DISCIPLINA: MATEMÁTICA
Logaritmo – UERJ
1. (Uerj 2013) Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o
nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.
- A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
- O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
T(x) = T0  (0,5)
0,1x
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne
ao nível inicial.
Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
2. (Uerj 2011) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação.
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Admita um filtro que deixe passar da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de
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10% da original, foi necessário utilizar n filtros.
Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
3. (Uerj 2011) Considere a equação:
(log2 x)2  log3 x  0, com x  0.
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Um aluno apresentou o seguinte desenvolvimento para a solução dessa equação:
(log2 x)2  log3 x
2
(log2 x)  3(log2 x)
2
(log2 x)  3
x  23
x8
S  {8}.
O conjunto-solução encontrado pelo aluno está incompleto.
Resolva a equação e determine corretamente o seu conjunto-solução.
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4. (Uerj 2007) A International Electrotechnical Commission - IEC padronizou as unidades e os símbolos a serem usados
em Telecomunicações e Eletrônica. Os prefixos kibi, mebi e gibi, entre outros, empregados para especificar múltiplos
binários são formados a partir de prefixos já existentes no Sistema Internacional de Unidades - SI, acrescidos de bi,
primeira sílaba da palavra binário.
A tabela na figura 1 indica a correspondência entre algumas unidades do SI e da IEC.
Um fabricante de equipamentos de informática, usuário do SI, anuncia um disco rígido de 30 gigabytes. Na linguagem
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usual de computação, essa medida corresponde a p × 2 bytes.
Considere a tabela de logaritmos na figura 2.
Calcule o valor de p.
5. (Uerj 2004) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de
um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:
Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a:
a) 3
b) 4
c) 300
d) 400
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6. (Uerj 2004) Seja â a altura de um som, medida em decibéis. Essa altura â está relacionada com a intensidade do
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som, I, pela expressão a seguir (figura 1), na qual a intensidade padrão, I 0, é igual a 10 W/m .
Observe a tabela a seguir. Nela, os valores de I foram aferidos a distâncias idênticas das respectivas fontes de som.
Sabendo que há risco de danos ao ouvido médio a partir de 90 dB, o número de fontes da tabela cuja intensidade de
emissão de sons está na faixa de risco é de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
7. (Uerj 2003) O logaritmo decimal do número positivo x é representado por log x.
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3
Então, a soma das raízes de log x - log x = 0 é igual a:
a) 1
b) 101
c) 1000
d) 1001
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