A PRÁTICA DOS DOCENTES DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA
ABORDAGEM SOBRE COMO AS PROFESSORAS DO ENSINO
FUNDAMENTAL DESPROVIDAS DE UMA FORMAÇÃO MATEMÁTICA
TRABALHAM O CONCEITO DE PROBABILIDADE
Mauricio Gualberto Pelloso 1 ([email protected])
Jonh Cleidson da Silva 2 ([email protected])
Cacilda Tenório Machado 3 ([email protected])
Josinalva Estacio Menezes 4 ([email protected])
RESUMO
O presente artigo é resultado de uma reflexão feita acerca do trabalho de
docentes da 3º série do Ensino Fundamental, de escolas públicas e particulares,
da cidade de Caruaru, com a finalidade de verificar se estas professoras
abordam problemas probabilísticos nestas séries e, em caso positivo, como
estas professoras, desprovidas de uma formação acadêmica específica em
Matemática, desenvolvem seus trabalhos apenas com a formação no Curso
Normal ou com graduação em Pedagogia.
Palavras-chaves: Probabilidade; ensino de matemática; formação de
professores;
INTRODUÇÃO
Os avanços ocorridos no ensino da Matemática, decorrentes do
desenvolvimento alcançado pelos trabalhos realizados em Didática da
Matemática e sobre os processos de ensino aprendizagem atrelados a
uma nova legislação que prevê mudanças na matriz curricular dos cursos
do Ensino Básico, leva-nos a refletir sobre a forma como vem se dando a
inserção de problemas probabilísticos no Ensino Fundamental e o papel
do educador no processo de ensino-aprendizagem, visto que nas séries
iniciais as professoras não possuem, em sua grande maioria, uma
formação específica em Matemática.
1
Professor da Rede de Ensino Privado, Publico Municipal e Estadual e Mestrando em Ensino das
Ciências pela UFRPE.
2
Professor da Rede Privada de Ensino Médio e Especialista em Matemática pela FABEJA/PE.
3
Professora da FAFICA Caruaru e Mestranda em Ensino das Ciências pela UFRPE
4
Professora PPGEC/UFRPE
PELLOSO, M., SILVA, J. , MACHADO, C., MENEZES, J. A Prática dos Docentes do Ensino Fundamental:
Uma Abordagem sobre como as Professoras do Ensino Fundamental Desprovidas de uma Formação
Matemática Trabalham o Conceito de Probabilidade. In Anais do SIPEMAT. Recife, Programa de PósGraduação em Educação-Centro de Educação – Universidade Federal de Pernambuco, 2006, 11p
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A inserção dos conteúdos probabilísticos como elemento integrante da
matriz curricular é impulsionada por diversos estudos, principalmente
após as recomendações feita pelo National Council of Theachers of
Mathematics
–
NCTM,
em
seu
artigo
“Agenda
for
Action
–
Recomendations for school mathematics of 1980s”, publicado em 1980,
que destaca a resolução de problemas como foco do ensino da
Matemática.
Essa temática tem sido alvo de pesquisas em algumas
partes do mundo e muitos pesquisadores publicam trabalhos a respeito,
procurando justificar sua relevância dentro da matriz curricular.
No Brasil, identificamos que os Parâmetros Curriculares Nacionais
recomendam o trabalho com probabilidade, considerando que esta pode
promover a compreensão de grande parte dos acontecimentos do
cotidiano que são de natureza aleatória, possibilitando a identificação de
resultados possíveis desses acontecimentos. Dessa forma os PCN
justificam o ensino de probabilidade acenando para a necessidade do
indivíduo compreender informações veiculadas de modo a tomar decisões
que influenciarão sua vida pessoal e em sociedade.
Dentre os trabalhos produzidos no Brasil, nos últimos anos, encontramos
em Lopes (1998, 2000, 2003), Lopes e Moran (1999) e Lopes e Ferreira
(2004) uma preocupação crescente sobre o trabalho com probabilidade
nas séries do Ensino Fundamental. Suas investigações mais recentes têm
apontado para o quanto a competência nesse assunto permite aos alunos
uma sólida base para desenvolverem estudos futuros e atuarem em áreas
científicas como a Biologia e as Ciências Sociais (LOPES, 2004).
Cardeñoso e Azcárate (1995) apud Lopes (1999, p.168) apresentam
outros argumentos que justificam a inclusão do estudo de probabilidade e
estatística na Escola Básica, tais como:
9 Seu interesse para a resolução de problemas relacionados com o
mundo real e com outras matérias do currículo.
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Uma Abordagem sobre como as Professoras do Ensino Fundamental Desprovidas de uma Formação
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9 Sua influência na tomada de decisões das pessoas quando
dispõem somente de dados afetados pela incerteza.
