamento e o nível de umidade do isolamento. Também auxiliam, ou mesmo definem, o programa de
manutenção preventiva existente nas empresas. Além da
questão técnica, importância também tem sido dada à ques-
tão ambiental o que tem levado ao desenvolvimento de novos tipos de óleos isolantes, principalmente do óleo vegetal
[13].
A. Distribuição das Falhas no Transformador
Considerando os últimos avanços no desenvolvimento da
tecnologia de sensores, praticamente todos os parâmetros de
um transformador podem ser monitorados. Atualmente a
definição de quais parâmetros monitorar envolve mais uma
questão de custo do que de técnica. Portanto, para o sucesso
do projeto de um sistema de monitoramento e diagnóstico é
importante aliar eficiência e custos. A redução do número
de parâmetros monitorados e a utilização de softwares baseados em técnicas inteligentes correspondem a uma das medidas que tem impacto direto na factibilidade do sistema.
Para isto deve-se ter indicativos de quais são os parâmetros
mais relevantes no sistema.
Considerando um transformador de potência imerso em
óleo com taps para mudança de cargas (OLTC), a figura 1
apresenta a distribuição estatística das falhas nos componentes do transformador [1]. Da figura 1 pode-se observar que
as principais fontes de falhas correspondem ao OLTC e enrolamentos (incluindo o sistema de isolamento). Para o
OLTC os principais parâmetros a serem monitorados são a
vibração e a temperatura, enquanto para o enrolamento e
sistema de isolamento, os principais parâmetros a serem
monitorados são as concentrações de gases dissolvidos no
óleo, a temperatura e o nível de descargas parciais (PD).
Deve ser observado que, independente da fonte de falha a
ser considerada, a temperatura constitui um importante parâmetro a ser monitorado.
Enrolamentos
19%
OLTC 41%
Núcleo 3%
Terminais 12%
Tanque/fluido
13%
Acessórios 12%
Figura 1. Distribuição das possíveis fontes de falhas em transformadores de
potência.
Segundo recente pesquisa realizada entre especialistas
[17], os dois parâmetros mais importantes a serem monitorados em um transformador seriam a temperatura do ponto
quente no interior do mesmo e os gases dissolvidos no óleo
isolante. Para transformadores que apresentam um período
de instalação e utilização mais recente e que podem ser
submetidos a situações de sobrecarga, o parâmetro mais
importante a ser monitorado seria a temperatura do ponto
quente de um transformador, que afetaria a vida útil do
mesmo. A medida que o transformador começa a apresentar
vários anos de utilização, o parâmetro mais significativo a
ser observado passa a ser a análise dos gases dissolvidos no
óleo isolante, permitindo o monitoramento de falhas incipientes no equipamento. Essas conclusões podem ser observadas nas figuras de 2 a 4.
3
Qual é o parâmetro mais importante para o
monitoramento de transformadores?
Monitoramento
do LTC
7,60%
Monitoramento
das Buchas
0,00%
Descargas
Parciais
7,60%
Temperatura do
Ponto Quente
53,80%
Análise de
Gases
Dissolvidos
30,70%
Figura 2. Grau de importância dos parâmetros monitorados em um transformador de potência novo.
Qual é o parâmetro monitorado mais crítico para
transformadores que sofrem condições de carga pesada
ou sobrecarga?
Qualidade da
Energia
0,00%
Teste de
Inflamáveis
0,00%
Imagem
Térmica do
Transformador
0,00%
Temperatura do
Topo do Óleo
0,00%
Temperatura do
Ponto Quente
83,30%
Análise de
Gases
Dissolvidos
16,60%
Figura 3. Grau de importâncias dos parâmetros monitorados em um transformador de potência em condições de sobrecarga.
Seu transformador estar perto de seu fim de vida. Qual
é o item mais importante que deve ser considerado
para indicar o fim de vida do equipamento?
Histórico de
Carregamento
2,60%
Checar
Capacitância,
Resistência e
Fator de
Potência dos
Enrolamentos
15,70%
Vibração /
Análise de Som
4,30%
Histórico de
Temperaturas
no Topo do
Óleo
Descargas
10,40%
Parciais
6,10%
Análise de
Gases
Dissolvidos
60,90%
Figura 4. Grau de importância dos parâmetros monitorados em um transformador de potência antigo.
B. Análise de Gases Dissolvidos no Óleo (DGA)
Os métodos de diagnósticos com base em DGA [5, 6, 14,
15] são os mais estudados e os mais aplicados a transformadores de potência imersos em óleo. Estes métodos baseiamse na análise de tipos de concentração e taxa de produção de
gases gerados e dissolvidos no óleo do transformador, e
procuram associar o tipo de falha ao gás presente. Por exemplo, descargas elétricas levam à geração de acetileno
enquanto a presença de dióxido de carbono está associada
ao sobreaquecimento da celulose.
Métodos convencionais de DGA têm sido empregados
por mais de trinta anos e constitui uma técnica de sucesso
que, aliada a novas tecnologias, ganha novo impulso a cada
ano. A utilização destes métodos por décadas seguidas levou
a uma base de conhecimento profunda na caracterização do
equilibro dos gases no interior dos transformadores. Observa-se que o nível e período de formação dos gases dependem não somente da idade dos transformadores mais também da localização, natureza e severidade das falhas a que
são submetidos.
Um programa de manutenção no qual o DGA é realizado
em períodos anuais, dificilmente acompanha a curva de tendência da formação dos gases. É uma opinião geral de que,
em um programa de manutenção, se o DGA for realizado
em menores períodos de amostragem, grande parte das falhas catastróficas poderiam ser previstas. Estas opiniões têm
levado a desenvolvimentos tecnológicos no sentido de viabilizar o DGA em tempo real (real-time DGA) [2, 3] mesmo
que simplificado, ou seja, com monitoramento da formação
de alguns gases em particular, como por exemplo o gás carbônico, hidrogênio, fufuraldeido e umidade entre outros. A
possibilidade de realizar DGA em tempo real apóia-se no
grande esforço que vem sendo atualmente empregado no
desenvolvimento de sistemas de sensores eficientes, modulares, e de custo viável. O sensor de hidrogênio, por exemplo, como principal indicador de descargas parciais e arco,
foi um dos primeiros sensores a ser desenvolvido e utilizado
em sistemas de monitoramento em tempo-real. O sensor
Hydran M2 da empresa GE é um exemplo de sensor para a
medida de concentração de gases combustíveis, hidrogênio
e carbônicos em monitoramento em tempo-real.
Atualmente o interesse por pesquisas na área de sensores
volta-se para o desenvolvimento de dispositivos optoeletrônicos para análise de gases dissolvidos em óleo isolante. Isto se deve à elevada imunidade eletromagnética destes
sensores, possibilitando sua inserção no interior do transformador. Sensores de fibra óptica associados à sistemas
DSP (Digital Signal Processing) e a técnicas de identificação temporal ou espectral, encontram-se em fase de desenvolvimento [2, 4, 7, 8]. Podem-se encontrar pesquisas no
desenvolvimento de sensores de fibra óptica para medida de
temperatura, de descargas parciais e concentração de determinados gases tais como o fufuraldeido [4, 7, 8].
Um equipamento de monitoramento on-line de DGA que
surgiu recentemente é o Transfix da KELMAN que permite
a identificação individual dos gases dissolvido no óleo de
um transformador monitorado. Esse equipamento utiliza a
técnica de espectroscopia foto-acústica.
Uma outra tendência ainda em nível de pesquisa refere-se
a realização do DGA a partir de características físicoquímicas, tais como a cor do óleo, a densidade, a tensão
superficial, o índice de neutralização, e a quantidade de água
presente no óleo [6]. Neste ultimo caso sistemas baseados
em computação inteligente [9, 10, 11, 12] devem ser utilizados para modelagem e diagnóstico.
De uma forma geral pode-se dizer que a tecnologia de
monitoramento em tempo real das condições do isolamento
de transformadores encontra-se em fase de pesquisa e desenvolvimento, com elevado número de resultados em apli-
4
cações práticas.
C. Descargas Parcias (PDs)
A caracterização de padrões de PD é outra importante
fonte de investigação do estado do isolamento do transformador [1, 2, 4]. O monitoramento de PD é efetivo para detecção de falhas. PDs ocorrem dentro do tanque e produzem
uma onda sonora e de pressão que é transmitida através do
óleo. A detecção de PDs tem sido empregada há anos no
diagnóstico de transformadores. Uma das técnicas não intrusivas que utiliza sensores piezelétricos (sensores de ultrasom) tem sido aplicada com sucesso na prática. No entanto,
em alguns casos estes sistemas, não intrusivos, podem ser
ineficientes por estarem sujeitos a interferências de ruído
proveniente do meio externo ao transformador. Este problema, entretanto, vem sendo superado através da implementação de técnicas de processamento digital de sinais
para identificar o espectro de freqüência das descargas parciais, isolando-o do ruído ambiente.
Seguindo a tendência de desenvolvimento de sensores optoletrônicos, novas técnicas de medida de descargas parciais
através de sensores de ultra-som de fibra óptica vêm sendo
desenvolvidas [2, 4]. Um sistema exemplo proposto e desenvolvido pelo CPT - Center for Photonics Technology of
Virginia University, é composto de uma sonda acústica optoeletrônica e de um processador digital de sinais (DSP).
Para a transmissão do sinal da sonda até o DSP utiliza-se
uma fibra óptica, conforme a figura 5.
rolamento ainda é largamente utilizada na indústria de transformadores. Estas medidas são úteis para a modelagem do
comportamento térmico do transformador e do ponto quente
do enrolamento. A medida indireta é realizada através da
passagem de uma corrente de valor conhecido através de
uma carga, que tem um elemento resistivo como indicador,
e localizada em um ponto distante da região de alta tensão
do transformador [1, 2, 7, 8]. Entretanto tem sido demonstrado que a modelagem da capacidade térmica através de
medidas de temperatura utilizando este método apresenta
discrepâncias muitas vezes inaceitáveis em relação ao comportamento real do transformador. Para superar as deficiências dos métodos baseados em medidas indiretas, tem sido
proposto em nível acadêmico e industrial medidas de temperatura interna de forma direta. Estas medidas geralmente são
realizadas empregando sensores de fibra óptica.