9 Seu domínio facilita a análise crítica da informação recebida
através, por exemplo, dos meios de comunicação.
9 Sua compreensão proporciona uma filosofia do azar de grande
repercussão para compreensão do mundo real.
Atender a essas condições passa a exigir do educador uma atuação de
agente incentivador e promotor de atividades que permitam ao estudante
o desenvolvimento da criatividade e do pensamento critico. No entanto,
Godino, Batanero e Flores (1998) apud Lopes (2000) alertam para as
dificuldades que existem na formação dos professores em probabilidade,
pois consideram que “não podemos reduzir o ensino apenas ao
desenvolvimento de estruturas conceituais e ferramentas para a
resolução de problemas, mas também orientar os alunos no sentido de
construírem formas de raciocínio e um sistema sólido de intuições
corretas” (p. 2).
Lopes (2000), após analisar como crianças e professoras desvendam as
idéias de probabilidade e estatística na educação de infantil, “acena a
necessidade de se pensar sobre o ensino de probabilidade na formação
do professor, tendo em vista a relevância e importância desse tema numa
formação mais globalizada de nossos estudantes”. Ressalta esta autora,
com base em seus estudos que:
9 o professor deverá promover, a todo momento, o debate,
mantendo aberto o “canal do diálogo” com os alunos.
9 a atuação dos professores, enquanto educadores matemáticos,
deve estar voltada para a consciência da ação política envolvida
em sua prática pedagógica.
9 o professor deve instigar discussões e reflexões para a solução de
uma situação-problema que seja levantada pela classe.
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Para Godino et al (1998) apud (LOPES, 2000, p. 3),
“um ponto importante no plano de formação de professores
sobre um conteúdo
matemático específico é a reflexão
epistemológica sobre o mesmo, ainda que pode ajudar os
professores a compreender seu papel dentro das matemáticas
e outras matérias, sua importância na formação dos alunos,
assim como a dificuldade dos mesmos no uso dos conceitos
para a resolução de problemas”.
Percebemos que, para atender essa etapa do processo de ensinoaprendizagem, com o intuito de alcançar esses objetivos, devemos fazer
uma reflexão sobre como anda a formação e a atuação das professoras
das séries iniciais do Ensino Fundamental, pois uma parte considerável
dessas educadoras possui apenas uma formação escolar adquirida no
curso Normal Médio ou Superior em Pedagogia.
O Estudo
Nesse sentido, apresentaremos os resultados obtidos por uma pesquisa,
que procurou investigar 5 (cinco) professoras da 3ª série do Ensino
Fundamental, sendo 3 (três) de escolas públicas municipais (P1, P2 e P3)
e 2 (duas) de escolas privadas (P4 e P5) A escolha dessas professoras foi
aleatória e de acordo com a disponibilidade para responder aos
questionários. Quanto a escolha da 3ª séria para o estudo, é devido ao
fato de que nesta série, “os alunos fazem generalizações bastante
elementares, ligadas à possibilidade de observar, experimentar, lidar com
representações, mas sem, contudo, formalizar conceitos” (COUTINHO,
2004, p. 12).
Na pesquisa procuramos identificar:
1- a
formação
inicial
de
cada
participante
e
como
estes
complementam seus estudos, no campo da Matemática, através de
uma formação continuada, bem como há quanto tempo lecionam,;
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2- se estas professoras trabalhavam conceitos probabilísticos em
suas turmas e, em caso positivo, que atividades desenvolvem ou
que situações-problemas são criadas para abordar essa temática;
3- que idéias possuem essas professoras acerca do conceito de
probabilidade; e
4- o desempenho dessas professoras diante de um exercício
proposto sobre probabilidade que se aplicaria a alunos da 3ª série
do Ensino Fundamental.
As atividades tiveram duração máxima de 4 (quatro) horas, onde as
entrevistadas foram solicitadas a responder 4 (quatro) questionários
(quadro 1).
Quadro 1
Questionários Propostos às Professoras
Questões
Introdutórias*
Questões
Essenciais*
1-Fale sobre sua formação
2-Por que Ensino Fundamental? Há quantos anos você é professora?
3-Você tem investido na sua formação continuada? E em Matemática?
1-Como você descreveria sua prática pedagógica hoje?
2-Como você costuma trabalhar a matemática com as crianças?
3-Como você trabalha probabilidade em suas aulas? Que atividades você
desenvolve?
4-Você considera importante trabalhar com probabilidade com crianças?
5-Quais as experiências que você acha que a criança já possa ter com o provável?
Categorias propostas para classificação das
respostas:
1- o que você pensa que seja
probabilidade?