O ponto quente do enrolamento de um transformador é
um fator limitante na capacidade de carga. Atualmente sensores de temperatura baseado em dispositivos optoeletrônicos podem ser instalados nos enrolamentos dos transformadores em fase de manufatura, e são geralmente configurados
para a medida em um único ponto ou em configurações distribuída no interior. Técnicas de medidas de temperatura
utilizando fibras ópticas começaram na década de 80 e têm
sido cada vez mais aplicadas para medida de cargas térmicas
em transformadores. Pesquisas realizadas pelo instituto
INESC da Universidade do Porto na Optoelectronics and
Electronics Unit [27] demonstraram que sistemas ópticos
são eficientes para medidas de temperatura interna de transformadores de potência. Sensores da Luxtron baseados em
fibra óptica, tais como o conjunto OFT com sonda Photrix,
são exemplos de produtos comerciais para medida de temperatura interna de transformadores.
III. DIAGNÓSTICO DE FALHAS A PARTIR DOS GASES
DISSOLVIDOS NO ÓLEO DO TRANSFORMADOR
Figura 5. Sensor óptico de utra-som para medida de descargas parciais.
No sensor, o feixe luminoso proveniente de um diodo laser incide no acoplador e é transmitido pela fibra até a cabeça do sensor (ampliada em detalhes). O guia da fibra e o
diafragma são colados juntos ao suporte cilíndrico. O feixe
de luz incidente é parcialmente refletido (4%) na face do
sensor enquanto a outra porção do feixe propaga-se para o
espaço interior da cavidade atingindo até a superfície interna
do diafragma. A superfície do diafragma é revestida por
uma fina camada de ouro de forma que toda a porção de luz
incidente seja refletida (96%). Com esta montagem, o sinal
óptico, recebido pelo fotodetector, é uma função do comprimento da cavidade selada e é imune à contaminações
externas.
D. Temperaturas
A medida convencional e indireta da temperatura do en-
O diagnóstico de transformadores imerso em óleo corresponde à interpretação do conjunto de dados obtidos a partir
do sistema de monitoramento e deve fornecer recomendações que definam o ciclo de funcionamento do transformador. Os métodos de diagnósticos são utilizados para determinar as condições atuais de funcionamento dos transformadores, auxiliar em previsões quanto ao seu uso futuro,
bem como, para emitir sinais de alerta em advertência a
condições críticas de funcionamento. Conforme [1, 2, 14] os
métodos de diagnósticos podem ser agrupados em três conjuntos classificados por tipo de falha: i) Falhas Térmicas.
Estes tipos de falhas podem ser analisadas através do método DGA, que considera a concentração dos gases dissolvidos no óleo, da temperatura, e da medida do grau de polimerização, que quantifica a degradação da celulose. ii) Falhas
Relacionadas ao Dielétrico. A caracterização e localização
das descargas parciais é o principal método empregado para
detectar falhas relacionadas à falhas no dielétrico. iii) Falhas
Mecânicas. Estas falhas geralmente são resultados de forças
provocadas por curto-circuito ou por vibração dos enrolamentos e núcleo. O resultado destas falhas são as deformações dos enrolamentos e partes mecânicas internas do trans-
5
formador.
A. Método de Diagnóstico Inteligente Baseado em DGA
O mecanismo de formação de gases no interior de transformadores imersos em óleo mineral devido solicitações
elétricas e térmicas é descrito através de um modelo termodinâmico que descreve o relacionamento entre a taxa de
formação dos gases e a temperatura na vizinhança do ponto
onde a falha ocorre. Portanto, uma dada configuração de
distribuição de concentrações de gases dissolvidos pode ser
associada a uma determinada faixa de temperatura e conseqüentemente a um determinado tipo de falha [2].
Os métodos de associação, das concentrações dos gases
dissolvidos com a respectiva falha, mais utilizados são: monitoramento de razões entre as concentrações dos gases dissolvidos, avaliação do valor da concentração e taxa de crescimento do gás principal associado a uma determinada falha, ou através de sistemas inteligentes (utilizando em geral
sistemas neuro-fuzzy). A norma IEC 599, por exemplo, utiliza como base o método das razões entre as concentrações
dos gases dissolvidos [22].
Os principais gases formados a partir da decomposição do
óleo mineral de transformadores submetidos a falhas são:
hidrogênio (H2), metano (CH4), etano (C2H6), etileno
(C2H4), acetileno (C2H2). No método de análise baseado
nas razões entre os gases são definidas razões entre esses
cinco gases de modo que seja possível a identificação de
uma falha tomando por base a faixa em que se encontra cada
razão. Historicamente as razões mais utilizadas são apresentadas na Tabela 1.
Neste projeto foram desenvolvidos três métodos, que utilizam o conceito de sistemas nebulosos, para análise e classificação do tipo de falha em transformadores.
O primeiro sistema utiliza a norma IEC 599 de 1978 para
formar a base de regras de inferência. A norma IEC 599
classifica os padrões de falhas em função três razões de concentração dos gases (R1, R2 e R5) (IEC, 1978; IEC 1996).
Para cada uma das três entradas são definidas três faixas de
valores, que em representação nebulosa são: Pequena (P),
Média (M) e Grande (G). Para cada combinação das variáveis de entrada é possível associar um padrão de falha. Os
padrões de saída possíveis são: Normal (condição de envelhecimento normal), Low Energy Discharge - LED (descargas parciais), Overheating - OH (quatro níveis de temperatura de sobreaquecimento: T1, T2, T3 e T4) e High Energy
Discharge - HEDA (quatro níveis de descargas de alta energia: 1, 2, 3 e 4). Entretanto, observa-se na figura 6 e Tabela
2, que podem ser encontrados problemas de aplicação desta
base de regras, devido ao fato da norma apresentar o problema de não decisões, ou seja, regiões em que não estão
associadas a qualquer padrão de falha.
TABELA I
RAZÕES ENTRE AS CONCENTRAÇÕES DOS GASES
Razão
CH4 /H2 C2H2/C2H4 C2H2/CH4 C2H6 / C2H4/
C2H2 C2H6
Notação
R1
R2
R3
R4 R5
Desde que todos os fenômenos relacionados ao diagnóstico de falhas em transformadores são caracterizados por imprecisões, incertezas nas medidas e não-linearidades não
modeladas, métodos convencionais combinados com métodos baseados em inteligência computacional [10, 12], em
especial os sistemas nebulosos e neurais, podem ser empregados de forma eficiente para diagnósticos automáticos de
falhas.
B. Sistema de Diagnóstico Baseado em Regras Fuzzy
Para desenvolver um sistema de diagnóstico de falhas em
transformadores de potência a partir de um sistema baseado
em regras nebulosas ou fuzzy [10,11,12] deve-se definir inicialmente um conjunto de regras de decisão. Neste projeto,
para elaborar a base de regras, foi utilizada a norma IEC 599
[18, 19]. A partir desta norma estabeleceram-se os valores
típicos das razões entre os gases para formar a base de regras. Sabe-se, entretanto, que combinações de diferentes
razões cobertas pela norma IEC 599 podem não ocorrer na
prática o que leva a sérios problema de indecisão ou não
decisão no diagnóstico. Para resolver o problema da não
decisão foram propostas adições ao padrão IEC de modo a
cobrir todos os valores possíveis das razões, evitando as
inconsistências.
Figura 6. Representação da base de regras do sistema nebuloso 1.
R2
P
M
G
TABELA II
CONJUNTO DE REGRAS PARA O SISTEMA NEBULOSO 1
R1
R5
P
M
G
P
LED
M
NORMAL
OH_T1
G
OH_T2
OH_T3
OH_T4
P
HEDA_1
M
HEDA3
HEDA_3
G
P
M
HEDA_4
HEDA_4
G
-
Figura 7. Representação da base de regras do sistema nebuloso 2.
No segundo sistema foram adicionadas regras empíricas
com o objetivo de solucionar a incapacidade da norma IEC
6
599 de identificar a falha em determinados casos (problema
de não decisão) [22]. Assim o sistema é capaz de realizar
um diagnóstico para todos os valores assumidos pelas variáveis de entrada (R1, R2 e R5). Isso pode ser facilmente observado na Tabela 3, pois neste caso constata-se que todos
os espaços estão preenchidos. Este modelo apresenta ainda
uma melhor definição da indicação de descargas de alta energia (High Energy Discharge - HEDA), apresentando
quatro níveis distintos de descargas. A figura 7 e tabela 3
apresentam as dimensões das variáveis e base de regras para
este método.
R2
P
M
G
TABELA III
CONJUNTO DE REGRAS PARA O SISTEMA NEBULOSO 2
R1
R5
P
M
G
P
LED
LED
LED
M
NORMAL
OH_T1
OH_T1
G
OH_T2
OH_T3
OH_T4
P
HEDA_1
HEDA_1
HEDA_1
M
HEDA_3
HEDA3
HEDA_3
G
HEDA_3
HEDA_3
HEDA_3
P
HEDA_2
HEDA_2
HEDA_2
M
HEDA_4
HEDA_4
HEDA_4
G
HEDA_4
HEDA_4
HEDA_4
No terceiro sistema para classificação das falhas é utilizada uma nova base de regras. As variáveis de entrada deste
sistema são os valores assumidos pelas razões: C2H2/C2H6
e C2H4/C2H6, portanto nesse modelo utiliza-se a razão
C2H2/C2H6 que não está definida na norma IEC 599 [21].
Para cada entrada são definidos quatro conjuntos nebulosos:
Muito Pequeno (MP), Pequeno (P), Médio (M) e Grande
(G). Para este modelo os padrões de saída definidos são:
Low Temperature Overheating - LTO (sobreaquecimento de
baixa temperatura), Middle Temperature Overheating MTO (sobreaquecimento de média temperatura), High Temperature Overheating - HTO (sobreaquecimento de alta
temperatura), Partial Discharge - PD (descargas parciais de
baixa energia), Middle energy Discharge - MD (descargas
de média energia) e High energy Discharge - HD (descargas
de alta energia). As dimensões das variáveis e da base de
regras para este método são apresentadas na figura 8 e tabela 4, respectivamente.
C2H4
C2H6
C2H2
C2H6
MP
MP
P
M
G
LTO
MTO
HTO
HTO
P
PD
MTO+PD
HTO
HTO
M
MD
MD
MD
HD
G
HD
HD
HD
HD
Para todos os três sistemas nebulosos propostos foram
utilizadas funções de pertinência gaussianas para as entradas
e triangulares para os padrões de saída. Por exemplo, o sistema nebuloso 1 possui como variáveis de entrada as razões:
R1, R2 e R5. A cada variável nebulosa estão associados três
conjuntos nebulosos: Pequeno (P), Médio (M) e Grande
(G).
Para o ajuste dos parâmetros das funções de pertinência
utilizou-se o seguinte critério: os máximos das funções
gaussianas ocorrem nos valores médios dos intervalos definidos no método de cada sistema. As figuras 9, 10 e 11 apresentam respectivamente as funções de R1, R2 e R5. A
figura 12 vai representar as funções de pertinência da saída
do sistema nebuloso 1 na forma de singletons.