Questões
Particulares*
a) quando buscamos uma aproximação para
um resultado numérico.
b) quando aferimos uma medida de chance a
um certo experimento.
c)
quando
organizamos
todas
as
possibilidades de um acontecimento
e) não sei
2- colocando-se duas fichas azuis
dentro do saco e uma amarela; qual
é a mais provável que saia?
a) a azul
b) a amarela
c) ambas têm a mesma chance
d) não sei
3- uma classe de Infantil III tem 19
alunos. Há 11 meninas e 8
meninos. Se você escrever o nome
de cada um dos alunos em um
papel, colocá-los num saco e retirar
um nome ao acaso, é mais
provável:
a) que o nome seja de um menino
b) que o nome seja de uma menina.
c) a probabilidade do nome ser de um
menino é a mesma do nome ser de uma
menina.
d) não sei
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Uma Abordagem sobre como as Professoras do Ensino Fundamental Desprovidas de uma Formação
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1- Uma ficha é vermelha de um
lado e azul do outro. Se lançarmos
essa ficha para cima, qual a face
que terá mais chance de sair?
Frente
Questões
Livro**
Questões
Livro**
Verso
2- Lourdes vai lançar um dado.
3- Observe a roleta da figura. Um
quinto da roleta é amarelo. A
probabilidade de o ponteiro parar
no amarelo é 1 em 5 ou 1/5. A
probabilidade de o ponteiro parar
no vermelho é 2 em 5 ou 2/5.
4- coloque numa caixa 2 blocos
amarelos, 3 azuis e 4 verdes.
6
a) a vermelha tem mais possibilidade
b) a azul tem mais possibilidade
c) as chances são as mesmas
d) não sei
a) qual a probabilidade de dar um número
par?
b) qual a probabilidade de sair um número
ímpar?
c) e a de sair o número 4?
d) e a de sair um número menor que 4?
e) a de sair um n úmero maior que 4?
f) há maior possibilidade de Lourdes tirar um
número par ou ímpar?
g) qual tem maior probabilidade de sair: o
número 4, um número maior que quatro ou
um número menor que 4?
a) qual é a probabilidade de o ponteiro parar
no verde?
b) qual é a probabilidade de não parar no
amarelo?
a) se você retirar um bloco sem olhar, qual
tem mais chance de sair?
b) qual tem menos chance de sair?
c) qual é o total de blocos na caixa?
d) a probabilidade de o bloco verde ser
retirado é 4 em 9, ou seja,
4
. Qual é a
9
probabilidade de sair o amarelo?
e) e o azul?
f) qual a probabilidade de não sair o verde?
* Adaptadas de Lopes (2003)
** Fonte: Adaptado de Dante (2000) e Lopes (2003)
Discussões e Resultados
* Adaptadas de Lopes (2003)
** Fonte: Adaptado de Dante (2000) e Lopes (2003)
Com as questões propostas nessa pesquisa, através dos 4 (quatro)
questionários, procuramos enfatizar elementos que servissem de base
para fazer inferências sobre a formação dessas professoras, bem como a
prática destas ao trabalharem conceitos probabilísticos.
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Na aplicação do primeiro questionário, foi possível fazer um levantamento
do perfil destas professoras, conforme dados do quadro 2.
Quadro 2
Professoras
P1
P2
P3
P4
P5
Perfil das Professoras
Tempo de
Formação
Magistério
Magistério e Pedagogia
15 anos
Magistério
3 anos
Magistério
3 anos
Magistério, Pedagogia e
10 anos
Administração
(incompleto)
Magistério e cursa
5 anos
Pedagogia (6º Período)
Formação continuada em
Matemática
Pouco
Não
Não
Não
Não
O perfil apresentado nesse quadro não diverge dos dados apresentados
pelo SAEPE 2002 (Sistema de Avaliação Educacional do Estado de
Pernambuco), onde constata que 60,8% possuem apenas o curso médiomagistério e 16,4% possuem superior-pedagogia. No entanto, no que se
refere a formação continuada identificamos alguns
argumentos que
justificaram a ausência desta formação. Para: P1, P3 e P4, o que mais
dificulta essa formação é a “falta de condições financeiras e tempo”,
enquanto P2 e P5 alegam “indisponibilidade de capacitação em
Matemática para professores de 1ª a 4ª série”.
Outra preocupação levantada nessa pesquisa foi tentar identificar como
essas professores analisam sua prática pedagógica diante de um
conteúdo matemático. Pois, segundo Godino et al (1998) os professores
devem compreender seu papel dentro da matemática e de outras
matérias. Nesse sentido, é apresentado no quadro 3 como essas
professoras classificaram sua “prática pedagógica” diante de um conteúdo
Matemático.
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Quadro 3
Professora
s
P1
P2
P3
P4
P5
Prática Pedagógica das Professoras
Classificação da
Justificativa
Prática
“pois o dia a dia aprendi muito e a prática é que nos faz
Inovadora
inovar..”