Figura 9. Funções de pertinência da variável R1 do sistema 1.
Figura 10. Funções de pertinência da variável R2 do sistema 1.
Figura 11 Funções de pertinência da variável R5 do sistema 1.
Figura 8. Representação da base de regras do sistema nebuloso 3.
TABELA IV
CONJUNTO DE REGRAS PARA O SISTEMA NEBULOSO 3
7
Figura 12. Funções de pertinência da saída do sistema 1.
Para implementar a máquina de inferência, a implicação
de Mamdani [9,10,11] foi utilizada. Dado o conjunto nebuloso apresentado na saída do subsistema de inferência é realizada a operação de matching entre os padrões possíveis de
saída, que expressam a experiência de um operador, e a saída atual. Cada padrão de saída está associado a um tipo de
falha, de modo que a saída do sistema apresenta o grau de
similaridade entre a saída atual da máquina de inferência e
os padrões de falha. A figura 13 apresenta o diagrama de
blocos dos sistemas nebulosos implementados.
Figura 13. Implementação dos sistemas nebulosos.
C. Sistema de Diagnóstico Baseado em Redes Neurais
As redes neurais utilizadas no diagnóstico de falhas realizam, basicamente, um mapeamento não linear entre as entradas e saídas. Estas relações podem ser representadas por
um número limitado de pares de entrada-saída (amostras de
dados). Estas suposições são de fundamental importância,
principalmente para analisar se uma determinada amostra é
realmente representativa para um dado sistema.
A aplicação de redes neurais no diagnóstico de falhas apresenta duas fases. A primeira fase é o processo de treinamento, durante o qual um conjunto de amostras de dados é
fornecido à rede. Nesta fase, os pesos dos neurônios da rede
são ajustados iterativamente para “memorizar” as relações
de entrada-saída. A segunda fase é um processo de teste ou
validação, durante o qual um conjunto de amostras é alimentado à rede, e saídas são calculadas através dos valores
dos pesos memorizados pela rede.
A primeira fase é uma tarefa que geralmente exige um
grande esforço computacional e podem ser necessários muitos passos de iteração para atingir a exatidão requerida. É
nesta fase que os estudos estão concentrados. Definições
tais como: o algoritmo de aprendizagem, a topologia da rede
e o vetor de dados utilizados podem ser intencionalmente
mudados para otimizar o desempenho da rede. Uma vez
encerrada esta fase, as especificações da rede são fixadas e
não podem ser mudadas na fase de teste. A segunda fase é
mais simples, envolve somente o cálculo da saída da rede
para um dado conjunto de amostras e a verificação da adequação do modelo a um critério de avaliação de desempenho.
Em uma Rede Neural Perceptron Multi-Camada – MLP
[9], as memórias são os pesos entre as camadas, representadas como wij do neurônio de entrada-saída relacionado em
(1).
⎞
⎛ p
y (jl ) = Φ v (jl ) = Φ⎜⎜ ∑ wij(l ) xij(l ) ⎟⎟
⎠
⎝ i =0
( )
(1)
A função Φ(°) é a função de ativação do neurônio.
A função de ativação Φ(v) é uma função não-linear suave
e pode ter várias formas, tais como a função logística da
equação e a função tangente hiperbólica , como em (2).
Φ (v) = a tanh(bv)
( a, b) > 0
(2)
Para a seleção de uma MLP, neste estudo, foram considerados alguns fatores. Primeiro, o diagnóstico de falha é um
problema de mapeamento não-linear complexo, devido ao
fato das entradas e saídas serem ambas multivariáveis e não
existe nenhuma relação linear obtida até o presente momento. Segundo, uma MLP de três camadas (com apenas uma
camada escondida) tem a capacidade de aproximar qualquer
função, independente de sua complexidade. Em geral, as
MLPs com mais do que uma camada escondida são mais
eficientes. Terceiro, o algoritmo de treinamento BackPropagation tem sido aplicado a diversos problemas com
sucesso. O treinamento é do tipo supervisionado, pois a cada iteração é conhecida a saída desejada e pode-se calcular o
erro. Desta forma, uma MLP foi capaz de modelar com suficiente precisão o sistema estudado.
D. Resultados
Para realização da etapa de testes e avaliação dos métodos
desenvolvidos de análise dos gases dissolvidos no óleo de
um transformador, foram coletados dados de transformadores da COELCE (Companhia Energética do Ceará), provenientes de 135 análises cromatográficas realizadas nos anos
de 2001 a 2003. A título de exemplo, a Tabela 5 apresenta
alguns dados retirados do conjunto de dados utilizados.
Dentre as 135 amostras são encontradas situações de funcionamento normais e falhas incipientes como pode ser observado na Tabela 6, de modo que, submetendo-se os modelos à avaliação do “grau de certeza” apresentado no diagnóstico, pode-se avaliar a performance de cada um dos sistemas de diagnóstico propostos.