“procuro dar o melhor dentro dos meus conhecimentos,
Limitada
mas sinto necessidade de algo novo.”
Boa
“as crianças tem a possibilidade de trazer sua vivências e
Contextualizada
levar o que aprendem para resolver situações reais.“
Inovadora
“por ter adquirido mais conhecimento e experiência”
A maneira como essas professoras se expressaram para “classificar” sua
prática pedagógica pode ser um reflexo da falta de uma formação
continuada e das lacunas criadas em sua formação, já que se reportam
apenas suas experiências enquanto professoras. No entanto, percebemos
que a professora P3 não conseguiu apresentar um argumento que
justificasse sua prática. No entanto, a professora P4 parece ter baseado
sua resposta de acordo com a forma que desenvolve seu trabalho na
escola, visto que esta professora trabalha apenas numa escola particular,
em dois turnos, e apresenta um interesse particular pela Matemática.
Quanto ao trabalho destas professoras com o conteúdo probabilístico
percebemos que apenas a professora P4 parece desenvolver atividades
que se aproximam de uma prática de resolução de problemas, como
proposto por Lopes (2000) e as orientações dos PCN – Parâmetros
Curriculares Nacionais. A professora P1 limita-se apenas a aplicação das
atividades propostas nos livros didáticos, sem uma reflexão dos
problemas
apresentados,
enquanto
as
demais
professoras
não
trabalharam esses conteúdos matemáticos em suas séries.
No quadro 4, a seguir, são apresentados as respostas dadas pelas
professoras ao questionário particular. Conseguimos observar que
apenas a professora P4 apresentou uma coerência entre suas idéias e
suas respostas.
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Quadro 4
Idéia sobre o conceito de Probabilidade
Questões do Livro
(%)
Questionário particular
1ª
2ª
a) P5
b) P1 e P4
c) P2 e P3
d) --------
3ª
a) -------b) P5 e P4
c) P1, P2 e
P3
d) --------
a) P5 e P4
b) P1
c) P2 e P3
d) --------
P1 = 25%
P2 = 6%
P3 = 6%
P4 = 100%
P5 = 6%
Na atividade proposta, que apresentava questões adaptadas do livro de
Dante (2000) e Lopes (2003), atribuímos um ponto por cada acerto
apresentado, na tentativa de verificar, após transformar esses acertos e
uma taxa percentual, como essas professoras se sairiam diante de uma
atividade destinada a seus alunos (quadro 4). A partir dos percentuais
apresentados, podemos verificar as dificuldades dessas professoras
diante de atividades que requerem um conhecimento probabilístico.
Parece-nos que essas dificuldades foram provenientes da ausência
destes conteúdos no curso de formação e a falta de uma formação
continuada por essas professoras.
Conclusões
Diante da discussão dos resultados apresentados, no caso de nossa
amostra, (enfatizando que essa é uma pesquisa sem o caráter de
generalização,
pois
a
amostra
utilizada
não
é
representativa),
percebemos que, com exceção da professora P4, essas professoras
apresentam
uma
lacuna
no
que
se
refere
aos
conhecimentos
probabilísticos que devem ser explorados na 3ª série do ensino
fundamental, conforme orientações dos PCN e os estudos de Lopes
(1998, 2000, 2003) e outros pesquisadores como Godino et al (1996).
Percebemos que as dificuldades apresentadas por essas professoras não
são, necessariamente, provenientes do local onde trabalham, pois, em
nossa amostra havia duas professoras da rede privada de ensino e
apenas um delas (P4) apresentou um resultado satisfatório diante do que
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pretendíamos investigar. Consideramos que o desempenho apresentado
pela professora P4 possa ser resultado dos conhecimentos adquiridos no
curso de administração.
Outro ponto que aqui levantamos é como essas professoras, desprovidas
de uma formação Matemática mais aprofundada, poderão desenvolver
atividades matemáticas de modo a “instigar discussões e reflexões para a
solução de uma situação problema” (LOPES, 2000), se após as
orientações dos PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais, mesmos
estes últimos se encontrando próximos de seus dez anos de elaboração,
as professoras entrevistadas apresentaram em sua maioria uma falha em
sua formação em relação as orientações dos PCN?
Nessa pesquisa, procuramos abordar a prática dessa professoras diante
de um conteúdo matemático que faz parte de nosso cotidiano por
acreditar que essas professoras apresentariam um melhor desempenho.
No entanto, diante das dificuldades apresentadas, acreditamos que seria
interessante aprofundar essa pesquisa para outros conteúdos que fazem
parte das séries iniciais do Ensino Fundamental, por considerarmos que
boa parte da formação Matemática do indivíduo ocorre nestas séries.
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