TABELA V
EXEMPLO DE DADOS UTILIZADOS PARA TESTE DOS SISTEMAS PROPOSTOS
Amostra
1
2
3
4
5
6
7
8
H2
2
21
58
1
4
2
3
36
CH4 C2H4
28
63
5
13
2
0
3
11
2
8
4
6
6
11
4
3
C2H6
0.2
2
0
2
2
3
4
3
C2H2
0
0
0
0
0
0
0
0
TABELA VI
CLASSIFICAÇÃO DOS DADOS UTILIZADOS QUANTO AO TIPO DE FALHA
Tipos de Falhas / Normal
Sobreaquecimento no óleo
Sobreaquecimento na celulose
Quantidade
78
17
8
Descargas de baixa energia
Descargas de alta energia
Normal
TOTAL
25
11
4
135
O primeiro sistema nebuloso apresentou o diagnóstico idêntico ao fornecido no laudo técnico em 67% das 135 amostras. Este baixo índice se deve em grande parte ao problema da não decisão, pois 81% dos erros cometidos são
devido a este problema.
O segundo sistema nebuloso teve um índice de acerto de
83% nas 135 amostras. Neste caso a grande maioria dos
erros se deve ao fato do sistema não considerar o sobreaquecimento e degradação da celulose através de regras especiais. Assim o sistema é induzido ao erro na maioria dos
casos em que o ponto quente se localiza na celulose. Para
solucionar este problema pode-se utilizar a razão entre os
gases monóxido de carbono (CO) e dióxido de carbono
(CO2) como parâmetro de análise. Uma razão CO2/CO na
faixa de 3.0 a 10.0 é considerada normal. De modo semelhante a norma IEC 599 propõe a faixa aceitável de funcionamento normal como: 0.07<CO/CO2< 0.30. Para sobreaquecimento da celulose a muito altas temperaturas (sob condição de arco, por exemplo) a razão CO/CO2 aproxima-se
de 1:1, em conseqüência de uma geração muito rápida de
CO. Para condições de leve sobreaquecimento (problemas
de ventilação ou sobrecarga) o CO2 cresce muito mais rapidamente que o CO, portanto a taxa de CO/CO2 fica na faixa
de 1:20 a 1:10. O índice de acerto ou eficiência resultante do
método anterior acrescentado-se a razão CO/CO2 como
entrada do sistema foi da ordem de 91%.
O terceiro sistema nebuloso apresentou um índice de acerto de 76% nas 135 amostras. Para este sistema os erros se
devem a incapacidade do método não conseguir identificar
corretamente os casos de descargas parciais. Este método
apresentou uma particularidade em relação ao diagnóstico
de sobreaquecimento, identificando uma temperatura de
falha em uma faixa superior à temperatura apresentada no
laudo técnico.
Para o treinamento da rede neural o conjunto total de dados com as concentrações de gases dissolvidos no óleo foi
dividido em dois grupos: conjunto de treinamento e de validação. O conjunto de treinamento possui 100 amostras e o
conjunto de validação 35 amostras. A cada simulação, as
135 amostras foram divididas nestes dois grupos de forma
aleatória, no final foi tomada a média dos resultados de cada
simulação. Os melhores resultados apresentados conduzem
a níveis de 91% de acerto no diagnóstico. Esses resultados
foram obtidos quando foi realizada uma seleção dos dados
de entrada de forma a obter uma amostra representativa dos
cinco padrões de falhas analisadas.
IV. MONITORAMENTO ON-LINE DOS GASES EM UM
TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA
Um dispositivo para monitoramento do desenvolvimento
de condições de falhas, modelo HYDRAN M2 da GE, foi
instalado em um transformador de potência pertencente à
CGTF - Central Geradora Termelétrica de Fortaleza, do
grupo ENDESA. Ele efetua a medição do total da concentração de gases combustíveis, hidrogênio e carbônicos, além
de umidade, para monitoramento em tempo-real. Estes dados são disponibilizados pelo equipamento em intervalos
mínimos de 15 minutos.
A partir da instalação do equipamento foi elaborado um
algoritmo para o fornecimento de um pré-diagnóstico utilizando as informações do total dos gases gerados no período
monitorado e a tendência de queda ou subida da taxa de
geração desses gases. Logo, tem-se o acompanhamento da
unidade durante o período compreendido entre duas análises
laboratoriais do óleo isolante.
Para o sensor de monitoramento de gases utilizado no equipamento, há a garantia de sensibilidade de Hidrogênio
(H2), Monóxido de Carbono (CO), Acetileno (C2H2) e Etileno (C2H4). O total dos gases dissolvidos é a soma das
sensibilidades a esses gases.
O Guia de Interpretação de DGA do IEEE apresenta um
algoritmo que leva em consideração o patamar do total dos
gases dissolvidos no óleo isolante de um transformador e a
tendência de evolução deste valor [25]. Uma vez que o sensor utilizado não permite a estratificação dos valores dos
gases gerados individualmente, de forma a se fazer uma
análise cromatográfica completa on-line, toma-se esse algoritmo sugerido acima para implementar um pré-diagnóstico
que consiga mostrar qualitativamente a produção de gases
dissolvidos no óleo e a tendência de evolução dessa produção. Assim, pode-se classificar, em até quatro níveis, a condição de trabalho da unidade monitorada, sendo uma condição normal, duas intermediárias e a última, crítica.
A partir deste pré-diagnóstico, pode-se disponibilizar uma
série de procedimentos condizentes com a classificação feita
indo de continuidade normal da operação até retirada de
funcionamento da unidade para análise mais detalhada do
óleo, ou seja, cromatografia laboratorial.
Tratando-se a cromatografia como um procedimento relativamente caro e observando a desvantagem de que a unidade não tem uma cobertura de monitoramento entre os intervalos de retirada do óleo para este tipo de análise, o prédiagnóstico se configura como uma oportunidade de se resguardar o transformador durante o citado período e de se
estabelecer a otimização do tempo em que a cromatografia é
realmente necessária.
O algoritmo de pré-diagnóstico desenvolvido apresentou
resultados satisfatórios em relação ao transformador com o
equipamento de monitoramento on-line instalado.
V. MODELAGEM TÉRMICA
Um dos objetivos deste projeto foi desenvolver modelos
não-lineares para a representação do carregamento térmico
de transformadores imersos em óleo isolante. Por definição
o carregamento térmico de um transformador pode ser obtido a partir de um modelo para a temperatura do topo do óleo
[20].
A modelagem da temperatura do topo do óleo é obtida em
função do carregamento do transformador, medido através
de sensores de corrente, e da temperatura ambiente. Quanto
ao desenvolvimento dos algoritmos, a idéia básica foi supe-
9
rar dificuldades quanto aos modelos convencionais, minimizar a quantidade de informação necessária para a modelagem do sistema, pela redução no número de variáveis monitorada com reduzido número de sensores, e comparar o desempenho dos algoritmos propostos.
Os algoritmos não lineares e inteligentes [16, 20, 26, 29]
utilizados na modelagem da carga térmica do transformador
foram: Modelo Melhorado do IEEE, Modelos Polinomiais
NARX e Rede Neural-MLP.
Segunda a recomendação IEEE/ANSI a elevação da temperatura do óleo acima da ambiente é função do aumento da
carga do transformador que apresenta como conseqüência
perdas internas da unidade, e conseqüentemente aumento
global da temperatura. Uma melhoria proposta a este modelo é obtida quando a variação da temperatura ambiente é
levada em consideração [20].
Um outro modelo utilizado é o polinomial NARX. Este
modelo é descrito no tempo e possui como finalidade definir
a saída em função de valores prévios de sinais de entrada e
saída. No nosso objetivo proposto, temos como entradas a
temperatura ambiente e o carregamento do transformador e
a temperatura do topo do óleo como saída, definindo, desta
forma, uma estrutura de modelo não linear NARX [20]:
θ o [k ] =
+
∆t
T0
θ o [ k − 1] +
θ a [k ] +
T0 + ∆ t
T0 + ∆ t
∆ tθ fm R
2
∆ tθ fm
⎛ I [k ] ⎞
⎜
⎟ +
(T0 + ∆ t )( R + 1) ⎜⎝ I n ⎟⎠
(T0 + ∆ t )( R + 1)
(3)
Duas estruturas NARX foram utilizadas. A primeira estrutura implementou um modelo NARX que incorpora informações sobre a dinâmica de transferência de calor interna
e externa ao transformador e por isto é considerado um modelo caixa cinza. Este modelo é uma evolução proposta para
a recomendação C57115 IEEE/ANSI. Para o segundo modelo utilizou-se uma estrutura não linear NARX desconsiderando-se informações a priori do sistema e por isto classificado como caixa preta. Para a determinação da estrutura do
modelo NARX caixa preta utilizou-se o método da taxa de
redução do erro como descrito em [20].
No modelo da Rede Neural Artificial-MLP foi utilizada a
topologia de uma rede com uma única camada escondida,
com duas entradas para os dados de temperatura ambiente e
carregamento (corrente) e uma saída, na qual é determinada
a temperatura do topo do óleo.
Para avaliar o desempenho dos métodos propostos na
modelagem da carga térmica do transformador a partir da
estimação da temperatura do topo do óleo foi usado um protótipo, instalado em uma subestação do DEE/UFC. Este
transformador protótipo permite o estudo e desenvolvimento
do sistema de monitoramento em nível de laboratório, inclusive com testes destrutivos, para futuras adaptações dos sistemas em transformadores de potência.
O melhor resultado para o transformador (DEE/UFC) foi
obtido com o modelo polinomial caixa cinza, que aprimora
recomendações da C57.115 IEEE/ANSI, conforme Tabela
7.
TABELA VII
RESULTADOS DO MODELAMENTO TÉRMICO
Modelo
Somatório do Erro
Coeficiente de
Quadrático - SSE
Correlação Múl2
tipla – R
Recomendação
7.2764e+003
0.6248
C57.115
IEEE/ANSI.
Polinomial não
202.0036
0.9856
linear NARX caixa cinza.
Polinomial não
427.7920
0.9699
linear NARX –
caixa preta.
Rede Neural –
392.1128
0.9720
MLP.
Nas implementações utilizaram-se amostras do carregamento, da temperatura ambiente e da temperatura do topo do
óleo do transformador. Inicialmente foi utilizado um conjunto com 612 amostras obtidas em intervalos de ∆t = 5
minutos para estimação dos parâmetros dos modelos e treinamento da rede e posteriormente um outro conjunto com
379 amostras foi utilizado para validar os modelos. O transformador alimentava cargas não lineares formadas de aparelhos de ar condicionado.
VI. PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA DIAGNÓSTICO
INTELIGENTE DE TRANSFORMADORES
Foram implementados métodos baseados em inteligência
computacional, descritos na seção 3 deste trabalho, para o
diagnóstico de falhas incipientes em transformadores de
potência em função dos gases dissolvidos no óleo isolante.
Os algoritmos têm como finalidade, além do diagnóstico do
transformador propriamente dito, solucionar as inconsistências normativas que regem a área. A figura 14 apresenta a
interface com o usuário do programa computacional desenvolvido, referente ao módulo para o diagnóstico do transformador baseado em redes neurais e/ou sistema fuzzy utilizando como entrada as concentrações de gases dissolvidos
no óleo. O software apresenta a possibilidade da utilização
direta das concentrações dos gases nas entradas ou através
das razões. Na saída, é possível observar o resultado apresentado pela norma IEC, o sistema fuzzy ou neural, ou ainda,
ambos os diagnósticos.
Também foi desenvolvido um módulo computacional capaz de acessar as informações do sensor instalado de monitoramento on-line dos gases dissolvidos no óleo do transformador. Conforme a figura 15, pode-se acompanhar, de
forma on-line, a evolução do total das concentrações dos
gases dissolvidos no óleo do transformador, assim como, a
umidade e temperaturas ambiente e do topo do óleo. Através
desse módulo computacional é possível acompanhar cada
uma das grandezas medidas através de médias diárias e gráficos de tendência.
10
Figura 14. Software de diagnóstico de falhas.
Um sistema de alarmes foi, também, estabelecido para
que, através do monitoramento, haja uma segurança do uso
da unidade transformadora durante o período compreendido
entre duas análises laboratoriais do óleo isolante. O prédiagnostico (vide seção 4) pode ser acessado através do botão diagnóstico na tela da figura 15. A partir deste prédiagnóstico, pode-se ter acesso a uma série de procedimentos condizentes com a classificação feita indo de continuidade normal da operação até retirada de funcionamento da
unidade para análise mais detalhada.
Figura 15. Tela com informações do monitoramento on-line.
O terceiro módulo computacional desenvolvido neste trabalho corresponde ao monitoramento das temperaturas internas de um transformador. Esse módulo utiliza os algoritmos comentados na seção 5 deste trabalho. Através do módulo é possível obter informações sobre tensões, correntes e
temperaturas internas do transformador monitorado, com a
opção de gerar gráficos de cada uma dessas grandezas.
Também, é possível obter uma previsão da vida útil do
transformador.
VII. CONCLUSÃO
Métodos de monitoramento e diagnóstico de falhas incipientes em transformadores baseados na análise de gases
dissolvidos no óleo isolante obtiveram indiscutível sucesso
durante estes últimos 30 anos. Entretanto, este sucesso devese ao conhecimento e experiências de alguns especialistas. É
de interesse geral dos engenheiros de manutenção que este
conhecimento e experiências sejam cientificamente organizados e representados em linguagem de máquinas inteligentes. Nos últimos anos evidenciou-se também que o monitoramento do ponto quente do transformador é tão importante
quanto ou, em alguns casos, de superior importância, ao
monitoramento dos gases.
Este artigo inicialmente apresentou uma visão geral da área de monitoramento e diagnóstico de transformadores de
potência.
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de um
sistema computacional inteligente para o diagnóstico de
falhas incipientes em transformadores de potência baseado
na análise dos gases dissolvidos no óleo. Os métodos desenvolvidos são baseados em rede neural e sistemas fuzzy. O
programa desenvolvido está integrado a um módulo de monitoramento on-line da evolução do volume total dos gases e
da umidade no interior do transformador, associado a um
algoritmo de pré-diagnóstico.
Comparando-se os resultados apresentados na utilização
dos três modelos nebulosos aplicados ao diagnóstico de falhas internas de transformadores, observa-se que para as
condições críticas (falhas severas) os três modelos apresentaram um correto diagnóstico. Para esta análise, foi considerado que as falhas críticas são aquelas que envolvem sobreaquecimento de alta temperatura (>700°C), ou descargas de
alta energia. Nos demais resultados, foram observados diagnósticos que demonstram uma posição conservadora dos
modelos, principalmente para o terceiro sistema (sistema
nebuloso 3), quando comparado com os diagnósticos apresentados nos relatórios realizados de análise de gases dissolvidos nos transformadores.
Os resultados apresentados na utilização de rede neural
aplicada ao diagnóstico de falhas internas de transformadores apresentaram um percentual elevado de diagnóstico correto. No entanto, os estudos continuam no que visa aprimorar a aplicação desta técnica juntamente com outras técnicas
de Inteligência Computacional, visando mesclar as qualidades destas para obtenção de resultados ainda melhores.
O módulo de monitoramento on-line e de pré-diagnóstico
também foi implementado com sucesso no software desenvolvido.
Neste trabalho, também, foram implementadas três estruturas de identificação não linear para resolver o problema de
estimação da temperatura interna do topo do óleo de um
transformador, considerando somente dados do carregamento e temperatura ambiente. A primeira estrutura implementou um modelo NARX que incorpora informações sobre a
dinâmica de transferência de calor interna e externa ao
transformador e por isto é considerado um modelo caixa
cinza. Este modelo é uma evolução proposta para a recomendação C57115 IEEE/ANSI. Para o segundo modelo
utilizou-se uma estrutura não linear NARX desconsiderando-se informações a priori do sistema e por isto classificado
como caixa preta. Finalmente o terceiro método correspon-
11
deu a uma modelagem através de redes neurais artificiais
com estrutura MLP e treinamento por back-propagation.
Diferentes estruturas de redes neurais MLP foram implementadas para se chegar à uma estrutura que apresentasse
resultados satisfatórios.
Das implementações realizadas obteve-se um melhor desempenho para a identificação através do modelo polinomial
não linear NARX caixa cinza. Os métodos desenvolvidos de
análise térmica do transformador também foram agregados a
um programa computacional.
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